\(-\dfrac{9}{7}+1+\dfrac{12}{-7}< x< -\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{2}\\ \Rightarrow-2< x< 2\)

Mà \(x\) nguyên \(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;1\right\}\)

Vậy có 3 giá trị thỏa mãn

(-2013).2014+1007.26
= - 2013 . 2014 + 1007 . 2. 13
= -2013 .2014 + 2014. 13
= 2014 . (13 - 2013)
= 2014. (-2000)
= -4028000

162348

đáp án 2022

Bạn tham khảo nhé!

Với p=3 =>8p-1=23 (thỏa mãn)

                 8p+1=25(loại)

Với p khác 3 =>p không chia hết cho 3 =>8p không chia hết cho 3

mà (8p-1)(8p+1)là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp 

Theo đề bài :8p-1 >3 (p thuộc N) =>8p-1 không chia hết cho 3 

=> 8p+1 chia hết cho 3

mà 8p+1>3 

=>8p+1 là hợp số 

Vậy 8p+1 là hợp số, 8p-1 là số nguyên tố.

TH1: \(p=3\) thì ta có \(8p-1=23\) là số nguyên tố, \(8p+1=25\) là hợp số.

TH2: \(p=3k+1\), ta có \(8p+1=8\left(3k+1\right)+1=24k+9⋮3\)

Vậy trong trường hợp này \(8p-1\) phải là số nguyên tố, còn \(8p+1\) là hợp số.

TH3: \(p=3k+2\), ta có \(8p-1=8\left(3k+2\right)-1=24k+15⋮3\)

Vậy trong trường hợp này \(8p+1\) phải là số nguyên tố, còn \(8p-1\) là hợp số.

Vậy khi \(p\) là số nguyên tố, nếu 1 trong 2 số \(8p-1;8p+1\) là số nguyên tố thì số còn lại là hợp số.

a) => 4/3x = 7/9 - 4/9 = 1/3

=> x = 1/3 : 4/3 = 1/4

b) => 5/2 - x = 9/14 : (-4/7) = -9/8

=> x = 5/2 - (-9/8) = 5/2 + 9/8 = 29/8

c) => 3x = 2 và 2/3 - 3/4 = 8/3 - 3/4 = 23/12

=> x = 23/12 : 3 = 23/36

D) => -5/6 - x = 1/4

=> x = -5/6 - 1/4 = -13/12

a) \(\dfrac{4}{9}+\dfrac{4}{3}x=\dfrac{7}{9}\)

\(\dfrac{4}{3}x=\dfrac{7}{9}-\dfrac{4}{9}=\dfrac{1}{3}\)

\(x=\dfrac{1}{3}:\dfrac{4}{3}\)

\(x=\dfrac{1}{4}\)

b) \(\left(\dfrac{5}{2}-x\right)\left(-\dfrac{4}{7}\right)=\dfrac{9}{14}\)

\(\dfrac{5}{2}-x=\dfrac{9}{14}:\left(-\dfrac{4}{7}\right)=-\dfrac{9}{8}\)

\(x=\dfrac{5}{2}-\left(-\dfrac{9}{8}\right)\)

\(x=\dfrac{29}{8}\)

c) \(3x+\dfrac{3}{4}=2\dfrac{2}{3}\)

\(3x+\dfrac{3}{4}=\dfrac{8}{3}\)

\(3x=\dfrac{8}{3}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{23}{12}\)

\(x=\dfrac{23}{12}:3\)

\(x=\dfrac{23}{36}\)

d) \(-\dfrac{5}{6}-x=\dfrac{7}{12}+\dfrac{-1}{3}\)

\(-\dfrac{5}{6}-x=\dfrac{1}{4}\)

\(x=-\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{4}\)

\(x=-\dfrac{13}{12}\)

Ta có:

\(\left(x-1\right)^{15}=\left(x-1\right)^{13}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2\cdot\left(x-1\right)^{13}=\left(x-1\right)^{13}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=\left(x-1\right)^{13}:\left(x-1\right)^{13}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=\left(x-1\right)^{13-13}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=1\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)=1\)

\(\Rightarrow x=1+1\)

\(\Rightarrow x=2\)

Với \(x-1=0\) hay \(x=1\), ta có: \(0^{15}=0^{13}\) (luôn đúng)

Với \(x-1\ne0\) hay \(x\ne1\), ta có: \(\left(x-1\right)^{15}=\left(x-1\right)^{13}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\end{matrix}\right.\)

Vậy các giá trị nguyên \(x\) thỏa mãn là \(0;1;2\).

\(\left(2x-4\right)\left(3x+1\right)< 0\)

Trường hợp 1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-4>0\\3x+1< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x>4\\3x< -1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x< -\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\) (vô lí)

Trường hợp 2: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-4< 0\\3x+1>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x< 4\\3x>-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x>-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow-\dfrac{1}{3}< x< 2\)