a, 2 tam giác đồng dạng 

CM:

xét tam giác ta có:    \(2x+3x+4x=56\)(\(x\)là hệ số sao cho \(2x;3x;4x\)là ba cạnh của tam giác ABC)

=) \(x=6\)

tỉ lệ cạnh thì cậu chứng minh đc 2 tam giác đồng dạng nhé

b,vì hai tam đồng dạng nên 

\(\widehat{ABC}=\widehat{DEF}=45^O\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{EDF}=105^O\)

tổng 3 góc trong tam giác =180^o

thì tính đc \(\widehat{ACB}=\widehat{DFE}=30^O\)

sao khi ra x=6 nhân vào 2x=2.6=12=AB

3x=3.6=18=AC

BC=4x=4.6=24

tỉ lệ cạnh \(\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}=\frac{BC}{EF}\)

hay \(\frac{12}{3}=\frac{18}{4,5}=\frac{24}{6}\)

Gọi vận tốc xe 1 là x ( km/h, x>0 ) thì vận tốc của xe 2 là x+8 (km) 

Thời gian xe 1 đi từ A đến B là 10h-6h30'=3h30'=\(\frac{7}{2}\)(h)

Quãng đường xe 1 đi đc là \(\frac{7}{2}x\left(km\right)\)

Thời gian xe 2 đi từ A đến B là 10h-7h=3 (h)

Quãng đường xe 2 đi đc là \(3\left(x+8\right)\left(km\right)\)

Vì cả 2 xe đều đi từ A đến B nên ta có pt:

\(\frac{7}{2}x=3\left(x+8\right)\)

\(\Rightarrow7x=6x+48\)

\(\Leftrightarrow x=48\left(TMĐK\right)\)

Vậy vận tốc xe 1 là 48 km, vận tốc xe 2 là 48+6=56 km

Gọi số khẩu trang mà tổ phụ nữ định may theo kế hoạch là x ( chiếc, \(x>50,x\notinℕ\)) thì thời gian tổ đó hoàn thành kế hoạch là \(\frac{x}{50}\)( ngày)

Thực tế tổ đó may đc x+225 (chiếc) và hoàn thành trong \(\frac{x+225}{65}\)(ngày)

Vì tổ đã hoàn thành kế hoạch trước 3 ngày nên ta có pt:

\(\frac{x}{50}-\frac{x+225}{65}=3\)

\(\Rightarrow13x-10x-2250=1950\)

\(\Leftrightarrow3x=4200\)

\(\Leftrightarrow x=1400\left(TMĐK\right)\)

Vậy theo kế hoạch tổ định may 1400 chiếc khẩu trang

Gọi số khẩu trang mà tổ phụ nữ định may theo kế hoạch là x ( chiếc, x>50,x∉Nx>50,x∉ℕ) thì thời gian tổ đó hoàn thành kế hoạch là x50x50( ngày)

Thực tế tổ đó may đc x+225 (chiếc) và hoàn thành trong x+22565x+22565(ngày)

Vì tổ đã hoàn thành kế hoạch trước 3 ngày nên ta có pt:

x50−x+22565=3x50−x+22565=3

⇒13x−10x−2250=1950⇒13x−10x−2250=1950

⇔3x=4200⇔3x=4200

⇔x=1400(TMĐK)⇔x=1400(TMĐK)

Vậy theo kế hoạch tổ định may 1400 chiếc khẩu trang

1) Ta có : a>b (gt)

=> a+b > 2b 

2) Ta có : a+1+2+3+...+10 = a+55 (1)

Lại có : b+54 (2)

và theo gt là a > b (3)

Từ 1 ; 2 và 3 => a+55 > b+54

\(\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^2+1\right)\left(y^4+1\right)\left(y^8+1\right)=2^{16}-1\)

\(y^{16}+y^8+y^{12}+y^4-y^{12}-y^4-y^8-1=65535\)

\(y^{16}-1=65535\)

\(y^{16}=65536\)

\(y=\pm\sqrt[16]{65536}=\pm2\)