Nhận thấy \(\hept{\begin{cases}\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}\ge0\forall x\\\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\forall x,y\)

Kết hợp đề bài ta có  \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}=0\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}x-5=0\\y^2-\frac{1}{4}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=\pm\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là \(\left(10;\frac{1}{2}\right)\left(10;-\frac{1}{2}\right)\)

Ta có \(\hept{\begin{cases}\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}\ge0\forall x\\\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\forall x\end{cases}}\)

Suy ra \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\)(1)

Theo đề \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\le0\)(2)

Từ (1);(2) => \(\hept{\begin{cases}\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}=0\\\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}x-5=0\\y^2-\frac{1}{4}=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}x=5\\y^2=\frac{1}{4}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=\pm\frac{1}{2}\end{cases}}\)

f(1) = 1 + 1³ + 1⁵ + ... + 1¹⁰¹ (51 số hạng 1)

= 1.51 = 51

f(-1) = 1 + (-1)³ + (-1)⁵ + .... + (-1)¹⁰¹

= 1 - 1 - 1 - ....  - 1 (50 số hạng - 1)

= 1 + (-1).50

= - 49 

nehhderufw

\(\left(3^a-1\right)\left(3^a-2\right)\left(3^a-3\right)\left(3^a-4\right)=\left(2018^b+358799\right)\)

Với \(a=0\)dễ thấy không thỏa. 

Với \(a>0\)có VT là tích của bốn số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho \(4\).

VP nếu \(b>0\)thì VP là số lẻ nên không chia hết cho \(4\)nên \(b=0\).

Suy ra \(\left(3^a-1\right)\left(3^a-2\right)\left(3^a-3\right)\left(3^a-4\right)=358800\)

Có \(358800=23.24.25.26\)suy ra \(3^a-1=26\Leftrightarrow a=3\).

Vậy phương trình có nghiệm nguyên duy nhất là \(\left(a,b\right)=\left(3,0\right)\).

Theo đề ra: Hai đường MN và PQ cắt nhau tại A 

=> Góc MAQ = góc NAP ( đối đỉnh )

Ta có: Góc MAQ + NAP = 250 độ

=> Góc MAQ = góc NAP = 250 độ : 2

=> Góc MAQ = góc NAP = 125 độ

A P Q M N

a,2x³.5x⁴=(2.5).(x³x⁴)=7x⁷

b,6x².(-7xy⁴)=[6.(-7)].(x²xy⁴)= -42x³y⁴

Ta có : \(\left|x-1\right|+\left|x+2\right|+7\)

\(\left|x-1\right|\ge0\forall x;\left|x+2\right|\ge0\forall x;7>0\)

Vậy \(\left|x-1\right|+\left|x+2\right|+7>0\)hay đa thức trên ko có nghiệm 

46104 :8

2/4 =4/8

2/x=x/8

2.8=x.x

16=x^2

==>4=x

vậy x= 4

Hinh đâu bạn ơi???