x³ - 3x² + 3x - 1 = 0

(giải phương trình)

Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng a. Gọi M là một điểm nằm ở mièn trung của tam giác. MI, MP, MQ theo thứ tự lần lượt là khoảng cách từ M đến cách cạnh BC, AB, AC. CM MI + MP + MQ không đổi

Tìm a và b để đa thức x³ + 4x² + ax + b chia hết cho đa thức x² + x + 1

Cho tam giác ABC.Trên cạnh AB lấy điểm D,trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD/AB=AE/AC,trung tuyến AM  cắt đoạn thẳng ED tại O.Chứng minh OD=OE

giải phương trình

1,\(\frac{1}{x\left(x+3\right)}\)+\(\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+6\right)}\)+\(\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+9\right)}\)+\(\frac{1}{\left(x+9\right)\left(x+12\right)}\)=\(\frac{1}{16}\)

Cho tam giác ABC cân tại A,từ điểm D trên BC kẻ đường vuông góc với BC cắt AB tại E và AC tại F. Vẽ các hình chữ nhật DBHE  và CDFK. Gọi I là tâm hình chữ nhật DBHE, J là tâm hình chữ nhật CDFK.CMR:
a) AIDJ và AHIJ là hình chữ nhật
b) 3 điểm A,H,K thẳng hàng và A là trung điểm của HK

Hãy lập bất phương trình và chỉ ra nghiệm của nó từ mỗi câu hỏi sau : 

a) Tổng của số nào với 8 lớn hơn 13 ?

b) Hiệu của 6 và số nào k lớn hơn -5 ?

c) Tích của số naofv với 16 nhỏ hơn 24 ?

d) Thương của số nào với 9 không nhỏ hơn -15 ? 

Câu 1: Cho số thực m. Chứng minh:

a) m-4<m-3

b) -2-m>-3-m

c) Nếu m-3>5 thì m+2>8

d) m²+2>=2

Câu 2: Cho 2 số a, b

a) So sánh a, b. Biết a-3>b-3

b) So sánh 2a và a+b. Biết a+1>b+1

Câu 3: Cho a>b và x>y. Chứng minh a+x=b+y

Câu 4: Cho a, b, c>0. Chứng minh: a/b+b/c>=2

Giải phương trình

a)\(\left(x+1\right)^4+\left(x+3\right)^4=272\)

cho tam giác ABC có 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng BD không chứa điểm E vẽ tia Dx sao cho EDH=HDx. Trên Dx cắt HC,BC lần lượt tại I và K. Chứng minh: EH.IC=HI.EC