Cho x, y, z, t tmđk: x² + y² + z² + t² = 1 và xy + yz + zt + tx = 1

Tính \(A=\frac{2x-3y+4z}{5x-6y+7z}\)

Tam giác ABC các đường cao AD, BE, CF . Đường tròn đi qua D, E, F cắt BC, CA, AB theo thứ tự ở M, N, P. CMR: các đường thẳng kẻ từ M vuông góc với BC, kẻ từ N vuông góc với AC, kẻ từ P vuông góc với AB là đồng quy

Cho x,y thỏa mãn: \(\left(x+\sqrt{2015+x^2}\right)\left(y+\sqrt{2015+y^2}\right)=2015\) . Hãy tính giá trị của biểu thức sau: \(T=x^{2015}+y^{2015}\)

Giải pt nghiệm nguyên: x(x²++1)=4^y-1

Tìm n để A=n⁴+n³+1 là số chính phương 

"Cu kít" làm mà t ko hiểu cái đoạn "A có dạng ...... 

https://olm.vn/hoi-dap/detail/90659676017.html?pos=507559455549

Cho (O;5cm) đây AB =8cm . Vẽ OH vuông AB tại H

A. CM H là trung điểm của AB

B. Tính OH

C. Tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt OH tại K, AE vuông góc với đường kính BD tại E. CM AK . AD = AE . Ok

Cho \(2\le a_1\le a_2\le......\le a_{15}\le2019\) đôi một nguyên tố cùng nhau.

C/m luôn tồn tại 1 số nguyên tố

Cho hai đường tròn (O;R) và (O';R') tiếp xúc ngoài tại A (R> R').Vẽ các đường kính AOB ,AO'C .Dây DE của đường tròn (O) vuông góc với BC tại trung điểm K của BC .
a/ Chứng minh rằng tứ giác BDCE  là hình thoi 
b/ Gọi I là giao điểm của EC và đường tòn (O').Chứng minh rằng 3 điểm D,A,I thẳng hàng 
c/Chứng minh rằng KI là tiếp tuyến của đường tròn (O')

Cho (O) dây AB=12cm. Kẻ đường kính \(MN\perp AB\)tại H (\(MH\ge HN\)). Chứng minh \(MH\ge6cm\)

Cho các số thực dương a,b thỏa mãn: b\(\le\)2a;6a²\(\le\)7b². Tìm GTLN của biểu thức Q=\(\frac{5b\sqrt{2ab-b^2}+a\sqrt{7b^2-6a^2}}{b^2}\)