a)Ta có: 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰¹¹ + 3²⁰¹²

= 3(1 + 3) + 3³(1 + 3) + ... + 3²⁰¹¹(1 + 3)

= 3 . 4 + 3³ . 4 + ... + 3²⁰¹¹ . 4

= 4(3 + 3³ + 3⁵ + 3⁷ + ... + 3²⁰⁰⁹ + 3²⁰¹¹)

= 4[3(1 + 3²) + 3⁵(1 + 3²) + ... + 3²⁰⁰⁹(1 + 3²)]

= 4(3 . 10 + 3⁵ . 10 + ... + 3²⁰⁰⁹ . 10)

= 4 . 10(3 + 3⁵ + ... + 3²⁰⁰⁹)

= 40 . 3(1 + 3⁴ + ... + 3²⁰⁰⁸)

= 120(1 + 3⁴ + ... + 3²⁰⁰⁸)

Vì tổng trên là tích của 120 với 1 số tự nhiên.

Do đó tổng tren chia hết cho 120

b)Ta có 2n + 5 = 2n + 2 + 3 = 2(n + 1) + 3

Xét 2(n + 1) chia hết cho n + 1

Mà 2n + 5 cũng chia hết cho n + 1 (n thuộc N)

Do đó n + 1 thuộc Ư(3) = {1;3}(Vì n ≥ 0 nên n + 1 ≥ 1)

* n + 1 = 1

⇔ n = 0

* n + 1 = 3

⇔ n = 2

Vậy n cần tìm là n = 0 và n = 2

50:6+1089+60943784=8.333 333 333 333+1089

                                   =1097.333 333 33+60943784

                                   =60944881.3 333 nha

1swd2 ưqeweqwe qeqeqweqww qweqw qeqweqw _{qeqweqeqwe ^{qqweqwewqewqeqewqqe}}\(\sqrt[]{sacac\:kjMDAEWB}\)

Answer:

a) Ta xét tam giác ADB và tam giác ADC:

AB = AC (giả thiết)

BD = DC (giả thiết)

AD là cạnh chung

Vậy tam giác ADB = tam giác ADC (c.c.c)

b) Theo phần a), ta có: Tam giác ADB = tam giác ADC

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

\(\Rightarrow AD\) là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)

c) Theo phần a), ta có: Tam giác ADB = tam giác ADC

\(\Rightarrow\widehat{D_1}+\widehat{D_2}\) (Hai góc tương ứng)

\(\widehat{D_1}+\widehat{D_2}=180^o\) (Hai góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{D_2}=180^o\)

Vậy AD vuông góc BC

C A B D 1 2

lê thanh huyền đúng mà,ai lại cho là sai vậy

may i go out nha