a) Ta có AEAE là phân giác ˆBAC⇒ˆEAK=30o

⇒ˆAEK=60o⇒AEK^=60o (vì ΔAEK⊥K và có ˆEAK=30o)

Tương tự, có ˆEBK=30o (vì ΔABC⊥C và có ˆA=60)

ˆKEB=60o

Xét hai tam giác vuông ΔAEK và ΔKEB có:

ˆAEK=ˆKEB=60o (cmt)

EKEK chung

ˆEKB=ˆEKA=90o

⇒ΔAEK=ΔBEK (g.c.g)

⇒AK=KB (hai cạnh tương ứng)

b) Có ˆDAB=30o (cmt) ⇒ˆABD=60o (ΔADB⊥D)

Xét hai tam giác vuông ΔABC và ΔABD có:

ABAB chung

ˆBAC=ˆABD=60o ( gt + cmt)

ˆDAB=ˆABC=30o (g.c.g)

⇒ΔABC=ΔABD

⇒AD=BC (hai cạnh tương ứng)

a) Ta có AEAE là phân giác ˆBAC⇒ˆEAK=30oBAC^⇒EAK^=30o

⇒ˆAEK=60o⇒AEK^=60o (vì ΔAEK⊥KΔAEK⊥K và có ˆEAK=30oEAK^=30o)

Tương tự, có ˆEBK=30oEBK^=30o (vì ΔABC⊥CΔABC⊥C và có ˆA=60oA^=60o)

ˆKEB=60oKEB^=60o

Xét hai tam giác vuông ΔAEKΔAEK và ΔKEBΔKEB có:

ˆAEK=ˆKEB=60oAEK^=KEB^=60o (cmt)

EKEK chung

ˆEKB=ˆEKA=90oEKB^=EKA^=90o

⇒ΔAEK=ΔBEK⇒ΔAEK=ΔBEK (g.c.g)

⇒AK=KB⇒AK=KB (hai cạnh tương ứng)

b) Có ˆDAB=30oDAB^=30o (cmt) ⇒ˆABD=60o⇒ABD^=60o (ΔADB⊥DΔADB⊥D)

Xét hai tam giác vuông ΔABCΔABC và ΔABDΔABD có:

ABAB chung

ˆBAC=ˆABD=60oBAC^=ABD^=60o ( gt + cmt)

ˆDAB=ˆABC=30oDAB^=ABC^=30o (g.c.g)

⇒ΔABC=ΔABD⇒ΔABC=ΔABD

⇒AD=BC⇒AD=BC (hai cạnh tương ứng)

=1270

chúc cậu hok tốt!

......................

Đây nha!

Cre : Hoidap247

#Ri ( acc bạn )

Bạn tham khảo nhé !

Nguồn : h..vn

_ Hok tốt

Link tham khảo : https://h.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-nhon-abc-ve-phia-ngoai-tam-giac-abc-cac-tam-giac-deu-abd-va-ace-goi-m-la-giao-diem-dc-va-be-chung-minha-tam-giac-abe-tam-giac-adcb.689423798490

=-42,2

chúc bạn IQ vô cực

...

đáp án

k hộ mik

=42,2

học tốt

\(D=\frac{x^2-2x+1}{x+1}=\frac{x^2+x-3x-3+4}{x+1}=\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)+4}{x+1}=x-3+\frac{4}{x+1}\inℤ\)

\(\Rightarrow\frac{4}{x+1}\inℤ\)mà \(x\inℤ\)nên \(\left(x+1\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{-4,-2,-1,1,2,4\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-5,-3,-2,0,1,3\right\}\).

thank nha

\(=\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}\)

\(=\frac{1}{9}-\frac{1}{2005}=\frac{1996}{18045}:v\)

a) Tam giác ABC có AB²+AC²=BC²( 3²+4²=5²)

=> Tam giác ABC vuông tại A

b)Xét tam giác DBA và tam giác DBE có

AB=BE

DBA=DBE ( vì BD là phân giác của góc ABC)

Cạnh BD chung

=> ΔDBA=ΔDBE(c.g.c)ΔDBA=ΔDBE(c.g.c)

c) Gọi O là giao điểm của BD và AE

Có tam giác DBA=tam giác DBE ( theo câu b)

  =>   AD=DE

Ta có AB=BE và AD=DE hay BD là đường trung trực của AE

Vậy AE⊥BDAE⊥BD

d) Xét tam giác DCE vuông và tam giác DFA vuông có

AD=DE

FDA=CDE ( 2 góc đối đỉnh)

=> tam giác DCE= tam giác DFA ( cạnh góc vuông- góc nhọn)

=> DF=DC

=> tam giác DCF cân tại D

Tam giác DEA có DA=DE => Nó cân tại D

Mà CDF=ADE( 2 góc đối đỉnh)

=> FCD+DFC=DAE+DEA

=>2.FCD=2.DAE

=> FCD=DAE

Mà FCD và DAE là 2 góc so le trong

=> AE//CF

k đúng rồi mình vẽ hình!

k nhé!