Đề bài là sao nhỉ? Em có nhầm lẫn chỗ nào không? Vì đề đã cho sẵn người 1 làm riêng trong 8 giờ xong và người 2 làm riêng trong 12 giờ xong nên đó chính là đáp số rồi.

\(B=\dfrac{\left(2^2\right)^5.\left(3^2\right)^4-2.\left(2.3\right)^9}{2^{10}.3^8+\left(2.3\right)^8.2^2.5}=\dfrac{2^{10}.3^8-2^{10}.3^9}{2^{10}.3^8+2^{10}.3^8.5}\)

\(=\dfrac{2^{10}.3^8\left(1-3\right)}{2^{10}.3^8.\left(1+5\right)}=\dfrac{-2}{6}=-\dfrac{1}{3}\)

Trình bày ngắn gọn hướng giải, chi tiết tỉ mỉ em tự thực hiện

a.

AD vuông góc MO tại H \(\Rightarrow HA=HD\)

\(\Rightarrow\Delta_{\perp}OHA=\Delta_{\perp}OHD\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{HOA}=\widehat{HOD}\)

\(\Rightarrow\Delta MOA=\Delta MOD\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MDO}=\widehat{MAO}=90^0\)

\(\Rightarrow MD\) là tiếp tuyến

b.

\(\widehat{MAB}=\widehat{MCA}\) (góc nt và góc tạo bởi tiếp tuyến - dây cung cùng chắn AB)

\(\Rightarrow\Delta MAB\sim\Delta MCA\)

\(\Rightarrow\dfrac{MA}{MC}=\dfrac{MB}{MA}\Rightarrow MA^2=MB.MC\)

Hệ thức lượng trong tam giác vuông MAO với đường cao AH:

\(MA^2=MH.MO\)

\(\Rightarrow MB.MC=MH.MO\Rightarrow\dfrac{MB}{MO}=\dfrac{MH}{MC}\)

Lại có \(\widehat{HMB}\) chung

\(\Rightarrow\Delta MHB\sim\Delta MCO\left(c.g.c\right)\)

c.

MA, MD là tiếp tuyến nên các tam giác MAO, MDO vuông

\(\Rightarrow M,A,D,O\) thuộc đường tròn đường kính MO

I là trung điểm BC \(\Rightarrow OI\perp BC\)

\(\Rightarrow\Delta MOI\) vuông tại I nên M, O, I thuộc đường tròn đường kính MO

\(\Rightarrow I,A,M,D\) cùng thuộc đường tròn đường kính MO

Hay đường tròn ngoại tiếp MAD đi qua I

d.

Kẻ tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại P

\(\Rightarrow\) Các tam giác PBO và PCO vuông nên P, B, C, O thuộc đường tròn đường kính OP (1)

Mặt khác OI đi qua trung điểm BC \(\Rightarrow OI\) là trung trực BC

\(PB=PC\) (hai tiếp tuyến cắt nhau), \(OB=OC=R\) nên OP là trung trực BC

\(\Rightarrow P,O,I\) thẳng hàng hay P nằm trên OI (2)

Từ câu b ta có \(\Delta MHB\sim\Delta MCO\Rightarrow\widehat{MCO}=\widehat{MHB}\)

Mà \(\widehat{MHB}+\widehat{BHO}=180^0\Rightarrow\widehat{MCO}+\widehat{BHO}=180^0\)

\(\Rightarrow BCOH\) nội tiếp hay 4 điểm B, C, O, H cùng thuộc 1 đường tròn (3)

(1);(3) \(\Rightarrow P,C,O,B,H\) cùng thuộc đường tròn đường kính PO

\(\Rightarrow\widehat{PHO}\) là góc nt chắn nửa đường tròn (do PO là đường kính) 

\(\Rightarrow PH\perp OM\)

Mà \(AD\perp OM\) hay \(AH\perp OM\) theo giả thiết 

\(\Rightarrow\) Đường thẳng PH trùng đường thẳng AD, hay P nằm trên đường thẳng AD (4)

(2);(4) \(\Rightarrow P\) là giao điểm của OI và AD

\(\Rightarrow P\) trùng Q

\(\Rightarrow Q\) là giao điểm 2 tiếp tuyến tại B và C

Hay QB, QC là tiếp tuyến của (O)

1 : 7 - 9:6:6:6 - 7 + 8x 4%

= \(\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{1}{24}\) - 7  + \(\dfrac{8}{25}\)

= \(\dfrac{17}{168}\) - 7 + \(\dfrac{8}{25}\)

