a,\(x^2-7x+\sqrt{x^2-7x+8}=12\)

ĐKXĐ: .....

Đặt \(x^2-7x=t\)

Phương trình trở thành

\(t+\sqrt{t+8}=12\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{t+8}=12-t\)

\(\Leftrightarrow t+8=\left(12-t\right)^2\)

\(\Leftrightarrow t+8=144-24t+t^2\)

\(\Leftrightarrow t^2-25t+136=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-17\right)\left(t-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t-17=0\\t-8=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=17\\t=8\end{cases}}}\)

tại t = 17 , ta có

\(x^2-7x=17\Leftrightarrow x^2-7x-17=0\)

\(\Leftrightarrow.......\)

Tại t = 8 ta có

\(x^2-7x=8\Leftrightarrow x^2-7x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-8=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-1\end{cases}}}\)

b, \(x^2+4x+5=2\sqrt{2x+3}\)

mik ko bt :)

a,đkxđ:\(x^2-7x+8\ge0\Leftrightarrow x^2-2\cdot\frac{7}{2}x+\frac{49}{4}-\frac{17}{4}\ge0\Leftrightarrow\left(x-\frac{7}{2}\right)^2\ge\frac{17}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{7}{2}\ge\frac{\sqrt{17}}{2}\approx2,06\\x-\frac{7}{2}\le-\frac{\sqrt{17}}{2}\approx-2,06\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge5,56\\x\le1,44\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-7x+8\right)+\sqrt{x^2-7x+8}=12+8=20\)

\(\Leftrightarrow4\left(x^2-7x+8\right)+4\sqrt{x^2-7x+8}+1=20\cdot4+1=81\)

\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{x^2-7x+8}+1\right)^2=81\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2-7x+8}+1=\pm9\)

Mà vế trái >0 nên \(2\sqrt{x^2-7x+8}+1=9\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-7x+8}=\frac{9-1}{2}=4\)

\(\Leftrightarrow x^2-7x+8=16\)

\(\Leftrightarrow x^2-7x-8=0\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-1\end{cases}}\)

| |x| - 2 | = x + 2

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x\right|-2=x+2\\\left|x\right|-2=-x-2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x\right|=x+4\\\left|x\right|=-x\left(loại\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=x+4\\x=-x-4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0=4\left(loại\right)\\2x=-4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

câu a tự sắp xếp rồi nha

câu b cot70,tan28,tan33,cot55,cot40

chỉ vậy thui!!!!!ahihi

ấn máy tính từng cái ra rồi sắp xếp là xong nhé

Ta có : \(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{7}\Rightarrow AB=\frac{5}{7}AC\)

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

 * Áp dụng hệ thức : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow\frac{1}{225}=\frac{1}{\left(\frac{5}{7}AC\right)^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow AC=3\sqrt{74}\)cm 

\(\Rightarrow AB=\frac{5}{7}.3\sqrt{74}=\frac{15\sqrt{74}}{7}\)cm 

* Áp dụng hệ thức : \(AH.BC=AB.AC\)

\(\Rightarrow BC=\frac{AB.AC}{AH}=\frac{3\sqrt{74}.\frac{15\sqrt{74}}{7}}{15}=\frac{222}{7}\)cm 

Áp dụng định lí Pytago tam giác ABH vuông tại H 

\(AB^2=BH^2+AH^2\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\frac{75}{7}\)cm 

\(\Rightarrow HC=BC-BH=\frac{222}{7}-\frac{75}{7}=\frac{147}{7}=21\)cm 

\(a,\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}=\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=\sqrt{3}+1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=\sqrt{3}+1\\2-x=\sqrt{3}+1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{3}+3\\x=1-\sqrt{3}\end{cases}}}\)

Vậy...

\(b,\sqrt{3x^2-4x}=2x-3.ĐKXĐ:x\le0,\frac{4}{3}\le x\)

\(\Leftrightarrow3x^2-4x=\left(2x-3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow3x^2-4x=4x^2-12x+9\)

\(\Leftrightarrow4x^2-3x^2-12x+4x+9=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-8x+9=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4+\sqrt{7}\\x=4-\sqrt{7}\end{cases}}\)(t/m ĐKXĐ)

\(\sqrt{\left(x-2\right)^2}\)=\(|\sqrt{3}+1|\)
giải 2 th
phần b bình phương cả hai vế

nhân lượng liên hợp vào mẫu nha>>

tích cho t đi

i love you....

Bạn lê duy mạnh,  t tặng bạn 1 cái dis này