Khối lượng của 20 gói kẹo là: \(20\cdot200=4000\left(g\right)=4\left(kg\right)\)

Khối lượng của 30 gói bánh là \(30\cdot900=27000\left(g\right)=27\left(kg\right)\)

Tổng khối lượng là:

4+27=31(kg)

Khối lượng của 20 gói kẹo:
\(20\times200=4000\left(g\right)\)
Khối lượng của 30 gói bánh:
\(30\times900=27000\left(g\right)\)
Số ki-lô-gam bánh kẹo thùng đó chứa tất cả:
\(4000+27000=31000\left(g\right)=31\left(kg\right)\)
Đáp số: 31 kg
#TiendatzZz

\(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\left(m^2-m\right)\)

\(=4m^2-4m^2+4m=4m\)

Để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thì \(\left\{{}\begin{matrix}\text{Δ}>0\\-\dfrac{b}{a}>0\\\dfrac{c}{a}>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4m>0\\2m>0\\m^2-m>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m\left(m-1\right)>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>1\)

\(\sqrt{x_1}=\sqrt{3x_2}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_1>=0\\x_2>=0\\x_1=3x_2\end{matrix}\right.\)

\(x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2m\)

=>\(3x_2+x_2=2m\)

=>\(x_2=0,5m\)

=>\(x_1=1,5\cdot m\)

\(x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}=m^2-m\)

=>\(m^2-m-0,75m^2=0\)

=>\(0,25m^2-m=0\)

=>\(m\left(0,25m-1\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}m=0\left(loại\right)\\m=4\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Delta'=m^2-\left(m^2-m\right)=m>0\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m^2-m\end{matrix}\right.\)

Để biểu thức đề bài xác định \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m>0\\x_1x_2=m^2-m\ge0\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow m\ge1\)

Khi đó:

\(\sqrt{x_1}=\sqrt{3x_2}\Rightarrow x_1=3x_2\)

Thế vào \(x_1+x_2=2m\Rightarrow4x_2=2m\Rightarrow x_2=\dfrac{m}{2}\)

\(\Rightarrow x_1=\dfrac{3m}{2}\)

Thế vào \(x_1x_2=m^2-m\)

\(\Rightarrow\dfrac{3m^2}{4}=m^2-m\)

\(\Rightarrow m^2-4m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\left(loại\right)\\m=4\end{matrix}\right.\)

2987+3979\(\simeq3000+4000=7000\)

=>Khoảng 7000 con đã được thả vào

Câu 16:
\(1531:x-623:x-109=118\)
\(1531:x-623:x=227\)
\(\left(1531-623\right):x=227\)
\(908:x=227\)
\(x=908:227=4\)
Câu 17:
\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{6}+\dfrac{11}{12}+\dfrac{19}{20}+\dfrac{29}{30}+\dfrac{41}{42}+\dfrac{55}{56}+\dfrac{71}{72}+\dfrac{89}{90}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+1-\dfrac{1}{6}+1-\dfrac{1}{12}+1-\dfrac{1}{20}+1-\dfrac{1}{30}+1-\dfrac{1}{42}+1-\dfrac{1}{56}+1-\dfrac{1}{72}+1-\dfrac{1}{90}\)
\(=\left(1+1+1+1+1+1+1+1+1\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}\right)\)
\(=9-\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+\dfrac{1}{8.9}+\dfrac{1}{9.10}\right)\)
\(=9-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\right)\)
\(=9-\left(1-\dfrac{1}{10}\right)\)
\(=9-\dfrac{9}{10}=\dfrac{81}{10}\)
#TiendatzZz

Bạn xem lại viết lại đề một cách rõ ràng chứ đề đọc khó hiểu quá.

Gọi hai số cần tìm là a,b

Hai số tỉ lệ với 3 và 5 nên \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}\)

Tổng hai số là 32 nên a+b=32

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{a+b}{3+5}=\dfrac{32}{8}=4\)

=>\(a=4\cdot3=12;b=4\cdot5=20\)

Tổng số học sinh tham gia là: \(27\cdot6=162\left(bạn\right)\)

Diện tích xung quanh của hình hộp là:

\(\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{3}\right)\cdot2\cdot\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{14}{15}=\dfrac{7}{15}\left(m^2\right)\)

Diện tích toàn phần của hình hộp là:

\(\dfrac{7}{15}+2\cdot\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{15}+\dfrac{6}{15}=\dfrac{13}{15}\left(m^2\right)\)

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là:

       \(\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{3}\right)\times2\times\dfrac{1}{4}=\dfrac{7}{15}\) ( m² )

Diện tích mặt đáy là:

        \(\dfrac{3}{5}\times\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{5}\) ( m² )

Diện tích toàn phần là:

        \(\dfrac{7}{15}+\dfrac{1}{5}\times2=\dfrac{13}{15}\) ( m² )

                            Đ/S:...

a: Số học sinh giỏi là \(40\cdot\dfrac{1}{5}=8\left(bạn\right)\)

Số học sinh còn lại là 40-8=32(bạn)

Số học sinh trung bình là \(32\cdot\dfrac{3}{8}=12\left(bạn\right)\)

Số học sinh khá là 32-12=20(bạn)

b: Số học sinh giỏi và khá chiếm:

\(\dfrac{8+20}{40}=\dfrac{28}{40}=70\%\)

Diện tích xung quanh căn phòng:
\(\left(12+8\right)\times2\times3,5=140\left(m^2\right)\)
Diện tích trần nhà:
\(12\times8=96\left(m^2\right)\)
Diện tích 2 cửa ra vào:
\(1,2\times2,4\times2=5,76\left(m^2\right)\)
Diện tích 4 cửa sổ hình vuông:
\(1,4\times1,4\times4=7,84\left(m^2\right)\)
Diện tích quét vôi:
\(140+96-5,76-7,84=222,4\left(m^2\right)\)
Số tiền để quét vôi:
\(222,4\times15000=3336000\left(đ\right)\)
Đáp số: 3336000 đồng
#TiendatzZz

Diện tích xung quanh căn phòng là:

\(\left(12+8\right)\cdot2\cdot3,5=20\cdot7=140\left(m^2\right)\)

Diện tích không quét vôi là: \(2\cdot1,2\cdot2,4+4\cdot1,4^2=13,6\left(m^2\right)\)

Diện tích cần quét vôi là:

\(140+12\cdot8-13,6=222,4\left(m^2\right)\)

Số tiền cần dùng là:

\(222,4\cdot15000=3336000\left(đồng\right)\)