X(X-1) =420

=> X^2 - X -420 = 0

=> (X+20)(X-21) =0

=> X+20 = 0 hoặc X-21 =0

=> X = -20 hoặc X = 21

`S = 1/2 + 1/4 + ....+1/1024`

`=> 1/2S = 1/4 + 1/8 + .....+1/2048`

`=> 1/2S = 1-1/2S = ( 1/4 + 1/8 + .... + 1/2048 )-(1/2+1/4+.....+1/1024)`

`=> 1/2S = 1 - 1/2048`

`=> 1/2S = 2047/2048`

`=> S = 2047/1024` 

Ban lấy 2S - S là ra đáp án nhak

Nhân 2 vế ta được:

2S=1+1/2 + 1/4 + ... + 1/512

S=2S−S=1 - 1/1024 =1023/1024

Vậy: S= 1023/1024

\(2S=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{512}\)

\(S=2S-S=1-\dfrac{1}{1024}=\dfrac{1023}{1024}\)

Phân số chỉ khối lượng công việc người 1 làm trong 1 giờ là

1:4=1/4 công việc

Phân số chỉ khối lượng công việc người 2 làm trong 1 giờ là

1:6=1/6 giờ

Phân số chỉ khối lượng công việc 2 người cùng làm trong 1 giờ là

1/4+1/6=5/12 công việc

Thời gian hai người cùng làm để hoàn thành công việc là

1:5/12=2,4 giờ

Như vậy hai người làm chung trong 2 giờ thì chưa hoàn thành công việc

21

\(\dfrac{21\times\left(21-1\right)}{2}=210\)

tui ko bs

1

Trong dấu ngoặc đơn có số các số hạng là

Đặt tổng các số hạng trong ngoặc đơn là A

\(\dfrac{2013-1}{2}+1=1007\) số hạng

\(A=\dfrac{3+1}{1.3}-\dfrac{5+3}{3.5}+\dfrac{7+5}{5.7}-...+\dfrac{2015+2013}{2013.2015}=\)

\(=1+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}-...+\dfrac{1}{2013}+\dfrac{1}{2015}=1+\dfrac{1}{2015}=\dfrac{2016}{2015}\)

\(\Rightarrow M=A.\dfrac{2015}{2016}=\dfrac{2016}{2015}.\dfrac{2015}{2016}=1\) là số tự nhiên

\(\dfrac{-12}{-17}=\dfrac{12}{17}\left(dương\right)\)

\(\dfrac{-12}{-17}=\dfrac{12}{17}\)   là dương (Vì - với - thành + thì âm với âm thành dương )