= \(-\dfrac{1159}{168}\) + \(\dfrac{8}{25}\)

= -\(\dfrac{27631}{4200}\)

\(1:7-9:6:6:6-7+8\times4\%\)

\(=\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{24}-7+\dfrac{8}{25}\)

\(=\dfrac{17}{168}-7+\dfrac{8}{25}\)

\(=-\dfrac{1159}{168}+\dfrac{8}{25}\)

\(=-\dfrac{27631}{4200}\)

Tick cho mik nhé

Nếu tất cả học sinh đều đạt 10 điểm thì tổng số điểm là:

         10 x 40 = 400 (điểm)

So với đề bài thì thừa ra là:

          400 - 377 =  23

Cứ thay một điểm 10 bằng 1 điểm 9 thì số điểm giảm là:

       10 - 9 = 1 (điểm)

Số học sinh đạt điểm 9 là:

       23 : 1 = 23 (học sinh)

Số học sinh đạt điểm 10 là:

        40 -  23 = 17 (học sinh)

Đs.. 

Nếu tất cả đều là xe ô tô thì có tổng số bánh xe là:

       4 x 24 = 96 (bánh xe)

So với đề bài thì thừa ra là:

        96 - 76 = 20 (bánh xe)

Cứ thay một xe ô tô bằng một xe máy thì số bánh xe giảm là:

       4  - 2 = 2 (bánh xe)

Số xe máy là: 20 : 2  = 10 (xe)

Số xe ô tô là: 24 - 10 = 14 (xe)

Đs.. 

Đặt \(x+9=n^2\) (với \(n>3;n\in N\))

\(\Leftrightarrow x=n^2-9\)

\(\Leftrightarrow x=\left(n-3\right)\left(n+3\right)\)

Nếu \(n-3\ne1\Rightarrow x\) có ít nhất 3 ước nguyên là \(n-3;n+3;\left(n-3\right)\left(n+3\right)\Rightarrow\) x không phải là số nguyên tố (loại)

\(\Rightarrow x\) là số nguyên tố khi \(n-3=1\Rightarrow n=4\)

\(\Rightarrow x=4^2-9=7\)

Nếu tất cả là xe 40 chỗ thì chở được số học sinh là: 

       40 x 15 = 600 (học sinh)

So với đề bài thì thừa ra là: 

      600  - 560 =  40 (học sinh)

Cứ thay một xe 40 chỗ bằng 1 xe 30 chỗ thì số học sinh giảm là:

       40 -  30 = 10 (học sinh)

Số xe 30 chỗ là:

         40 : 10  = 4 (xe)

Số xe 40 chỗ là 15 - 4  = 11 (xe)

Đs.. 

                              Bài làm

Nếu tất cả là xe 40 chỗ thì chở được số học sinh là:

\(40\times15=600\)(học sinh)

So với đề bài thì thừa ra số học sinh là:

\(600-560=40\)(học sinh)

Cứ thay một xe 40 chỗ bằng một xe 30 chỗ thì số học sinh giảm là:

\(40-30=10\)(học sinh)

Số xe 30 chỗ chở được số học sinh là:

\(40:10=4\)(\(xe\))

Số xe 40 chỗ chở được số học sinh là:

Đs:....

a. Diện tích hình thoi:

\(26,4\times18:2=237,6cm^2\)

b. Chiều cao hình bình hành:
\(237,6:9,9=24cm\).

a) Diện tích hình thoi đó là:

\(\dfrac{26,4\times18}{2}=237,6\left(cm^2\right)\)

b) Diện tích hình bình hành = diện tích hình thoi = \(237,6cm^2\)

Chiều cao của hình bình hành đó là:

\(237,6:9,9=24\left(cm\right)\)

Đáp số: a) \(237,6cm^2\)

              b) \(24cm\)

Lời giải:

Áp dụng BĐT Cô-si cho các số không âm ta có:

$x^6+1=\frac{x^6}{5}+\frac{x^6}{5}+\frac{x^6}{5}+\frac{x^6}{5}+\frac{x^6}{5}+1\geq 6\sqrt[6]{\frac{x^{30}}{5^5}}=\sqrt[6]{\frac{6^6x^{30}}{5^5}}> \sqrt[6]{x^{30}}=|x^5|\geq -x^5$

$\Rightarrow x^6+1> -x^5$

$\Rightarrow x^6+x^5+1> 0$

Hay pt $x^6+x^5+1=0$ vô nghiệm.