1) Gọi số bé là x  

Số lớn là 12 + x 

Chia số bé cho 7  có thương là  \(\frac{x}{7}\)

Chia số lớn cho 5 có thương là: \(\frac{12+x}{5}\)

Theo bài ra ta có: \(\frac{12+x}{5}-\frac{x}{7}=4\)

<=> \(\frac{x}{5}-\frac{x}{7}=4-\frac{12}{5}\)

<=> \(\frac{2}{35}x=\frac{8}{5}\)

<=>  \(x=28\)

Vậy hai số đó là 28 và 28 + 12 = 40.

a, xét tam giác ODC có : AB // DC

=> OA/OC = OB/OD = AB/DC (đl)

có : AB = 4; DC = 9 (gt)

=> OA/OC = OB/OD = 4/9 

B, xét tam giác ABD có : EO // AB (gt)  => EO/AB = DO/DB (hệ quả)        (1)

xét tam giác ABC có FO // AB (gt) => OF/AB = CO/CA (hệ quả)                (2)

xét tam giác ODC có AB // DC (gt) => DO/DB = CO/CA   (hệ quả)             (3)

(1)(2)(3) => OE/AB = OF/AB 

=> OE = OF 

xét tam giác ABD có : EO // AB(Gt) => EO/AB = DE/AD  (hệ quả)             (4)

xét tam giác ADC có EO // DC (gt) => OE/DC = EA/AD   (hệ quả)             (5)

(4)(5) => EO/AB + EO/DC = DE/AD + AE/AD 

=> EO(1/AB + 1/DC) = 1                                                                              (*)

xét tam giác ACB có FO // AB (gt) => OF/AB = FC/BC (hệ quả)                 (6)

xét tam giác BDC có OF // DC (gt) => OF/DC = BF/BC (hệ quả)                 (7)

(6)(7) => OF/AB + OF/DC = FC/BC + BF/BC

=> OF(1/AB + 1/DC) = 1                                                                               (**)

(*)(**) => OF(1/AB + 1/DC) + OE(1/AB + 1/DC) = 1 + 1

=> (OE + OF)(1/AB + 1/DC) = 2

=> EF(1/AB + 1/DC) = 2

=> 1/AB + 1/DC = 2/EF

\(\frac{1927-x}{91}+\frac{1925-x}{93}+\frac{1923-x}{95}+\frac{1921-x}{97}+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1927-x}{91}+1\right)+\left(\frac{1925-x}{93}+1\right)+\left(\frac{1923-x}{95}+1\right)+\left(\frac{1921-x}{97}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1927-x+91}{91}+\frac{1925-x+93}{93}+\frac{1923-x+95}{95}+\frac{1921-x+97}{97}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2018-x}{91}+\frac{2018-x}{93}+\frac{2018-x}{95}+\frac{2018-x}{97}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2018-x\right)\left(\frac{1}{91}+\frac{1}{93}+\frac{1}{95}+\frac{1}{97}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{91}+\frac{1}{93}+\frac{1}{95}+\frac{1}{97}\ne0\)\(\Rightarrow2018-x=0\)\(\Leftrightarrow x=2018\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{2018\right\}\)

Ta có a + b > c ; b + c > a ; a + c > b

\(\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}>\frac{1}{a+b+c}+\frac{1}{a+b+c}=\frac{2}{a+b+c}>\frac{2}{a+b+a+b}=\frac{1}{a+b}\)

Tương tự : \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}>\frac{1}{b+c},\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}>\frac{1}{a+c}\)

Vậy ...

\(m^2x-m=4x-2\)

\(\Leftrightarrow x\left(m^2-4\right)=m-2\)

Với \(x=2\left(h\right)x=-2\) thì phương trình có vô số nghiệm

Với \(x\ne2;x\ne-2\) ta có \(x\left(m+2\right)=1\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{m+2}\) thì phương trình có nghiệm duy nhất

Sửa lại đề bài: Phải là đôi một nguyên tố cùng nhau

+) Gọi 3 số tự nhiên cần tìm là : a, b , c 

Theo bài ra ( a; b ) = 1; ( b ; c ) = 1; ( a; c ) = 1

và a + b \(⋮\)c ; a + c \(⋮\)b; b+c \(⋮\)a.

=> a + b + c \(⋮\)c  ; a + c +b \(⋮\)b; b + c + a \(⋮\)a 

=> a + b + c  \(⋮\)BCNN ( a; b ; c ) 

Mặt khác  a, b ,c đôi một nguyên tố cùng nhau => BCNN ( a; b ; c ) = abc 

=> a + b + c \(⋮\)abc 

+) Tìm 3 số đó.

Ta có: a + b + c  \(⋮\)abc 

=> a + b + c \(\ge\)abc 

Không mất tính tổng quát : g/s: a > b > c 

=> a + b + c  < 3a 

=> abc < 3a 

=> bc < 3 mà a; b ; c là số tự nhiên 

=> b = 2  và c = 1 

Vì a + b  \(⋮\)c => 3 \(⋮\)c => c = 3 

Thử lại ta thấy 3 + 2 \(⋮\)1; 1 + 2 \(⋮\)3; 1 + 3 \(⋮\)2  và 1; 2; 3 là 3 số nguyên tố cùng nhau.

Vậy 3 số cần tìm là 1; 2; 3 

a, Công của lực kéo là

\(A=F.s=120.15=1800\left(J\right)\)

b, Trọng lượng của vậy là

\(P=10m=10.10=100\left(N\right)\)

Công có ích là

\(Ai=100.15=1500\left(J\right)\)

Công hao phí là

\(Ahp=1800-1500=300\left(J\right)\)

\(5l=5dm^3=0,005m^3\)

Khối lượng của nước trong muôi là 

\(0,005.1000=5\left(kg\right)\)

lực tối thiếu để thực hiện là

\(F=10\left(m_1+m_2\right)=10\left(1+5\right)=60\left(N\right)\)

Công tối thiểu mà người đó thực hiện là

\(A=F.s=60.10=600\left(J\right)\)

thanks

hello

a) 2x-5 không âm <=>2x-5\(\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\ge\frac{5}{2}\)

b)\(-3x\le-7x+5\)

\(\Leftrightarrow4x\le5\Leftrightarrow x\le\frac{5}{4}\)