a, Gọi d là ƯCLN(2n+3;3n+5) 

=>\(2n+3⋮d\) và \(3n+5⋮d\)

=> \(3\left(2n+3\right)⋮d\) và \(2\left(3n+5\right)⋮d\)

<=> \(6n+9\) và \(6n+10⋮d\)

=> \(\left(6n+10\right)-\left(6n+9\right)⋮d\)

=> 1 chia hết cho 

=> d=1

Vậy 2n+3 và 3n+5 nguyên tố cùng nhau

b, Gọi d là ƯCLN(3n+4;4n+5)

=> \(3n+4⋮d\) và  \(4n+5⋮d\)

=> \(4\left(3n+4\right)⋮d\) và \(3\left(4n+5\right)⋮d\)

<=>\(12n+16⋮d\) và \(12n+15⋮d\)

=> \(\left(12n+16\right)-\left(12n+15\right)⋮d\)

=> 1 chia hết cho d

=> d=1

=> 3n+4 và 4n+5 nguyên tố cùng nhau

c, (câu này mình chưa nghĩ được , sr nhé khi nào đc thì mk làm:<)

d, Gọi d là ƯCLN(4n+1;6n+2)

=> \(4n+1⋮d\) và \(6n+2⋮d\)

=> \(6\left(4n+1\right)\)  \(⋮d\)và \(4\left(6n+2\right)⋮d\)

<=> \(24n+6⋮d\) và \(24n+8⋮d\)

=> \(\left(24n+8\right)-\left(24n+6\right)⋮d\)

=> 2 chia hết cho d

=> d thuộc {1;2}

Vì 4n+1 là số lẻ => d khác 2

=> d =1

=> 4n+1 và 6n+2 nguyên tố cùng nhau 

`15/12 + 5/13 - 3/12 - 18/1`

`=5/4 + 5/13 - 1/4 - 18`

`=(5/4 - 1/4) + 5/13 -18`

`=4/4 + 5/13 - 18`

`=1 + 5/13 - 18`

`=18/13 - 18`

`=-216/13`

`a)96-4.[(11-9^5):7-5^3)]`

`=96-4.[(11-59049):7-125]`

`=96-4.(-59038:7-125)`

`=96-4.(-8434-125)`

`=96-4.(-8559)`

`=96+34236=34332`

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

`b){[15-(10-3^2)]-4}:2`

`={[15-(10-9)]-4}:2`

`=[(15-1)-4]:2`

`=(14-4):2`

`=10:2=5`

`5^2+15^3-41^2`

`=25+3375-1681`

`=3400-1681=1719`

`2x-12x=0`

`(2-12)x=0`

`-10x=0`

`x=0:(-10)=0`

\(2x-12x=0\)

\(x\left(2-12\right)=0\)

\(-10x=0\)

=> x=0

Để chia hết cho 2 nên tận cùng là 6 hoặc 0 =>có 2 tổ hợp số là (1;3;6),(1;3;0)

136,316,130.310

số có 3 chữ số có dạng \(\overline{abc}\)  vì số đó chia hết cho 2 nên c là các chữ số 0; 6 

có 2 cách chọn c;   có 2 cách chọn a;      có 1 cách chọn b

số các số có ba chữ số chia hết cho 2 mỗi chữ số chỉ được viết mộtt lần được lập từ các chữ số 1; 3; 6; 0 là 

2 x 1 x 2 = 4 ( số )

`(x+15):3-18=60

`(x+15):3 = 60 +18`

`(x+15):3 = 78`

`x+15=78:3`

`x+15=26`

`x=26-15`

`x=11`

( x + 15 ) : 3 - 18 = 60

( x + 15 ) : 3        = 60 + 18

( x + 15 ) : 3        = 78

  x + 15                = 78 : 3

  x + 15                = 26

          x                = 26 - 15

          x                = 11

102:5 dư 2 ; 109:7 dư 4

vì số đó chia 5 dư 2 chia 7 dư 4 nên khi thêm vào số đó 3 đơn vị thì được số chia hết cho cả 5 và 7

số nhỏ nhất có 3 chữ số chia hết cho cả 5 và 7 là 

5x7x3 = 105 

vậy số nhỏ nhất có 3 chữ số chia 5 dư 2 chia 7 dư 4 là 

105 - 3 = 102 

kết luận số đó là 102 

`a)5^11 .5^4=5^{11+4}=5^15`

`b)11^7 .11^5=11^{7+5}=11^12`

`c)3.9.27.81=3.3^2 .3^3 . 3^4=3^{1+2+3+4}=3^10`

`d)5^16 :5^12 .5^2=5^{16-12+2}=5^8`

\(5^{11}.5^4=5^{11+4}=5^{15}\)

\(11^7.11^5=11^{7+5}=11^{12}\)

`\(3.9.27.81=3^1.3^2.3^3.3^4=3^{1+2+3+4}=3^{10}\)

\(5^{16}:5^{12}.5^2=5^{16-12+2}=5^6\)

để \(\dfrac{26}{x}+3\) là `1` số nguyên thì:

`=> 26`⋮ `x`

`=> x` ∈ `Ư(26)`

`=> x`∈ `{ 1 ; 2 ; 13 ; 26}`

Vì `3` là số nguyên và \(\dfrac{26}{x}\) cũng là số nguyên nên :

\(\dfrac{26}{x}+3\) là số nguyên .

vậy `x` ∈ `{1 ; 2 ; 13 ; 26}`