\(a^2+b^2+c^2+d^2\ge a\left(b+c+d\right)\)

\(\Leftrightarrow4a^2+4b^2+4c^2+4d^2\ge4ab+4ac+4ad\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-4ab+4b^2\right)+\left(a^2-4ac+4c^2\right)+\left(a^2-4ad+4d^2\right)+a^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2+\left(a-2c\right)^2+\left(a-2d\right)^2+a^2\ge0\)( luôn đúng )

Dấu "=" xảy ra khi a = b = c = d = 0

\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)=2\)

\(x^4+x^3+2x^2+x^3+x^2+2x+x^2+x+2=2\)

\(x^4+2x^3+4x^2+3x=0\)

\(x\left(x^3+2x^2+4x+3\right)=0\)

\(x=0\)( để đó ko quên mất )

\(x^3+2x^2+4x+3=0\)

\(\left(x^2+x+3\right)\left(x+1\right)=0\)

\(x=1\)

Vậy \(x=\left\{0;1\right\}\)

Nháp : \(\Delta=b^2-4ac=1^2-4.1.3=1-12=-11< 0\)

Nên pt vô nghiệm 

HELLO 

Trả lời :

Bn Chu Thị Khánh Nguyên ko biết làm thì đừng bình luận linh tinh nhé !

- Hok tốt !

^_^

khi đã chuyển sách từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai thì mỗi

thư viện có số sách là:

                    20000 : 2 = 10000

số sách ban đầu của thư viện thứ nhất là:

                   10000 + 2000 = 12000

số sách ban đầu của thư viện thứ hai là:

                   20000 - 12000 = 8000

đ/s : thư viện thứ nhất : 12000 cuốn sách

        thư viện thứ hai : 8000 cuốn sách

\(x^2+3x-4=0\Leftrightarrow x^2-x+4x-4=0\)

                                   \(\Leftrightarrow x.\left(x-1\right)+4.\left(x-1\right)=0\)

                                   \(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left(x+4\right)=0\)

                                   \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-4\end{cases}}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x=\left\{1,-4\right\}\)