Bạn tính A²  là ra nhé ;)

Bạn tính A² là ra nhé ;)

\(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}.\)

\(=\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{\left(2\sqrt{2}\right)^2+2.2\sqrt{2}+1}}}\)

\(=\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{\left(2\sqrt{2}+1\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{13+30\sqrt{2+2\sqrt{2}+1}}\)

\(=\sqrt{13+30\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{13+30\left(\sqrt{2}+1\right)}\)

\(=\sqrt{13+30\sqrt{2}+30}=\sqrt{43+30\sqrt{2}}\)

Ban vào link này nhé

https://share.icloud.com/photos/0T69uRlJ3wsY5qzsay_zH0wQA

kẻ đường cao BH

BC²=BH²+HC²(pytago)

BH=AB.sin60; HC=AC-AH=AC-ABcos60 thay vào trên

BC²=(AB.sin60)²+(AC-ABcos60)²=AB².sin²60+AC²-2AB.ACcos60+AB².cos²60=AB²+AC²-2AB.AC.\(\frac{1}{2}\)=AB²+AC²-AB.AC

kẻ BH _|_ AC (H thuộc AC)

xét tam giác ABH có : góc A + góc ABH + góc AHB = 180 (ĐL)

Có : góc A = 60 (gt)

góc AHB = 90 do BH _|_ AC (Cách vẽ)

=> góc ABH = 180 - 90 - 60 = 30 

xét tam giác ABH vuông tại H có góc ABH = 30 

=> AH = 1/2.AB (đl)

=> AB = 2AH     (1)

xét tam giác ABH vuông tại H 

=> AB^2 = AH^2 + BH^2 (Đl PTG)

=> BH^2 = AB^2 - AH^2    (2) 

xét tam giác BHC vuông tại H : 

=> BC^2 = HC^2 + BH^2 (đl PTG)

=> BC^2 = BH^2 + (AC - AH)^2 

=> BC^2 = BH^2 + AC^2 - 2AH.AC + AH^2 

thay (1)(2) vào ta được : 

BC^2 = (AB^2 - AH^2) + AC^2 - AB.AC + AH^2

=> BC^2 = AB^2 - AH^2+ AC^2 - AB.AC + AH^2

=> BC^2 = AB^2 + AC^2 - AB.AC