ĐKXĐ:\(\hept{\begin{cases}a,b,c\ge0\\a,b,c\ne\frac{25}{4}\end{cases}}\)

\(\frac{a}{2\sqrt{b}-5}+2\sqrt{b}-5\ge2\sqrt{a}\left(cosi\right)\)

Làm tương tự rồi cộng 3 vế lại nha bn

đăng linh tinh nha bạn.

Ta có: \(x^2-2y^2=1\Rightarrow x^2+1=2\left(y^2+1\right)\)          (**)

Vì \(2\left(y^2+1\right)⋮2\Rightarrow\left(x^2+1\right)⋮2\Rightarrow x^2lẻ\Rightarrow\)x lẻ 

Vậy x có dạng 2k + 1, thay x = 2k + 1 vào (**) ta được:

 \(\left(2k+1\right)^2+1=2\left(y^2+1\right)\)

\(\Rightarrow4k^2+4k+2=2\left(y^2+1\right)\)

\(\Rightarrow2k^2+2k+1=y^2+1\)

\(\Rightarrow2\left(k^2+k\right)=y^2\)

\(\Rightarrow y^2⋮2\) vì \(2\left(k^2+k\right)⋮2\)

Mà y nguyên tố nên suy ra y = 2. Khi đó x = 3. (thoả x,y là số nguyên tố).

Vậy (x,y) = (3,2)

Vì VT lẻ mà \(2y^2\)là số chẵn \(\Rightarrow x^2lẻ\)

Cho x = 2k + 1(k thuộc N)

pt trở thành \(\left(2k+1\right)^2-2y^2=1\)

\(\Leftrightarrow4k^2+4k-2y^2=0\)

\(\Leftrightarrow2k^2+2k-y^2=0\)

Cần \(y^2⋮2\Leftrightarrow y^2⋮4\).Vì y là snt nên nó chỉ có thể là 2\(\Rightarrow y=2\)

Mà thay y = 2 vô thì pt ko có nghiệm nguyên với  x,y là số nguyên tố.

Vậy pt vô nghiệm hay S={rỗng}

\(x^2-xy+y^2=2x-3y-2\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2xy+2y^2=4x-6y-4\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+x^2+y^2-4x+6y+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right).2+4+x^2+y^2+2y=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y-2\right)^2+x^2+\left(y+1\right)^2=1\)

lập bảng ra nha

ĐK : \(\hept{\begin{cases}x^2+x+2015\ge0\\x^2-x-2015\ge0\end{cases}}\)

bình phương 2 vế :

\(\Rightarrow\)\(x^2+x+2015\)+\(x^2-x-2015\)=\(4x^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(-2x^2\) = 0 

\(\Leftrightarrow x=0\) (ktm)

mik ko chắc là đúng !