các bạn giải chi tiết ra nhé

Ta có: \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2+4\left(ab+bc+ca\right)=4\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)-2\left(ab+bc+ca\right)+4\left(ab+bc+ca\right)=4\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)-2\left(ab+bc+ca\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2=0\\\left(b-c\right)^2=0\\\left(c-a\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}\Rightarrow}a=b=c\)

khó quá

\(p^3-27p-54=\left(p^2-3p-18\right)\left(p+13\right)\)

\(=\left(p-6\right)\left(p+3\right)^2\)Vậy hả hay như nào ? 

Ta có : \(\left(p-6\right)\left(p+3\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}p=6\\p=-3\end{cases}}\)Hay như nào ? chưa hiểu đề lắm ! 

Gọi vận tốc của ô tô là x , thời gian dự định là y ( x(km/h), y(giờ) ; x, y > 0 )

S ban đầu = xy 

Tăng vận tốc thêm 10km/h thì đến sớm hơn dự định 2 giờ 

=> S = ( x + 10 )( y - 2 ) 

Giảm vận tộc đi 10km/h thì đến chậm hơn dự định 3 giờ

=> S = ( x - 10 )( y + 3 ) 

Vì quãng đường AB không đổi 

=> Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có phương trình :

\(\hept{\begin{cases}\left(x+10\right)\left(y-2\right)=xy\\\left(x-10\right)\left(y+3\right)=xy\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy-2x+10y-xy-20=0\\xy+3x-10y-xy-30=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-2x+10y-20=0\left(3\right)\\3x-10y-30=0\left(4\right)\end{cases}}\)

Lấy ( 3 ) cộng ( 4 ) theo vế

\(\Rightarrow x-50=0\Leftrightarrow x=50\)

Thế x = 50 vào ( 3 )

\(\Rightarrow-2\cdot50+10y-20=0\)

\(\Rightarrow-120+10y=0\)

\(\Rightarrow10y=1200\Leftrightarrow y=12\)

Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện 

=> ( x ; y ) = ( 50 ; 12 )

Vậy vận tốc ban đầu của ô tô = 50km/h và thời gian dự định = 12 giờ

=> Quãng đường AB dài : 50 . 12 = 600km

Trả lời:

Gọi vân tốc dự định của ô tô là:\(x\)\(\left(km/h,x>10\right)\)

       thời gian dự định ô tô đi quãng đường AB là \(y\) \(\left(giờ,y>2\right)\)

Độ dài quãng đường AB là \(xy\left(km\right)\)

.Nếu tăng vận tốc thêm 10km/h thì đến B sớm hơn dự định 2 giờ

\(\Rightarrow\left(x+10\right).\left(y-2\right)=xy\)

\(\Leftrightarrow xy-2x+10y-20=xy\)

\(\Leftrightarrow-2x+10y=20\)(1)

 Nếu giảm vận tốc 10km/h thì đến B chậm hơn dự định 3 giờ 

\(\Rightarrow\left(x-10\right).\left(y+3\right)=xy\)

\(\Leftrightarrow xy+3x-10y-30=xy\)

\(\Leftrightarrow3x-10y=30\)(2)

Từ (1)  (2) ta có: \(\hept{\begin{cases}-2x+10y=20\\3x-10y=30\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=50\left(TM\right)\\3.50-10y=30\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=50\left(TM\right)\\150-10y=30\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=50\left(TM\right)\\10y=120\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=50\left(TM\right)\\y=12\left(TM\right)\end{cases}}\)

Vậy quãng đường AB dài: \(50\times12=600\left(km\right)\)

a) ( 4x - 1 )³ - ( 4x - 3 )( 16x² + 3 )

= 64x³ - 48x² + 12x - 1 - ( 64x³ + 12x - 48x² - 9 ) ( chỗ này bạn chịu khó nháp nhé )

= 64x³ - 48x² + 12x - 1 - 64x³ - 12x + 48x² + 9

= -1 + 9 = 8 

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x ( đpcm )

b) ( x + 1 )³ - ( x - 1 )³ - 6( x + 1 )( x - 1 )

= x³ + 3x² + 3x + 1 - ( x³ - 3x² + 3x - 1 ) - 6x² + 6

= x³ + 3x² + 3x + 1 - x³ + 3x² - 3x + 1 - 6x² + 6

= 1 + 1 + 6 = 8

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x ( đpcm )

c) \(\frac{\left(x+5\right)^2+\left(x-5\right)^2}{x^2+25}\)

