\(M=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
a, Tính giá trị của x để M có nghĩa
b, Tính GTBT của M
c, Tím các giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề sai , xin sửa.
\(\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)
\(=a^2c^2+2abcd+b^2d^2+a^2d^2-2abcd+b^2c^2\)
\(=a^2c^2+b^2d^2+a^2d^2+b^2c^2\)
\(=a^2\left(c^2+d^2\right)+b^2\left(c^2+d^2\right)=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)
Xét vế trái : ( ab + cd )2 + ( ad - bc )2
= a2b2 + 2abcd + c2d2 + a2d2 - 2abcd + b2c2
= ( 2abcd - 2abcd ) + ( a2b2 + b2c2 ) + ( c2d2 + a2d2 )
= b2( a2 + c2 ) + d2( a2 + c2 )
= ( a2 + c2 )( b2 + d2 ) ( Vế phải )
Do đó : ( ab + cd )2 + ( ad + bc )2 = ( a2 + c2 )( b2 + d2 )
a) Xét \(\Delta ABC\)có :
\(\cos\widehat{B}=\frac{AB}{BC}=\frac{9}{15}=0.6\)
\(\Rightarrow\widehat{B}\approx53^o7'49''\)(bước này bạn dùng máy tính )
\(\Rightarrow\widehat{C}=90^o-\widehat{B}\approx90^o-53^o7'49''=36^o52'11''\)
b) Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác ABC ta có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow9^2+AC^2=15^2\)
\(\Rightarrow AC=12\)(cm)
Áp dụng hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có :
\(AB.AC=BC.AH\)
\(\Rightarrow9.12=AH.15\)
\(\Rightarrow AH=7.2\)(cm)
Áp dụng đinh lý Py-ta-go cho tam giác AHC ta có
\(AH^2+HC^2=AC^2\)
\(\Rightarrow7.2^2+HC^2=12^2\)
\(\Rightarrow HC=9.6\)(cm)
Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ABC ta có :
\(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{DC}\)
\(\Rightarrow\frac{9}{BD}=\frac{12}{DC}\)
\(\Rightarrow BD=\frac{3}{4}.DC\)
Mặt khác BD + DC = BC
\(\Rightarrow\frac{3}{4}.DC+DC=15\)
\(\Rightarrow DC=\frac{60}{7}\)(cm)
Cạnh HD là : \(HD=HC-DC=9,6-\frac{60}{7}=\frac{36}{35}\) (cm)
Ta có : \(x^5+29x=x^5-x+30x=x\cdot\left(x^4-1\right)+30x\)
\(=x\cdot\left(x^2-1\right)\cdot\left(x^2+1\right)+30x\)\(=x\cdot\left(x-1\right)\cdot\left(x+1\right)\cdot\left(x^2+1\right)+30x⋮3\)(tự chứng minh nha =)) )
Suy ra \(10\cdot\left(3y+1\right)⋮3\Leftrightarrow3y+1⋮3\left(\left(10,3\right)=1\right)\)
\(\Leftrightarrow1⋮3\)(Vô lý)
Vậy pt đã cho k có nghiệm nguyên(đpcm)
tự mà lm để IQlên chứ