Sửa đề :`M = 1+ 5 + 5^2 + ... + 5^100 = (5^x - 1)/y`

Đặt `A = 1 + 5 + 5^2 + ... + 5^100`

`=> 5A  = 5 + 5^2 + 5^3 +... +5^101`

`=> 5A - A = (5 + 5^2 + 5^3 +... +5^101) - (1 + 5 + 5^2 + ... + 5^100)`

`=> 4A = 5^101 - 1`

`=> A = (5^101-1)/4`

`=> M = (5^101 -1)/4 - (5^x -1)/y`

`=> x = 101` và `y = 4`

`=> x -y = 101 - 4 = 97`

Vậy ...

\(M=1+5+5^2+5^3+\ldots+5^{100}\)

\(5M=5+5^2+5^3+5^4+\cdots+5^{101}\)

\(5M-M=\left(5+5^2+5^3+\cdots+5^{101}\right)-\left(1+5+5^2+5^{100}\right)\)

\(4M=5^{101}-1\)

\(M=\frac{5^{101}-1}{4}\)

Thay x, y vào M, ta có: \(x=5^{100};y=4\)

Vậy \(x-y=5^{100}-4\)

25 = \(\frac{50}{2}=\) \(\frac{100}{4}\) = \(\frac{125}{5}\) = \(\frac{175}{7}\) = \(\frac{225}{9}\) = \(\frac{375}{15}\)

+Đây là toán chuyên đề phân số. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải dạng này bằng phương pháp giải ngược như sau:

Giải:

Giả sử buổi chiều chỉ bán \(\frac59\) số cam còn lại sau buổi sáng thì còn lại số cam là:

20 + 4 = 24 (quả)

24 quả ứng với phân số là:

1 - \(\frac59=\frac49\) (số cam còn lại sau buổi sáng)

Số cam còn lại sau buổi sáng là:

24 : \(\frac49\) = 54 (quả)

Nếu buổi sáng chỉ bán \(\frac25\) số cam thì sau khi bán còn lại là:

54 + 6 = 60(quả)

60 quả ứng với phân số là:

1 - \(\frac25\) = \(\frac35\)(số cam)

Ban đầu người đó có số cam là:

60 : \(\frac35\) = 100 (qủa)

Kết luận: Ban đầu người đó mang đi 100 quả cam

Giải:

y = (m -2)\(x\) + 2

⇒ (m- 2)\(x\) - y + 2 = 0

Gốc tọa độ O(0; 0)

Khoảng cách từ gốc tọa độ O(0; 0) đến đường thẳng (d) là:

d(O;d) = \(\frac{\left|\left(m-2\right)\right..0-1.0+2\left|\right.}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+1}}\) = \(\frac{2}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+1}}\)

Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) là lớn nhất khi A = \(\frac{2}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+1}}\) lớn nhất.

Vì 2 > 0; \(\sqrt{\left(m-2\right)^2+1}\) > 0 ∀ m nên

A lớn nhất khi (m - 2)\(^2\) + 1 là nhỏ nhất.

(m - 2)\(^2\) ≥ 0 ∀ m

(m - 2)\(^2\) + 1 ≥ 1 ∀ m

\(\sqrt{\left(m-2\right)^2+1}\) ≥ 1 ∀ m

A = \(\frac{2}{\sqrt{\left(m-2^{}\right)^2+1}}\) ≤ \(\frac21=2\) dấu bằng xảy khi m - 2 = 0

suy ra m = 2

Vậy khoảng cách từ gốc tọa độ đến đồ thị lớn nhất là \(2\) khi m = 2

Olm chào em. Đây là toán hiệu tỉ, hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Hiệu số tuổi của hai bố con chú Hùng là: 20 tuổi

Tỉ số số tuổi của Phương và số tuổi của chú Hùng là:

1 : 5 = \(\frac15\)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số tuổi chú Hùng là: 20: (5 - 1) x 5 = 25(tuổi)

Tuổi của Phương con của chú Hùng là: 25 - 20 = 5 (tuổi)

Đáp số: Chú Hùng 25 tuổi

Phương 5 tuổi.

Ta có sơ đồ:

2x² + 6x = 0

2x(x + 3) = 0

2x = 0 hoặc x + 3 = 0

*) 2x = 0

x = 0

*) x + 3 = 0

x = -3

Vậy S = {-3; 0}

2x² + 6x = 0

2x(x + 3) = 0

2x = 0 hoặc x + 3 = 0

+) 2x = 0

x = 0

+) x + 3 = 0

x = -3

Vậy S = {-3 và 0}

Giải

a) Có 5 🐇 và 8 🐕

b) 🐕 nhiều hơn 🐇

Và nhiều hơn số con là : 8 - 5 = 3 ( con )

a) Có 5 con thỏ và 8 con chó

b) Con chó nhiều hơn con thỏ

Ký hiệu vậy chưa được em. Vì em ký hiệu vậy nghĩa là BM = CM = HM = KM

Trong khi chỉ có BM = CM; HM = KM

Cho mình xin đề bài đk ạ?

Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề lập số theo điều kiện cho trước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Vì \(\overline{abcde}\) x 45 = \(\overline{edcba}\) nên :

\(\overline{edcba}\) ⋮ 45 suy ra a = 0 hoặc 5

Do 0 không thể đứng đầu nên a = 5

Số nhỏ nhất có 5 chữ số mà chữ số hàng chục nghìn bằng 5 là:

50000

Ta có: 5000 x 45 = 225 000 (là số có 6 chữ số)

Vậy không có số nào thỏa mãn đề bài.

`2,8` năm ` = 2,8 xx 12 = 33,6` tháng

Giải:

2,8 năm = 12 tháng x 2,8 = 33,6 tháng