cho biểu thức A= (1/√x-2+1/√x+2) : x-2√x/4-x
a.Tìm đk cua x để A xác định.
b. Rút gọn A
c. Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
1
18 tháng 10 2019
Đặt \(A=\sqrt{6-\sqrt{11}}-\sqrt{6+\sqrt{11}}\)
\(\Rightarrow A^2=6-\sqrt{11}-2\sqrt{\left(6-\sqrt{11}\right)\left(6+\sqrt{11}\right)}+6+\sqrt{11}\)
\(\Leftrightarrow A^2=12-2\sqrt{36-11}\)
\(\Leftrightarrow A^2=12-2.\sqrt{25}\)
\(\Leftrightarrow A^2=2\)(1)
Vì \(\hept{\begin{cases}\sqrt{6-\sqrt{11}}>0\\\sqrt{6+\sqrt{11}}>0\end{cases}}\)và \(6-\sqrt{11}< 6+\sqrt{11}\)
\(\Rightarrow A=\sqrt{6-\sqrt{11}}-\sqrt{6+\sqrt{11}}< 0\)(2)
Từ(1),(2) \(\Rightarrow A=-\sqrt{2}\)
GF
0
VA
1
2 tháng 12 2019
Câu hỏi của Trần Phạm Nhật Huy - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
VT
18 tháng 10 2019
đặt \(\sqrt{a}=x;\sqrt{b}=y;\sqrt{c}=z\)
\(\frac{x^2}{y-2}+\frac{y^2}{z-2}+\frac{z^2}{x-2};\)áp dụng bdt co-sy \(\frac{x^2}{y-2}+4\left(y-2\right)\ge2.\sqrt{x^2.4}=4x\)
làm tương tự với \(\frac{y^2}{z-2}+4\left(z-2\right)\ge4y;\frac{z^2}{x-2}+4\left(x-2\right)\ge4x\)
=> M +4(x+y+z -6) \(\ge4\left(x+y+z\right)\)<=> M \(\ge24\)
dấu '=' khi x=y=z=4 hay a=b=c = 16
Mn ơi giúp mình với. Please!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!