Bạn ko cho biểu thức thì mk tính kiểu j??

biểu thức nào

tính bc

tính bd,dc

tính hd,hb,hc

tự vẽ hình..

\(BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20cm\)( Định lý pitago cho tam giác vuông ABC)

\(\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{12^2}{20}=7,2cm\)( Áp dụng hệ thức lương cho tam giác vuông ABC)

\(HC=BC-HB=20-7,2=12,8cm\)

x-1=căn x+3

x^2-2x+1=x+3

x^2-3x-2=0

(x-1)(x-2)=0

x=1 hoặc x=2

a,đk -1<x<7

x+1+2 căn 7-x-2 căn x+1=căn (x+1)(7-x)

Tham khảo :

https://olm.vn/hoi-dap/detail/54645394832.html

#Kỳ Nhi

Sửa đề:\(\sqrt{\frac{ab}{a+b+1}}+\sqrt{\frac{b}{bc+c+1}}+\sqrt{\frac{a}{ca+c+1}}\ge\sqrt{3}\)Giả thiết \(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+c=3\) (chia hai vế của giả thiết ab > 0)

Hay \(x+y+z=3\left(\text{với }x=\frac{1}{a};y=\frac{1}{b};z=c\right)\)

Khi đó BĐT quy về: \(\sqrt{\frac{1}{x+y+xy}}+\sqrt{\frac{1}{y+z+yz}}+\sqrt{\frac{1}{z+x+zx}}\ge\sqrt{3}\)

Áp dụng trực tiếp BĐT AM-GM cho 3 số:

\(VT\ge3\sqrt[6]{\frac{1}{\left(x+y+xy\right)\left(y+z+yz\right)\left(z+x+zx\right)}}\)

\(=\frac{3\sqrt[6]{3^3}}{\sqrt[6]{\left(x+y+xy\right)\left(y+z+yz\right)\left(z+x+zx\right).3.3.3}}\)

\(=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt[6]{\left(x+y+xy\right)\left(y+z+yz\right)\left(z+x+zx\right).3.3.3}}\)

\(\ge\frac{18\sqrt{3}}{2\left(x+y+z\right)+xy+yz+zx+9}\)

\(\ge\frac{18}{2\left(x+y+z\right)+\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}+9}=\sqrt{3}\)

Check hộ em thử xem sửa đề có đúng không:D Thấy đề nó sai sai nên em sửa thôi:) Với lại đang buồn ngủ nên em chả biết có ngược dấu chỗ nào chăng@@

Dòng cuối nhầm chút:

\(\ge\frac{18\sqrt{3}}{2\left(x+y+z\right)+\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}+9}=\sqrt{3}\) (thiếu căn 3 trên tử)

cong là j vậy?

ta có \(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\left(m-2\right)\)

\(\Delta=4m^2-8m+9\)

\(\Delta=\left(2m-2\right)^2+5>0\)

do dó phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x₁ ; x₂

áp dụng định lí Vi-ét ta có: \(\hept{\begin{cases}s=x_1+x_2=2m-1\\p=x_1.x_2=m-2\end{cases}}\)

theo bài ra:   x₁³  +  x₂³ = 27 

<=> (x₁ + x₂ )³ - 3x₁x₂  (x₁+x₂)  - 27=0   <=>  (2m-1)³ - 3(m-2) ( 2m-1) -27 =0

<=>  8m³ -12m² +6m-1 - 6m² +15m - 6 - 27 =0

<=> 8m³ - 18m² + 21m - 34 =0 <=>  (m-2)(8m² -2m+17) = 0 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m-2=0\\8m^2-2m+17=0\left(PTVN\right)\end{cases}}\) <=> m=2

Vậy m=2 thỏa mãn đề bài

( chú giải: PTVN là phương trình vô nghiệm)