a) Trong (O) có đường kính AB và \(D\in\left(O\right)\) nên \(\widehat{ADB}=90^o\) hay \(DB\perp AM\) tại D.

 Tam giác ABM vuông tại B có đường cao BD nên \(AD.AM=AB^2=\left(2r\right)^2=4r^2\)

 Mặt khác, đường thẳng OE đi qua trung điểm E của dây cung AD của (O) nên \(OE\perp AD\) tại E hay \(\widehat{OEM}=90^o\). Lại có \(\widehat{OBM}=90^o\), suy ra 4 điểm O, B, M, E cùng thuộc đường tròn (OM).

 b) Tam giác OBC cân tại O có đường cao OH nên OH cũng là phân giác của \(\widehat{BOC}\) \(\Rightarrow\widehat{BOM}=\widehat{COM}\)

 Xét tam giác BOM và COM có cạnh chung OM, \(\widehat{BOM}=\widehat{COM}\) và \(OB=OC\) nên \(\Delta BOM=\Delta COM\left(c.g.c\right)\) \(\Rightarrow\widehat{OBM}=\widehat{OCM}\)

 Mà \(\widehat{OBM}=90^o\) \(\Rightarrow\widehat{OCM}=90^o\) hay \(MC\perp OC\) tại C. Mà \(C\in\left(O\right)\) nên MC là tiếp tuyến của (O).

 c) Gọi N là giao điểm của BQ và MO.

Nhận thấy \(\widehat{MDB}=\widehat{MHB}=90^o\) nên tứ giác BHDM nội tiếp đường tròn (BM).

 Mặt khác, \(\widehat{CQH}=\widehat{CQA}=\widehat{CBA}=\widehat{CMO}=\widehat{CMH}\) nên tứ giác CMQH nội tiếp 

 Do đó 3 trục đẳng phương MH, CQ, BD ứng với 3 đường tròn (O), (BM), (CMQH) đồng quy tại 1 điểm T. 

 Lại có \(TQ.TC=TB.TD\) và \(TB=TC\) nên \(TQ=TD\). Mà \(\widehat{MDT}=\widehat{MQT}=\widehat{MHC}=90^o\) nên \(\Delta MDT=\Delta MQT\) (ch-cgv) \(\Rightarrow MD=MQ\) \(\Rightarrow\) D, Q đối xứng với nhau qua MO

 \(\Rightarrow\widehat{NQM}=\widehat{NDM}=\widehat{CDA}=\widehat{CBA}=\widehat{OMB}=\widehat{NMB}\)

 Suy ra \(\Delta NMQ~\Delta NBM\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\dfrac{NM}{NB}=\dfrac{NQ}{NM}\) \(\Rightarrow NM^2=NB.NQ\)

 Lại có tam giác NBH vuông tại H có đường cao HQ nên \(NH^2=NB.NQ\) \(\Rightarrow NM=NH\). 

c) 2114 x 95 – 2114 x 85 =

2114 x (95 – 85)

= 2114 x 10

= 21140

d) 3872 x 1195 – 195 x 3872

= 3872 x (1195 – 195)

= 3872 x 1000

= 3872000

Lời giải:

$2114\times 95-2114\times 85=2114\times (95-85)=2114\times 10=21140$

$3872\times 1195-195\times 3872=3872\times (1195-195)$

$=3872\times 1000=3872000$

Lời giải:

Chu vi của bánh xe bé: $0,5\times 2\times 3,14=3,14$ (m)

Chu vi của bánh xe lớn là: $1\times 2\times 3,14=6,28$ (m)

Khi bánh xe bé lăn 10 vòng thì nó đi được:

$3,14\times 10=31,4$ (m)

Bánh xe lớn quay được số vòng là: $31,4:6,28=5$ (vòng)

Bài 1:

Tổng chiều dài và chiều rộng thửa ruộng:

$600:2=300$ (m)

Gọi chiều rộng là $A$ (m) thì chiều dài là $\overline{1A}$ (m)

Ta có:

$A+\overline{1A}=300$

Nếu $A<10$

$A+\overline{1A}< 10+20=30$ (vô lý)

Nếu $10\leq A< 100$:

$A+\overline{1A}=300$

$A+100+A=300$

$A\times 2+100=300$

$A=100$ (loại) 

Nếu $A> 1000$ thì:

$A+\overline{1A}> 1000$ (vô lý do $300< 1000$)

Vậy không có chiều dài, chiều rộng thỏa mãn đề.

Bài 2:

Gọi số kẹo của Đức là $a$ (cái)

Trung bình cộng số kẹo của 3 bạn là:

$(20+22+a):3=(42+a):3$

Theo bài ra ta có:
$a-(42+a):3=2$

$(42+a):3=a-2$

$42+a=3\times (a-2)=3\times a-6$

$42+6=3\times a-a$

$48=2\times a$

$a=48:2=24$ (chiếc)

tớ không biết cậu giúp tớ nhé

câu này mời Diệu linh ạ

Tại vì Bun là 1 con mèo.

Tìm mấy số hả bạn?

2 số đó

Cô chào con, con cần giảng bài nào vậy con nhỉ?

Bạn muốn hỏi gì?

Nếu mua hai gói thì giá của mỗi gói là:

\(90000:2=45000\left(đồng\right)\)

Nếu mua ba gói thì giá của mỗi gói là:

\(130000:3=43333\left(đồng\right)\)

Mà \(50000>45000>43333\) nên mẹ khuyên Mai nên mua 3 gói là rẻ nhất là đúng.

Nếu mua hai gói thì giá của mỗi gói là: 90000/2=45000
 đồng

Nếu mua ba gói thì giá của mỗi gói là: 130000/3 đồng

Vì 130000/3< 45 000 < 50 000 đồng nên mua ba gói là rẻ nhất