CMR: \(\sum\limits^{\infty}_{x=1}\dfrac{x}{n^x}=\dfrac{n}{\left(n-1\right)^2}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BC\\BC\perp AB\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp CD\\AD\perp CD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow CD\perp\left(SAD\right)\)
b.
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BD\\BD\perp AC\left(\text{ hai đường chéo hình vuông}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\)
Mà (SAC) đi qua trung điểm O của BD
\(\Rightarrow\left(SAC\right)\) là mp trung trực của BD
c.
Theo câu a ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}BC\perp\left(SAB\right)\\AH\in\left(SAB\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp AH\)
Mà \(AH\perp SB\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\Rightarrow AH\perp SC\)
Lại có \(AI\perp SC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow SC\perp\left(AIH\right)\) (1)
Tương tự, ta chứng minh được \(AK\perp\left(SCD\right)\Rightarrow AK\perp SC\)
\(\Rightarrow SC\perp\left(AIK\right)\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow\left(AIH\right)\) trùng \(\left(AIK\right)\) hay 3 đường AH, AI, AK cùng nằm trong 1 mp
Lời giải:
a.
Diện tích mảnh vườn: $25\times 25=625$ (m2)
Diện tích phần lối đi: $2\times 25=50$ (m2)
Diện tích trồng rau: $625-50=575$ (m2)
b.
Chu vi mảnh vườn: $25\times 4=100$ (m)
Độ dài hàng rào xung quanh: $100-2=98$ (m)
Cần số tiền để làm rào là: $98\times 120000=11760000$ (đồng)
Lời giải:
Gọi vận tốc 2 xe là $a,b$ (km/h). Điều kiện: $a>b>0$
Tổng vận tốc 2 xe: $a+b=300:5=60(1)$ (km/h)
Xe chậm đi được: $5h20'=\frac{16}{3}$ giờ
Xe nhanh đi được: $5h20'- 30'=4h50'=\frac{29}{6}$ giờ
Tổng quãng đường 2 xe đi:
$\frac{16}{3}b+\frac{29}{6}a=300(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow a=20; b=40$ (km/h)
Lời giải:
Gọi vận tốc 2 xe là $a,b$ (km/h). Điều kiện: $a>b>0$
Tổng vận tốc 2 xe: $a+b=300:5=60(1)$ (km/h)
Xe chậm đi được: $5h20'=\frac{16}{3}$ giờ
Xe nhanh đi được: $5h20'- 30'=4h50'=\frac{29}{6}$ giờ
Tổng quãng đường 2 xe đi:
$\frac{16}{3}b+\frac{29}{6}a=300(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow a=20; b=40$ (km/h)