Gia tốc rơi tự do trên hành tinh đó là g =\(\dfrac{2s}{t^2}=\dfrac{4}{0,9^2}\approx\) 4,94 m/\(s^2\) 

Quãng đường vật đi trong 3s:

\(S=\dfrac{1}{2}at^2=\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot3^2=4,5a\left(m\right)\)

Thời gian vật đi \(\dfrac{1}{9}\) đoạn đường đầu là:

\(S_1=\dfrac{1}{2}at_1^2=4,5a=\dfrac{1}{9}S\Rightarrow t_1=1s\)

Thời gian xe đi trong \(\dfrac{8}{9}\) đoạn đường còn lại:

\(t_2=t-t_1=3-1=2s\)

\(t_1=4s\Rightarrow t_2=2\cdot4=8s\)

Quãng đường vật chuyển động trong 4s:

\(S_1=v_0t_1+\dfrac{1}{2}at^2_1=4v_0+8a=24\)

Quãng đường vật chuyển động trong 8s là:

\(S_2=v_0t_2+\dfrac{1}{2}at_2^2=8v_0+32a=64\)

Từ hai phương trình trên ta suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}v_0=4\\a=1\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)

Theo đề bài, ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}24=4v_0+8a\\64+24=4\cdot2v_0+8\cdot4a\Leftrightarrow88=8v_0+32a\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}v_0=1\left(\dfrac{m}{s}\right)\\a=2,5\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\end{matrix}\right.\)

\(v_0=18km\)/h=5m/s

Quãng đường vật chuyển động trong 5s là:

\(S_5=v_0t_5+\dfrac{1}{2}at_5^2=5\cdot5+\dfrac{1}{2}a\cdot5^2=25+12,5a\left(m\right)\)

Quãng đường vật chuyển động trong 4s:

\(S_4=v_0t_4+\dfrac{1}{2}at^2_4=5\cdot4+\dfrac{1}{2}a\cdot4^2=20+8a\left(m\right)\)

Trong giây thứ 5 vâth đi quãng đường 5,9m

\(\Rightarrow S_5-S_4=5,9\Rightarrow25+12,5a-\left(20+8a\right)=5,9\)

\(\Rightarrow a=0,2m\)/s²

Vâth ?

Quãng đường vật đi trong 4s đầu tiên: 

\(S_4=\dfrac{1}{2}at_4^2=\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot4^2=8a\left(m\right)\)

Quãng dường vật đi trong 5s đầu tiên:

\(S_5=\dfrac{1}{2}at^2=\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot5^2=12,5a\left(m\right)\)

Trong giây thứ 5 xe đi quãng đường 2,7m:

\(\Rightarrow\Delta S=S_5-S_4=12,5a-8a=2,7\Rightarrow a=0,6\)m/s²

Quãng đường xe đi giây thứ 5 khi đó:

\(S_5=12,5a=12,5\cdot0,6=7,5m\)

Chọn B.

Quãng đường đi được trong 5 giây là: \(S_1=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=0+\dfrac{1}{2}a5^2=12,5a\left(m\right)\)

Quãng đường đi được trong 4 giây là: \(S_2=v_0\left(t-1\right)+\dfrac{1}{2}a\left(t-1\right)^2=0+\dfrac{1}{2}a\cdot4^2=8a\)

Vì trong giây thứ 5 nó đi được 2,7 m nên ta có:

\(S_1-S_2=2,7\Leftrightarrow12,5a-8a=2,7\Leftrightarrow a=0,6\left(m\text{/}s^2\right)\)

Vậy quãng đường mà viên bi đi được trong 5 giây là: \(S_1=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=0+\dfrac{1}{2}0,6\cdot5^2=7,5\left(m\right)\)

Vậy chọn phương án B.

Quãng đường vật đi được trong 4 giây: \(S_1=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=0+\dfrac{1}{2}0,2\cdot4^2=1,6\left(m\right)\)

Quãng đường vật đi được trong 3 giây: \(S_2=v_0\left(t-1\right)+\dfrac{1}{2}a\left(t-1\right)^2=0+\dfrac{1}{2}0,2\left(4-1\right)^2=0,9\left(m\right)\)

Vậy quãng đường đi được trong giây thứ 4 là: \(S_1-S_2=1,6-0,9=0,7\left(m\right)\)

Chọn phương án D.

Vận tốc tàu sau khi đi 500m là: \(v^2-v_0^2=2aS\)

\(\Rightarrow v=\sqrt{2aS}=\sqrt{2\cdot0,1\cdot500}=10\)m/s

Thời gian tàu đi từ lúc đạt 0m/s đến lúc đạt 10m/s là:

\(v=v_0+at\Rightarrow t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{10-0}{0,1}=100s\)

Trong \(t=1h=3600s\) đầu tiên tàu đi được:

\(t_1=3600-100=3500s\)

Quãng đường tàu chuyển động nhanh dần đều trong thời gian đó:

\(s_1=vt_1=10\cdot3500=35000m\)

Quãng đường đi sau 1h:

\(S=35000+500=35500m=35,5km\)

Chọn B.

s^2 là cái gì

mik nghĩ là C

Chọn gốc xuất phát từ A, gốc thời gian lúc 8h.

Phương trình chuyển động của xe thứ 1: \(x_A=v_At=40t\left(km\right)\)

\(30phút=\dfrac{1}{2}h\)

Phương trình chuyển động của xe thứ 2: \(x_B=50\left(t-\dfrac{1}{2}\right)\left(km\right)\)

Hai xe gặp nhau: \(x_A=x_B\)

\(\Rightarrow40t=50\left(t-\dfrac{1}{2}\right)\Rightarrow t=2,5h\)

Vị trí gặp cách A: \(x_A=40\cdot2,5=100km\)

Thời điểm hai xe gặp nhau: \(8h+2,5h=10h30'\)

Nài giải luôn câu b chưa cậu

Chọn gốc thời gian là lúc xe xuất phát từ A.

Quãng đường xe A đi được là: \(S_A=v_At=40t\left(km\right)\)

Quãng đường xe B đi được là: \(S_B=100-60t\left(km\right)\)

Hai xe gặp nhau: \(S_A=S_B\)

\(\Rightarrow40t=100-60t\Rightarrow t=1h\)

Nơi gặp cách A: \(S_A=40\cdot1=40km\)