\(\frac{4x-1}{x^2+3}\) = \(\frac{16x-4}{4x^2-12}\) =\(\frac{4x^2+16x+8-4x^2-12}{4x^2+12}\) =\(\frac{4\left(x+2\right)^2-\left(4x^2+12\right)}{4x^2+12}\)

=\(\frac{4\left(x+2\right)^2}{4x^2+12}\)-1    >= 1

vậy gtnn là 1 khi và chỉ khi x=-2

\(\frac{2x-3}{2}>\frac{8x-11}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\left(2x-3\right)}{6}>\frac{8x-11}{6}\)

\(\Leftrightarrow6x-9>8x-11\)

\(\Leftrightarrow6x-8x>-11+9\)

\(\Leftrightarrow-2x>-2\)

\(\Leftrightarrow x< 1\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 1

Cái đoạn "(AB" kia là sao vậy bạn? Mong bạn nói rõ thêm.

a).

Vì hai đường thẳng AB và  DC song song với nhau nên => góc BDC = góc ADB

Xét 2 tam giác AHB và tam giác BCD ta có: Góc AHB = Góc BCD (gt); Góc BDC = Góc ADB. => 2 tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp góc - góc.

b)

Xét 2 tam giác ADH và ADB ta có: Góc D chung; Góc AHD = Góc DAB. => 2 tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp góc - góc.

=> AD/DH = DB/AD <=> AD^2 = DH x AD

c) và d) không biết làm, bạn thông cảm. 

Chúc học tốt.

\(A=\frac{2^2-1^2}{\left(1.2\right)^2}+\frac{3^2-2^2}{\left(2.3\right)^2}+\frac{4^2-3^2}{\left(3.4\right)^2}+...+\frac{100^2-99^2}{\left(99.100\right)^2}\)

\(A=1-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{99^2}-\frac{1}{100^2}\)

\(A=1-\frac{1}{100^2}=\frac{9999}{10000}\)

ko làm mà đòi ăn chỉ ăn đầu buồi ăn cứt

bài1:nửa diện tích  là                                               diện tích khu đất là

 18:2=9[m]                                                                 162.154=20462[m2]   

chiều dài khu đất là                                                 cái còn lại bạn tự tính nhé

18.9=162[m]

chiều rộng khu đất là

162-18=154[m]

a, Xét tam giác ABC có:

AC2+AB2=242+182=900=302=BC2AC2+AB2=242+182=900=302=BC2⇒⇒ Tam giác ABC vuông tại A

Xét tam giác ABC và MDC có:

DMCˆ=BACˆDMC^=BAC^

CˆC^ là góc chung

⇒⇒ Tam giác ABC ~MDC ( g.g)

b, Vì tam giác ABC~MDC ⇒ABAC=MDMC=34⇒MD=3MC4⇒ABAC=MDMC=34⇒MD=3MC4ACBC=MCDC=45⇒DC=5MC4ACBC=MCDC=45⇒DC=5MC4

Mà:

ABMD=BCDC=ACMC=AB+BC+ACMD+DC+MC=723MC4+5MC4+4MC4ABMD=BCDC=ACMC=AB+BC+ACMD+DC+MC=723MC4+5MC4+4MC4=7212MC3⇒12MC=72.3=216⇒MC=18cm=7212MC3⇒12MC=72.3=216⇒MC=18cm⇒MD=3.184=13,5cm⇒MD=3.184=13,5cm

⇒DC=5.184=22,5cm