\(=\frac{x^2+10x+25+x^2-10x+25}{x^2+25}\)

\(=\frac{2x^2+50}{x^2+25}\)

\(=\frac{2\left(x^2+25\right)}{x^2+25}=2\)

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x ( đpcm )

a, \(\left(4x-1\right)^3-\left(4x-3\right)\left(16x^2+3\right)\)

\(=64x^3-32x^2+4x-16x^2+8x-1-64x^3-12x+48x^2+9\)

\(=8\)

Vậy biểu thức thức không phụ thuộc vào biến x 

b, \(\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(=x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x^2-3x+1-6x^2+6\)

\(=8\)

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x 

c, \(\frac{\left(x+5\right)^2+\left(x-5\right)^2}{x^2+25}=\frac{x^2+10x+25+x^2-10x+25}{x^2+25}\)

\(=\frac{2x^2+50}{x^2+25}=\frac{2\left(x^2+25\right)}{x^2+25}=2\)

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x 

a. (+5).(+11) = 55

b. (-6).9 = -54

c. 23.(-7) = -161

d. (-250).(-8) = 2000

e. (+4).(-3)= -12

bạn à: 

Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE...

CÁI GÌ ĐÂY??????????????

a)xet tam giac vuong ADF va tam giac vuong ABE

AD=AB( tu giac ABCD la hv)

goc B = D =90 do (tu giac ABCD la hv)

BE=DF ( gt)

=> tam giac vuong ADF = tam giac vuong ABE ( c-g-c)

b)

xet tu giac AEHG

AF = AE (tam giac vuong ADF = tam giac vuong ABE )

=> tu giac AEHF là hình vuông.

\(27x^3-27x^2+9x-1=\left(3x-1\right)^2\)

Trả lời:

\(27x^3-27x^2+9x-1\)

\(=\left(3x\right)^3-3\times\left(3x\right)^2\times1+3\times3x\times1-1^3\)

\(=\left(3x-1\right)^3\)

Trả lời:

\(9x^2+2y^2-6xy-4y+4\)

\(=\left(9x^2-6xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)\)

\(=\left(3x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2\)

a) A = 4x - x^2 + 3
= -(x^2 - 4x - 3)
= -(x^2 - 2x2 + 4 - 7)
= -(x - 2)^2 + 7 ≤ 7 
=> Amax = 7. Dấu "=" xảy ra khi x - 2 = 0 <=> x = 2
Vậy Amax = 7 khi x = 2
b) B = -x^2 + 6x - 11
= -(x^2 - 6x + 11)
= -(x^2 - 2x.3 + 9 + 2)
= -(x - 3)^2 - 2 ≤ -2
=> Bmax = - 2. Dấu "=" xảy ra khi x - 3= 0 <=> x = 3
Vậy Bmax = - 2 khi x = 3
1)
c) C = 5 - 8x - x^2
= -(x^2 + 8x - 5)
= -(x^2 + 2x4 + 16 - 21)
= -(x + 4)^2 + 21 ≤ 21
=> Cmax = 21. Dấu "=" xảy ra khi x + 4 = 0 <=> x = -4
Vậy Cmax = 21 khi x = -4
d) D = 4x - x^2 + 1
= -(x^2 - 4x - 1)
= -(x^2 - 2x2 + 4 - 5)
= -(x - 2)^2 + 5 ≤ 5
=> Dmax = 5 Dấu "=" xảy ra khi x - 2 =0 <=> x = 2
Vậy Dmax = 5 khi x = 2
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a) A = x^2 - 6x + 11
= x^2 - 2x.3 + 9 + 2
= (x - 3)^2 + 2 ≥ 2 
Amin =  2. Dấu "=" xảy ra khi x - 3 = 0 <=> x = 3
Vậy Amin = 2 khi x = 3 
b) B = x^2 - 20x + 101
= x^2 - 2x10 + 100 + 1
= (x - 10)^2 + 1 ≥ 1 
Bmin  = 1. Dấu "=" xảy ra khi x - 10 = 0 <=> x = 10
Vậy Bmin = 1 khi x = 10
* Xong nha