Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến BM cắt nhau tại I. Giả sử BH=AC , chứng minh CI là phân giác của góc ACB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TT
2
21 tháng 5 2020
a) Xét tam giác ABC và tam giác HBA có
Góc BAC = góc BHA = 90độ
góc B chung
=)tg ABC đồng dạng với tg HBA
=)AB/BH = BC/AB (cặp cạnh tương ứng)
=) AB^2 = BH.BC (đpcm)
b) có AB^2 = BH.BC (cmt)
mà BH = 4cm , BC = BH + CH =4+9 = 13cm
=) AB^2 = 4+13 = 17
=) AB = \(\sqrt{17}\)cm
xét tg vuông ABC áp dụng định lý Py-ta-go ta có
AB^2 + AC^2 = BC^2
thay số: \(\sqrt{17}^2\)+ AC^2 = 13^2
=) AC =\(2\sqrt{38}\)cm
vậy nhé chứ ý c mik thấy đầu bài sai sai
TT
1
16 tháng 5 2020
Ta có: \(x^2+y^2+z^2=x\left(y+z\right)\)
<=> \(2x^2+2y^2+2z^2=2x\left(y+z\right)\)
<=> \(\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2xz+z^2\right)+y^2+z^2=0\)
<=> \(\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+y^2+z^2=0\)(1)
Lại có: \(\left(x-y\right)^2\ge0;\left(x-z\right)^2\ge0;y^2\ge0;z^2\ge0\) với mọi x; y; z
Ta có: \(\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+y^2+z^2\ge0\) với mọi x; y; z
Nên (1) <=> x - y = x - z = y = z = 0 <=> x = y = z = 0.
TT
0