\(\frac{1}{4}+x=-\frac{5}{6}\)

\(x=-\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\)

\(x=-\frac{13}{12}\)

\(|2x-1|=5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=5\\2x-1=-5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=6\\2x=-4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{3;-2\right\}\)

gọi ps là x, có\(-\frac{7}{21}< x< -\frac{4}{21}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{70}{210}< x< -\frac{40}{210}\)
để x có mẫu khi rút gọn là 30 thì x có dạng 7k/ 210
suy ra x bằng -63/210, -56/210, -49/210, -42/210 hay -9/30, -8/30, -7/30, -6/30

mình đang cần gấp ai  trả lời trước mình sẽ tích câu trả lời nhé

a) \(\left|\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}\right|=\left|\frac{3}{4}x+\frac{5}{6}\right|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}=\frac{3}{4}x+\frac{5}{6}\\\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}=-\frac{3}{4}x-\frac{5}{6}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{4}x=-\frac{1}{6}\\\frac{5}{4}x=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{2}{3}\\x=-\frac{6}{5}\end{cases}}\)

b) \(\left|\frac{1}{2}x+\frac{5}{6}\right|-\left|\frac{7}{8}x-\frac{8}{9}\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left|\frac{1}{2}x+\frac{5}{6}\right|=\left|\frac{7}{8}x-\frac{8}{9}\right|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x+\frac{5}{6}=\frac{7}{8}x-\frac{8}{9}\\\frac{1}{2}x+\frac{5}{6}=-\frac{7}{8}x+\frac{8}{9}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{124}{27}\\x=\frac{4}{99}\end{cases}}\)

a, \(f\left(x\right)=2x^2\left(x-1\right)-5\left(x+2\right)-2x\left(x-2\right)\)

\(=2x^3-2x^2-5x-10-2x^2+4x=2x^3-4x^2-x-10\)

b, \(g\left(x\right)=x^2\left(2x-3\right)-x\left(x+1\right)-\left(3x-2\right)\)

\(=2x^3-3x^2-x^2-x-3x+2=2x^3+2-4x^2-4x\)

b, Ta có : \(H\left(x\right)=F\left(x\right)-G\left(x\right)=2x^3-4x^2-x-10-2x^3+4x^2+4x-2\)

\(\Leftrightarrow3x-12=0\Leftrightarrow x=4\)

\(M\left(x\right)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3\)

\(=x^4+2x^2+1=\left(x^2+1\right)^2\)

Để đa thức trên có nghiệm khi \(\left(x^2+1\right) ^2=0\Leftrightarrow x^2+1=0\)( vô lí )

Vậy ta có đpcm

a) Hệ số tỉ lệ nghịch \(a\)giữa \(x\)và \(y\)là: \(a=xy=6.2=12\).

b) \(y=\frac{a}{x}=\frac{12}{x}\).

c) \(x=2\)thì \(y=\frac{12}{2}=6\)

\(x=4\)thì \(y=\frac{12}{4}=3\).

* Vì ko ai trả lời nên mình tự trả lời nhé ! *

F = \(\frac{6}{7}\). \(\left|\frac{5}{8}-\frac{7}{12}\div x\right|-19\)

Dùng KT | x | \(\ge\)0 \(\forall\)x

Bài giải :

Ta có : \(\left|\frac{5}{8}-\frac{7}{12}\div x\right|\)\(\ge\)0 \(\forall\)x ; \(\frac{6}{7}\)> 0

nên : \(\frac{6}{7}\). \(\left|\frac{5}{8}-\frac{7}{12}\div x\right|\)\(\ge\)0 \(\forall\)x

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{6}{7}\). \(\left|\frac{5}{8}-\frac{7}{12}\div x\right|-19\)\(\ge\)0 - 19 \(\forall\)x

Hay F \(\ge\)- 19 \(\forall\)x 

Dấu " = " xảy ra khi : \(\Leftrightarrow\)\(\left|\frac{5}{8}-\frac{7}{12}\div x\right|=0\)

                                  \(\Leftrightarrow\)\(\frac{5}{8}-\frac{7}{12}\div x=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{7}{12}\div x=\frac{5}{8}\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{7}{12}\div\frac{5}{8}\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{14}{15}\)

Vậy GTNN của F = - 19 đạt được khi x = \(\frac{14}{15}\)

Câu hỏi là gì b nhỉ =)?

Ta có |7x + 1| - |5x + 6| = 0

<=> |7x + 1| = |5x + 6| 

<=> \(\orbr{\begin{cases}7x+1=5x+6\\7x+1=-5x-6\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=5\\12x=-7\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-\frac{7}{12}\end{cases}}\)

Vậy  \(x\in\left\{\frac{5}{2};-\frac{7}{12}\right\}\)