X = {Lào; Campuchia; Trung quốc}

Biểu đồ Ven:

Tham khảo:

Gọi \(x\) là số bạn tham gia thi đấu cả bóng đá và cầu lông.

Ta có: 16 bạn thi đấu bóng đá và 11 bạn thi đấu cầu lông

\( \Rightarrow \) Có \(16 - x\) bạn chỉ tham gia thi đấu bóng đá mà không thi đấu cầu lông.

Và có \(11 - x\) bạn chỉ tham gia thi đấu cầu lông mà không thi đấu bóng đá.

Ta có biểu đồ Ven như sau:

Tổng số bạn tham gia thi đấu bóng đá và cầu lông là: 16-x + x + 11-x = 24 => x=3.

Vậy lớp 10A có 3 bạn tham ggia thi đấu cả bóng đá và cầu lông.

Tham khảo:

Ta có:

Suy ra phần bù của tập hợp \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) trong \(\mathbb{R}\) là: \(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left( { - \infty ; - 2} \right) = [ - 2; + \infty )\)

Suy ra phần bù của tập hợp \([ - 5; + \infty )\) trong \(\mathbb{R}\) là: \(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}[ - 5; + \infty ) = ( - \infty ; - 5)\)

A= {Nam; Hương; Chi; Tú; Bình; Ngân; Khánh}

X = {Khánh; Bình; Hương; Chi; Tú }

Có Nam và Ngân chỉ tham gia chuyên đề 1.

Tập hợp các thành viên chỉ tham gia Chuyên đề 1 mà không tham gia Chuyên đề 2 là

G = {Nam; Ngân}

Ta có:

A= {Nam; Hương; Chi; Tú; Bình; Ngân; Khánh}

B = {Hương; Chi; Tú; Khánh; Bình; Hân; Hiền; Lam}

Biểu đồ Ven

Kí hiệu H là tập hợp tất cả các thành viên tham gia chuyên đề 1 hoặc chuyên đề 2.

Tập hợp các bạn tham gia chuyên đề 1: A= {Nam; Hương; Chi; Tú; Bình; Ngân; Khánh}

Tập hợp các bạn tham gia chuyên đề 2: B = {Hương; Chi; Tú; Khánh; Bình; Hân; Hiền; Lam}

Vậy H = {Nam; Ngân; Hân; Hiền; Lam; Khánh; Bình; Hương; Chi; Tú }

Chú ý khi giải

Mỗi phần tử chỉ liệt kê một lần.

Tham khảo:

Giao của hai tập hợp C và D là \(C \cap \;D = \left[ {1;3} \right]\).

X = {Khánh; Bình; Hương; Chi; Tú}

A= {Nam; Hương; Chi; Tú; Bình; Ngân; Khánh}

B = {Hương; Chi; Tú; Khánh; Bình; Hân; Hiền; Lam}

Dễ thấy: Các phần tử của X đều là phần tử của tập hợp A và tập hợp B.

Do đó \(X \subset A\) và \(X \subset B\).

1) \(x \in [2;5] \Leftrightarrow 2 \le x \le 5\). Nối 1) với d)

2) \(x \in (2;5] \Leftrightarrow 2 < x \le 5\). Nối 2) với a)

3) \(x \in [7; + \infty ) \Leftrightarrow x \ge 7\). Nối 3) với b)

4) \(x \in (7;10) \Leftrightarrow 7 < x < 10\). Nối 4) với c)

Tham khảo:

a) Hiển nhiên: C, D là các tập con của \(\mathbb{R}\).

Vậy mệnh đề này đúng.

b) Mệnh đề “\(\forall x,\;x \in C \Rightarrow x \in D\)” sai. Vì \(3 \in C\) nhưng \(3 \notin D\);

c) Mệnh đề “\(3 \in C\) nhưng \(3 \notin D\)” đúng;

d) Mệnh đề “\(C = D\)” sai vì \(3 \in C\) nhưng \(3 \notin D\).