chịu

giúp tôi với

a.

OB song song O'C \(\Rightarrow\widehat{BOA}+\widehat{CO'A}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

Do \(OA=OB=R\) và \(O'A=O'C=R'\) nên các tam giác OAB và O'AC cân tại O và O'

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\\\widehat{O'AC}=\widehat{O'CA}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{OAB}=\dfrac{180^0-\widehat{BOA}}{2}\\\widehat{O'AC}=\dfrac{180^0-\widehat{CO'A}}{2}\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=180^0-\left(\widehat{OAB}+\widehat{O'AC}\right)=180^0-\left(\dfrac{180^0-\widehat{BOA}}{2}+\dfrac{180^0-\widehat{CO'A}}{2}\right)\)

\(=180^0-\left(180^0-\dfrac{\widehat{BOA}+\widehat{CO'A}}{2}\right)=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A

b.

TH1:

Nếu \(R=R'\) thì OBCO' là hình bình hành (cặp cạnh đối OB, O'C song song và bằng nhau)

\(\Rightarrow BC||O'O\Rightarrow AH\perp O'O\)

Từ B kẻ \(BK\perp O'O\Rightarrow AHBK\) là hình chữ nhật (tức giác có 3 góc vuông)

\(\Rightarrow AH=BK\le OB=R=R'\)

Dấu "=" xảy ra khi K trùng O hay BC vuông góc OB \(\Rightarrow BC\) là tiếp tuyến của (O)

TH2:

Nếu \(R\ne R'\), không mất tính tổng quát giả sử \(R>R'\)

Kéo dài BC và O'O cắt nhau tại D

Từ O kẻ \(OK\perp BC\)

Áp dụng định lý Talet: \(\dfrac{DO'}{DO}=\dfrac{OC'}{OB}=\dfrac{R'}{R}\)

OK và AH cùng vuông góc BC \(\Rightarrow OK||AH\)

Áp dụng định lý Thales:

\(\dfrac{AH}{OK}=\dfrac{DO'}{DO}=\dfrac{R'}{R}\Rightarrow AH=\dfrac{R'}{R}.OK\)

\(\Rightarrow AH_{max}\) khi \(OK_{max}\)

Mà \(OK\perp BC\Rightarrow OK\le OB\) (đường vuông góc ko lớn hơn đường xiên)

\(\Rightarrow OK_{max}=OB=R\)

\(\Rightarrow AH_{max}=\dfrac{R'}{R}.R=R'\)

Dấu "=" xảy ra khi K trùng B hay BC là tiếp tuyến của (O)

ta xét:

hàng nghìn:4 cách chọn

hàng trăm: 3 cách chọn

hàng chục: 2 cách chọn

hàng đơn vị: 1 cách chọn. 

=> ta có: 4x3x2x1=24 cách chọn.

3,5

\(A=\dfrac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6+8^4.3^5}-\dfrac{5^{10}.7^3-25^5.49^2}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}\)

\(=\dfrac{2^{12}.3^5-\left(2^2\right)^6.\left(3^2\right)^2}{\left(2^2\right)^6.3^6+\left(2^3\right)^4.3^5}-\dfrac{5^{10}.7^3-\left(5^2\right)^5.\left(7^2\right)^2}{\left(5^3\right)^3.7^3+5^9.\left(7.2\right)^3}\)

\(=\dfrac{2^{12}.3^5-2^{12}.3^4}{2^{12}.3^6+2^{12}.3^5}-\dfrac{5^{10}.7^3-5^{10}.7^4}{5^9.7^3+5^9.7^3.2^3}\)

\(=\dfrac{2^{12}.\left(3^5-3^4\right)}{2^{12}.\left(3^6+3^5\right)}-\dfrac{5^{10}.7^3.\left(1-7\right)}{5^9.7^3.\left(1+2^3\right)}\)

\(=\dfrac{1}{6}-\left(\dfrac{-10}{3}\right)\)

\(=\dfrac{7}{2}\).

các bạn có ai biết ko ai biết dầu tiên mik chọn bạn đó

Gọi số có ba chữ số cần tìm là \(abc\)

Nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái ta được số \(9abc\)

Theo đề ra, ta có:

\(9abc=abc\times51\)

\(9000+abc=abc\times51\)

\(9000=abc\times51-abc\)

\(9000=abc\times\left(51-1\right)\)

\(9000=abc\times50\)

\(abc=9000:50\)

\(abc=180\)

Vậy số cần tìm là 180.

Sao đáy bé lại lớn hơn đáy lớn hả bạn? Bạn xem lại đề nhé.

dạ mình xloi‼ đáy bé là 35m nha 

do A=2024 => \(\left|x+2023\right|=2024\)

                   \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2023=2024\\x+2023=-2024\end{matrix}\right.\)

                    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2024-2023\\x=-2024-2023\end{matrix}\right.\)

                    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-4047\end{matrix}\right.\)

vậy x \(\in\left\{-4047;1\right\}\)

\(100-85+47\)

\(=15+40+7\)

\(=55+7\)

\(=62\)

100 - 85 + 47 = 15 +47 = 62

Chu vi của bánh xe ô tô hình tròn đó là:

\(0,65\times3,14=2,041\left(m\right)\)

Vậy muốn đi được quãng đường 1632,8m thì bánh xe cần lăn:

\(1632,8:2,041=800\left(vòng\right)\)

Đáp số: \(800\) vòng.

Chu vi của bánh xe ô tô hình tròn đó là:

\(0,65\times3,14=2,041\left(m\right)\)

Mỗi bánh xe cần lăn số vòng là:

\(1632,8:2,041=800\left(vòng\right)\)

                       Đáp số:800\(vòng\)