| x - 2 | + 3 = 2x 

* | x - 3 | = x - 3 khi x - 3\(\ge\)0 hay x \(\ge\)3 

| x - 3 | = -( x - 3 ) khi x - 3 < 0 hay x < 3

Quy về giải hai phương trình :

* x - 3 + 3 = 2x ( x \(\ge\)3 )

<=> x = 2x 

<=> x - 2x = 0

<=> -x = 0 

<=> x = 0 ( không tmđk )

* -( x - 2 ) + 3 = 2x ( x < 0 )

<=> -x + 2 + 3 = 2x

<=> -x + 5 = 2x

<=> -x + 5 - 2x = 0

<=> -3x + 5 = 0

<=> -3x = -5

<=> x = 5/3 ( tmđk )

Vậy nghiệm của phương trình là S = { 5/3 }

* -( x - 2 ) + 3 = 2x ( x < 3 nhé , mình nhầm tí )

\(\left(2x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(2y+\frac{1}{y}\right)^2\)

\(=\frac{\left(2x+\frac{1}{x}\right)^2}{1}+\frac{\left(2y+\frac{1}{y}\right)^2}{1}\)

\(\ge\frac{\left(2x+2y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)^2}{2}\)

\(\ge\frac{\left(2x+2y+\frac{4}{x+y}\right)^2}{2}=18\)

Đẳng thức xảy ra tại x=y=¹/₂

Câu 1 :

a)  PTHH : 

 \(Zn+2HCl\rightarrow ZnCl_2+H_2\uparrow\) (1) 

  \(H_2+CuO\underrightarrow{t^o}Cu+H_2O\)(2)

b) Ta có : \(n_{Zn}=\frac{3,5}{65}\approx0,054\left(mol\right)\)

Theo phương trình hóa học (1) :

\(n_{H_2}=n_{Zn}\approx0,054\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow V_{H_2}\approx0,054\cdot22,4=1,2096\left(l\right)\)

c) Theo phương trình hóa học (2), ta có:

\(n_{Cu}=n_{H_2}\approx0,054\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow m_{Cu}\approx0,054\cdot64=3,456\left(g\right)\)

Bài 2:

a) Ta có : \(n_{Al}=\frac{2,7}{27}=0,1\left(mol\right)\); \(n_{HCl}=\frac{200\cdot7,3}{100\cdot36,5}=0,4\left(mol\right)\)

PTHH: \(2Al+6HCl\rightarrow2AlCl_3+3H_2\)

Theo phương trình hóa học : \(n_{H_2}=\frac{3}{2}n_{Al}=\frac{3}{2}.0,1=0,15\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow V_{H_2}=0,15\cdot22,4=3,36\left(l\right)\)

b) Theo phương trình hóa học , ta có : \(n_{AlCl_3}=n_{Al}=0,1\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow m_{AlCl_3}=0,1\cdot133,5=13,35\left(g\right)\)

Lại có: \(m_{H_2}=0,15\cdot2=0,3\left(g\right)\)

Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng, ta có:

\(m_{Al}+m_{dd_{HCl}}=m_{dd_{AlCl_3}}+m_{H_2}\)

\(\Leftrightarrow2,7+200=m_{dd_{AlCl_3}}+0,3\)

\(\Leftrightarrow m_{dd_{AlCl_3}}=202,4\left(g\right)\)

Vậy \(C\%_{dd_{AlCl_3}}=\frac{13,35}{202,4}\cdot100\%\approx6,6\%\)

Tính DC??? D là trung điểm của AC => DC = 1/2 AC = 8 : 2 = 4 cm ??

Bạn có nhầm đề bài không?

\(\left(m^2-1\right)x+2015< 0\)

Ta có: \(m=\pm1\Rightarrow m^2-1=0\)

=> BĐT trở thành vô nghiệm \(2015< 0\)

Ta có \(\orbr{\begin{cases}m>1\\m< -1\end{cases}\Rightarrow m^2-1>0}\)

=> BPT  tương đương với: \(\left(m^2-1\right)x< -2015\Rightarrow x< -\frac{2015}{m^2-1}\)

Và: \(-1< m< 1\Rightarrow m^2-1< 0\)

=>BPT tương đương với:\(\left(m^2-1\right)x< -2015\Rightarrow x>-\frac{2015}{m^2-1}\)

Gọi X là kim loại đem ra phản ứng

nH₂ = 0,3136/22,4 = 0,014 mol

PTHH: 2X      +       2xHCl        ->     2XCl_x      +       xH₂

       2mol             2x mol             2 mol                  x mol

    0,028/x <--        0,028 mol                      <--       0,014 mol

=> m_X = M_X. n_X = M_X. 0,028/x = 0,91

Do X là kim loại => x thuộc {I; II; III}

x = 1 => M_X . 0,028/1 = 0,91 => M_X = 32,5 (loại)

x = 2 => M_X . 0,028/2 = 0,91 => M_X = 65 => X là Zn

x = 3 => M_X . 0,028/3 = 0,91 => M_X = 97,5 (loại)

Vậy X  là kẽm Zn

m_HCl = M. n = 36,5. 0,028 = 1,022g

m_ddHCl = \(\frac{m_{HCl}.100}{C}=\frac{1,022.100}{10}=10,22\)(g)

\(\frac{x-21}{1999}+\frac{x-33}{1987}\le\frac{x+6}{2026}+\frac{x+11}{2031}\)

<=> \(\frac{x-21}{1999}-1+\frac{x-33}{1987}-1\le\frac{x+6}{2026}-1+\frac{x+11}{2031}-1\)

<,=>. \(\frac{x-2020}{1999}+\frac{x-2020}{1987}\le\frac{x-2020}{2026}+\frac{x-2020}{2031}\)

<=> \(\left(x-2020\right)\left(\frac{1}{1999}+\frac{1}{1987}-\frac{1}{2026}-\frac{1}{2031}\right)\le0\) (1) 

Vì \(\frac{1}{1999}+\frac{1}{1987}-\frac{1}{2026}-\frac{1}{2031}\ge0\)

Nên (1) \(x-2020\le0\Leftrightarrow x\le2020\)