Báo cáo

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

cái olm này để những ng ko bt lm bài đưa lên để hỏi chứ ko phải đăng linh tinh cho nên những ng đăng linh tinh này xứng đáng ăn tấm vé báo cáo

a) \(I_1=\int\dfrac{dx}{x^2+2x+3}\)

\(=\int\dfrac{dx}{\left(x+1\right)^2+2}=\int\dfrac{d\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^2+\left(\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}arctan\left(\dfrac{x+1}{\sqrt{2}}\right)+C\)

b) \(I_2=\int\dfrac{dx}{4x^2+4x+2}\)

\(=\int\dfrac{dx}{\left(2x+1\right)^2+1}=\dfrac{1}{2}\int\dfrac{d\left(2x+1\right)}{\left(2x+1\right)^2+1^2}\)

\(=\dfrac{1}{2}arctan\left(2x+1\right)+C\)

a) \(I_4=\int\dfrac{3x+5}{2x^2+x+10}dx\)

\(=\int\dfrac{\dfrac{3}{4}\left(4x+1\right)+\dfrac{17}{4}}{2x^2+x+10}dx=\dfrac{3}{4}\int\dfrac{\left(4x+1\right)dx}{2x^2+x+10}+\dfrac{17}{4}\int\dfrac{dx}{2x^2+x+10}\)

\(=\dfrac{3}{4}\int\dfrac{d\left(2x^2+x+10\right)}{2x^2+x+10}+\dfrac{17}{8}\int\dfrac{dx}{x^2+\dfrac{x}{2}+5}\)

\(=\dfrac{3}{4}\ln\left(2x^2+x+10\right)+\dfrac{17}{8}\int\dfrac{dx}{\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{79}{16}}\)

\(=\dfrac{3}{4}\ln\left(2x^2+x+10\right)+\dfrac{17}{8}\int\dfrac{dx}{\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{79}{16}}\)

\(=\dfrac{3}{4}\ln\left(2x^2+x+10\right)+\dfrac{17}{8}\int\dfrac{d\left(x+\dfrac{1}{4}\right)}{\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2+\left(\dfrac{\sqrt{79}}{4}\right)^2}\)

\(=\dfrac{3}{4}\ln\left(2x^2+x+10\right)+\dfrac{17}{8}.\dfrac{4}{\sqrt{79}}arctan\left(\dfrac{4x+1}{\sqrt{79}}\right)+C\)

\(=\dfrac{3}{4}\ln\left(2x^2+x+10\right)+\dfrac{17}{2\sqrt{79}}arctan\left(\dfrac{4x+1}{\sqrt{79}}\right)+C\)

b) \(I_5=\int\dfrac{4x-1}{6x^2+9x+4}dx\)

\(=\int\dfrac{\dfrac{1}{3}\left(12x+9\right)-4}{6x^2+9x+4}dx\)

\(=\dfrac{1}{3}\int\dfrac{\left(12x+9\right)dx}{6x^2+9x+4}-4\int\dfrac{dx}{6x^2+9x+4}\)

\(=\dfrac{1}{3}\int\dfrac{d\left(6x^2+9x+4\right)}{6x^2+9x+4}-4\int\dfrac{dx}{\left(3x+1\right)^2+3}\)

\(=\dfrac{1}{3}\ln\left(6x^2+9x+4\right)-\dfrac{4}{3}\int\dfrac{d\left(3x+1\right)}{\left(3x+1\right)^2+\left(\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\dfrac{1}{3}\ln\left(6x^2+9x+4\right)-\dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{\sqrt{3}}arctan\left(\dfrac{3x+1}{\sqrt{3}}\right)+C\)

?????????????????

Báo cáo

GIẢI GIÚP MÌNH NHA! MÌNH XIN TRÂN TRỌNG CẢM ƠN.

Bài 1:1×2×3×4×5×6×7×8×9×10 bằng mấy? Bài 2:5×5×5×5×5×5×5×5×5×5=3628800

 Bài 2:9×9×9×9×9×9×9×9×9×9 = 3486784401 (bạn k cho mình nha)

bài 1; = 3628800

bài 2; = 9765625

bài 3; =3486784401

tui nghĩ câu 1 như này ;-; thử lần lượt các trường hợp là được. Mấy câu dưới chắc cx z ~~

Lướt lại bài hồi trước giải và giờ đã có kthuc để giải 

a/

b/ 

c/ 

d/ 

me cũng vạy nè

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Đặt \(\sqrt{x+2}=t\Rightarrow x=t^2-2\Rightarrow dx=2tdt\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow t=\sqrt{2}\\x=1\Rightarrow t=\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

\(B=\int\limits^{\sqrt{3}}_{\sqrt{2}}\left(t^2-2\right).t.2t.dt=\int\limits^{\sqrt{3}}_{\sqrt{2}}\left(2t^4-4t^2\right)dt=\left(\dfrac{2}{5}t^5-\dfrac{4}{3}t^3\right)|^{\sqrt{3}}_{\sqrt{2}}=...\)