Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=EF\\AC=ED\\BC=FD\end{matrix}\right.\)

Đỉnh A (ΔABC) tương ứng với đỉnh E (ΔDEF)

Đỉnh B (ΔABC) tương ứng với đỉnh F (ΔDEF)

Đỉnh C (ΔABC) tương ứng với đỉnh D (ΔDEF) 

Ký hiệu: 

\(\text{Δ}ABC\sim\text{Δ}EFD\)

Chu vi của hình tròn là:

\(10\times3,14=31,4\left(cm\right)\)

Bán kính của hình tròn là:

`10:2=5(cm)` 

Diện tích của hình tròn là:
\(5\times5\times3,14=78,5\left(cm^2\right)\)

ĐS: ... 

Bán kính của hình tròn đó là:

     10:2=5 (cm)

Chu vi của hình tròn đó là:

     5x2x3,14=31,4 (cm)

Diện tích của hình tròn đó là:

     5x5x3,14=78,5 (cm²)

          Đáp số: Chu vi: 31,4 cm

                       Diện tích: 78,5 cm²

Ảo thế , ko hỏi thì ai trả lời đc mà 12.,5% là 8 học sinh cũng sai , 12,5% là 4 học sinh mà

Đề bài yêu càu gì vậy bạn?

Cạnh của hình vuông là:

\(48:4=12\left(cm\right)\)

Diện tích của hình vuông là:

\(12\times12=144\left(cm^2\right)\)

ĐS: ... 

Độ dài 1 cạnh của hình vuông là:

     48:4=12 (cm)

Diện tích hình vuông là:

     12x12=144 (cm²)

          Đáp số: 144 cm²

a) Nữa chu vi của hình chữ nhật là: 

\(200:2=100\left(m\right)\)

Chiều dài là:

\(\left(100+20\right):2=60\left(m\right)\)

Chiều rộng là:

\(100-60=40\left(m\right)\)

Diện tích của thửa ruộng là:

\(40\times60=2400\left(m^2\right)\)

b) Số khoai thu hoạch được là:

\(2400:5\times12=5760\) (ký khoai) 

Đáp số: ... 

1: Xét (O) có

ΔADC nội tiếp

AC là đường kính

Do đó: ΔADC vuông tại D

=>AD\(\perp\)BC tại D

Xét ΔABC vuông tại A có AD là đường cao

nên \(AB^2=BD\cdot BC\)

2: Xét (O) có

\(\widehat{DIC}\) là góc nội tiếp chắn cung DC

\(\widehat{DAC}\) là góc nội tiếp chắn cung DC

Do đó: \(\widehat{DIC}=\widehat{DAC}\)

mà \(\widehat{DAC}=\widehat{B}\left(=90^0-\widehat{ACB}\right)\)

nên \(\widehat{DIC}=\widehat{ABC}\)

3: Xét (O) có

\(\widehat{ACI}\) là góc nội tiếp chắn cung AI

\(\widehat{DCI}\) là góc nội tiếp chắn cung DI

\(sđ\stackrel\frown{IA}=sđ\stackrel\frown{ID}\)

Do đó: \(\widehat{ACI}=\widehat{DCI}\)

=>CI là phân giác của góc ACD

Xét (O) có

ΔAIC nội tiếp

AC là đường kính

Do đó: ΔAIC vuông tạiI

=>CI\(\perp\)AF tại I

Xét ΔCAF có

CI là đường cao

CI là đường phân giác

Do đó: ΔCAF cân tại C

b: Xét ΔFAC có

AD,CI là các đường cao

AD cắt CI tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔFAC

=>FH\(\perp\)AC

mà AB\(\perp\)AC

nên FH//AB

=>FH//AE

Xét ΔCAE và ΔCFE có

CA=CF

\(\widehat{ACE}=\widehat{FCE}\)

CE chung

Do đó: ΔCAE=ΔCFE

=>\(\widehat{CAE}=\widehat{CFE}=90^0\)

=>EF\(\perp\)BC

mà AD\(\perp\)BC

nên EF//AD

Xét tứ giác AEFH có

AE//FH

EF//AH

Do đó: AEFH là hình bình hành

a) Gọi hai phần được chia đó lần lượt là x và y 

Hai phần này tỉ lệ thuận với 2 và 3 nên ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\) và \(x+y=120\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{120}{5}=24\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=24\Rightarrow x=48\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{3}=24\Rightarrow y=72\)

Vậy: .... 

b) Gọi hai phần được chia đó lần lượt là a và b

Hai phần này tỉ lệ nghịch với 3 và 4 nên ta có:

\(3a=4b\)

\(\Rightarrow\dfrac{3a}{12}=\dfrac{4b}{12}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}\)

Mà: \(a+b=112\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{a+b}{4+3}=\dfrac{112}{7}=16\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{4}=16\Rightarrow a=64\)

\(\Rightarrow\dfrac{b}{3}=16\Rightarrow b=48\)

Vậy: ... 

Tổng số xe:

2 + 3 = 5 (xe)

Tổng số gạo 5 xe chở:

4200 + 3600 = 7800 (kg)

Trung bình mỗi xe chở được số kg gạo là:

7800 : 5 = 1560 (kg)

Tổng số xe là:

`2+3=5` (xe) 

Tổng số kilogam gạo mà 5 xe chở được là: 

`4200+3600=7800(kg)` 

Trung bình mỗi xe chở được số kilogam gạo là:

`7800:5=1560(kg)`

ĐS: ... 

Gọi chiều dài của mảnh vườn là: \(x\left(m\right)\)

       chiều rộng của mảnh vườn là: \(y\left(m\right)\)

ĐK: \(x,y>0\) 

Chu vi của mảnh vườn là 130m ta có:

\(\left(x+y\right)\cdot2=130\Leftrightarrow x+y=\dfrac{130}{2}=65\left(1\right)\)

Hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng 35m nên ta có:

\(2x-3y=35\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=65\\2x-3y=35\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=130\\2x-3y=35\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=95\\x+y=65\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=19\\x=65-19=46\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)

Diện tích của mảnh vườn là: \(19\cdot46=874\left(m^2\right)\) 

a) Khi: \(a=1\) hệ trở thành:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-5y=3\\2x-y=8\end{matrix}\right.\) 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+10y=-6\\2x-y=8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9y=2\\2x-y=8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{2}{9}\\2x-\dfrac{2}{9}=8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{2}{9}\\2x=\dfrac{74}{9}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{2}{9}\\x=\dfrac{37}{9}\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}ax-5y=3\\2x-ay=8\end{matrix}\right.\)

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi:

\(\dfrac{a}{2}\ne\dfrac{-5}{-a}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{2}\ne\dfrac{5}{a}\)

\(\Leftrightarrow a^2\ne10\)

\(\Leftrightarrow a\ne\pm\sqrt[]{10}\)