a chia 2 dư 1

=>\(a=2k+1\left(k\in Z\right)\)

a có các số lẻ tự nhiên

Chẳng hạn: 1,3,5,7,9

Bổ sung đề bài: `x` thuộc `Z`

Do `x` thuộc `Z => x + 1` thuộc `Z` và `x ≠ -1`

`9 ⋮ (x+1) `

`<=> x + 1` thuộc `Ư(9) =` {`-9;-3;-1;1;3;9`}

`<=> x` thuộc {`-10;-4;-2;0;2;8`} (Thỏa mãn)

Vậy  `x` thuộc {`-10;-4;-2;0;2;8`} 

\(9⋮x+1\)

=>\(x+1\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-2;2;-4;8;-10\right\}\)

`(-x+1)^3`

`= (1-x)^3`

`= 1^3 + 3 . 1^2 . (-x) + 3 . 1 . (-x)^2 + (-x)^3`

`= 1 - 3x + 3x^2 - x^3`

Nếu thêm vào số thứ nhất 157 đơn vị và bớt đi ở số thứ hai 85 đơn vị thì hai số bằng nhau nên khoảng cách giữa số thứ hai và số thứ nhất là:

157+85=242

Số thứ hai là (844+242):2=543

Số thứ nhất là 543-242=301

Số trang chỉ có 1 chữ số là: 

`(9 - 1) : 1 +1 = 9` (trang)

Số chữ số đã dùng là: 

`9` x `1 = 9` (chữ số) 

Số trang có 2 chữ số là: 

`(99 - 10) : 1 +1 = 90` (trang)

Số chữ số đã dùng là: 

`90` x `2= 180` (chữ số) 

Số chữ số còn lại để đánh số trang có 3 chữ số là: 

`216 - 180 - 9 = 27` (chữ số) 

Số trang có 3 chữ số là: 

`27 : 3 = 9` (trang)

Quyển sách dày số trang là: 

`9 + 90 + 9 = 108` (trang)

Đáp số: `108` trang

Số chữ số dùng để đánh số cho trang có 1 chữ số là:

(9-1+1)x1=9(chữ số)

Số chữ số dùng để đánh số cho trang có 2 chữ số là:

(99-10+1)x2=180(chữ số)

Số chữ số dùng để đánh số cho trang có 3 chữ số là:

216-180-9=27(chữ số)

Số trang sách có 3 chữ số là 27:3=9(trang)

Số trang sách là 99+9=108(trang)

`A(x) + B(x) = 6x^4 - 3x^2 - 5`

`A(x) - B(x) = 4x^4 - 6x^3 + 7x^2 + 8x - 9`

Áp dụng bài toán tổng hiệu ta có: 

`A(x) = [(6x^4 - 3x^2 - 5) + (4x^4 - 6x^3 + 7x^2 + 8x - 9)] : 2`

`= (6x^4 - 3x^2 - 5 + 4x^4 - 6x^3 + 7x^2 + 8x - 9) : 2`

`= (10x^4 - 6x^3 + 4x^2 + 8x - 14) : 2`

`= 5x^4 - 3x^3 + 2x^2 + 4x - 7`

`B(x) = (6x^4 - 3x^2 - 5) - (5x^4 - 3x^3 + 2x^2 + 4x - 7)`

`= 6x^4 - 3x^2 - 5 - 5x^4 + 3x^3 - 2x^2 - 4x + 7`

`= x^4 + 3x^3 - 5x^2 - 4x + 2`

Vậy ....

\(2A\left(x\right)=\left(6x^4-3x^2-5\right)+\left(4x^4-6x^3+7x^2+8x-9\right)\\ =\left(6x^4+4x^4\right)-6x^3+\left(-3x^2+7x^2\right)+8x+\left(-5-9\right)\\ =10x^4-6x^3+4x^2+8x-14\\ =>A\left(x\right)=5x^4-3x^3+2x^2+4x-7\)

\(=>B\left(x\right)=\left(6x^4-3x^2-5\right)-A\left(x\right)\\ =\left(6x^4-3x^2-5\right)-\left(5x^4-3x^3+2x^2+4x-7\right)\\ =\left(6x^4-5x^4\right)+3x^3+\left(-3x^2-2x^2\right)-4x+\left(-5+7\right)\\ =x^4+3x^3-5x^2-4x+2\)

Gọi chiều rộng là `x (cm)`

Thì chiều dài là: `4` x `x (cm)`

Diện tích hình chữ nhật là: 

`4` x `x` x `x = 144`

`=> x` x `x = 36`

Ta có: `36 = 6` x `6`

Vậy chiều rộng hình chữ nhật là `6 (cm)`

Nên Chiều dài hình chữ nhật là:

`6` x `4 = 24(cm)`

Chu vi hình chữ nhật là: 

`(24 + 6)` x `2 = 60 (cm)`

Đáp số: `60cm`