a/ các phân số bé hơn 1 là:

\(\dfrac{4}{7};\dfrac{9}{5};\dfrac{15}{21}\)

b/ các phân số bằg 1 là:

\(\dfrac{12}{12};\dfrac{39}{39}\)

c/ các phân số lớn hơn 1 là:

\(\dfrac{17}{15}\)

10000000000000

15 x 22 = 330 (có 1 chữ số 0) ; 20 (có 1 chữ số 0)

Vậy tích trên có số lượng tận cùng bằng 0 là: 1+1=2(chữ số)

 Một người có thể bắt tay tối đa với \(0,1,2,...,19\) người khác.  Nhưng nếu có người bắt tay với 0 người thì sẽ không thể có người bắt tay với 19 người. Ngược lại, nếu có người bắt tay với 19 người thì sẽ không có ai bắt tay với 0 người. 

 Do đó, số các số cái bắt tay khác nhau có thể xảy ra là 19. Nhưng do có 20 người nên theo nguyên lí Dirichlet, chắc chắn sẽ tồn tại 2 người có số cái bắt tay là như nhau. 

Số kẹo bà có là :

6.5 = 30 ( cái)

Đáp số : 30 cái kẹo

Bà có số cái kẹo là:

6x5 = 30 ( cái)

Đáp số : 30 cái kẹo

Bài 4: 

Chiều cao khăn quàng: 60:3 = 20 (cm)

a, Diện tích 1 chiếc khăn quàng: (60 x 20) : 2 = 600 (cm²) = 0,06m²

Nhà trường muốn may 250 chiếc khăn quàng như vậy cần diện tích vải là: 0,06 x 250 = 15 (m²)

b, Diện tích vải nhà trường mua: 15 x (100% +3,5%) = 15,525 (m²)

Số tiền mua vải: 8500 x 15,525 = 131 962,5 (đồng)

Đ.số:.....

Bài 3:

Chiều cao khu đất: 50:5 x 4 = 40(m)

Diện tích khu đất: (50 x 40):2 = 1000(m²)

Số lượng chuyến xe ben cần thuê chở đá: 1000 : 12,5 = 80 (chuyến)

Đ.số:......

Cạnh mảnh vườn: 80:4=20(m)

Chiều rộng mảnh vườn HCN = cạnh mảnh vườn vuông = 20m

Chiều dài mảnh vườn HCN = cạnh mảnh vườn vuông + 6m + 4m = 20m + 6m + 4m = 30m

Diện tích mảnh vườn sau mở rộng: 20 x 30 = 600m²

Cảm ơn thầy ạ

\(7^{80}=\left(7^4\right)^{20}=2401^{20};5^{100}=\left(5^5\right)^{20}=3125^{20}\\ Vì:2401^{20}< 3125^{20}\left(Do:2401< 3125\right).Nên:7^{80}< 5^{100}\)

Ta thấy \(7n^2+n-9=7n^2+n-8-1\) \(=\left(n-1\right)\left(7n+8\right)-1\)

Do đó theo thuật toán Euclid, ta có:

\(gcd\left(n-1,7n^2+n-9\right)\) 

\(=gcd\left(n-1,\left(n-1\right)\left(7n+8\right)-1\right)\) 

\(=gcd\left(7n^2+n-9,-1\right)\)

\(=1\)

(Thuật toán Euclid: Nếu \(a>b\) và \(a=bq+r\left(0\le r< b\right)\) thì \(gcd\left(a,b\right)=gcd\left(a,r\right)\))

Như vậy \(\dfrac{n-1}{7n^2+n-9}\) luôn là phân số tối giản với mọi số tự nhiên \(n\)