Giải

                  Chu vi mỗi hình chữ nhật là

                   68 chia 2 = 34 [cm]

a: Những tia trên hình vẽ là Ex,Ey,Em,En,Ct,CK,Cn

Đoạn thẳng: EK,EC,CK

b: Các cặp tia đối nhau là:

Ex;Ey

Kx;Ky

Cn;CE

CK,Ct

\(\dfrac{37-x}{x+13}=\dfrac{3}{7}\)

\(\Rightarrow7\left(37-x\right)=3\left(x+13\right)\)

\(\Rightarrow259-7x=3x+39\)

\(\Rightarrow3x+7x=259-39\)

\(\Rightarrow10x=220\)

\(\Rightarrow x=220:10\)

\(\Rightarrow x=22\)

Vậy: ...

Số trang sách có 1 chữ số là:

(9-1+1)*1=9(trang)

=>Cần 9 chữ số để đánh số trang sách có 1 chữ số

Số chữ số cần dùng để đánh số cho trang sách có 2 chữ số là:

(99-10+1)*2=180(chữ số)

=>Có 180:2=90(trang) sách có 2 chữ số

Số chữ số còn lại là:

264-9-180=255-180=75(chữ số)

Số trang sách có 3 chữ số là:

75:3=25(trang)

Số trang sách của cuốn sách đó là:

99+25=124(trang)

\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2+...+\left(\dfrac{3}{2}\right)^{2023}\)

Đặt: \(C=\dfrac{3}{2}+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2+...+\left(\dfrac{3}{2}\right)^{2023}\)

\(\dfrac{3}{2}C=\left(\dfrac{3}{2}\right)^2+\left(\dfrac{3}{2}\right)^3+...+\left(\dfrac{3}{2}\right)^{2024}\)

\(\dfrac{3}{2}C-C=\left(\dfrac{3}{2}\right)^2+\left(\dfrac{3}{2}\right)^3+...+\left(\dfrac{3}{2}\right)^{2024}-\dfrac{3}{2}-\left(\dfrac{3}{2}\right)^2-...-\left(\dfrac{3}{2}\right)^{2023}\)

\(\dfrac{1}{2}C=\left(\dfrac{3}{2}\right)^{2024}-\dfrac{3}{2}\) 

\(C=2\left(\dfrac{3}{2}\right)^{2024}-3\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2}+2\left(\dfrac{3}{2}\right)^{2024}-3\)

\(=2\left(\dfrac{3}{2}\right)^{2024}-\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow A-B=2\left(\dfrac{3}{2}\right)^{2024}-\dfrac{5}{2}-2\left(\dfrac{3}{2}\right)^{2024}=-\dfrac{5}{2}\)

a) Phân số chỉ 0,5kg gia vị là:

\(1-50\%-\dfrac{3}{8}=\dfrac{1}{8}\)

Tổng khối lượng nguyên liệu mà bố dùng để gói bánh là:
\(0,5:\dfrac{1}{8}=4\left(kg\right)\)

b) Khối lượng nếp dùng để gói bánh là:
\(50\%\times4=2\left(kg\right)\)

Khối lượng thịt được dùng để gói bánh là:

\(4-2-0,5=1,5\left(kg\right)\)

ĐS: ... 

Nghĩa là: 

\(\left(24+16\right)\times\dfrac{40}{3}:2=\dfrac{800}{3}\left(m^2\right)\)

1. Tổng số phần bằng nhau là:

`3+7=10` (phần)

Số lớn là:

\(40:10\times7=28\)

Số bé là:

`40-28=12` 

2, Hiệu số phần bằng nhau là:

`5-2=3` (phần)

Số lớn là:

\(120:3\times5=200\)

Số bé là:

`200-120=80`

ĐS: ... 

Gọi số cần tìm là x

Tử của phân số sau khi thêm x đơn vị là x+9(đơn vị)

Mẫu của phân số sau khi thêm x đơn vị là x+17(đơn vị)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{x+9}{x+17}=\dfrac{5}{7}\)

=>7(x+9)=5(x+17)

=>7x+63=5x+85

=>2x=85-63=22

=>x=22:2=11

Vậy: Cần thêm vào cả tử lẫn mẫu 11 đơn vị để được phân số 5/7