a) Trên tia đối của tia ND, lấy điểm J sao cho ND = NJ. Gọi giao điểm của JO và DB là H.

Khi đó ADOJ là hình bình hành, suy ra JO // AD.

Vậy thì $\widehat{DJO}=\widehat{JDA}\left(1\right)$ (so le trong).

Xét tứ giác MDBJ ta thấy nó cũng là hình bình hành nên JB // MD, từ đó $\widehat{BJO}=\widehat{MDA}\left(2\right)$ (Hai góc có hai cạnh song song)

Xét tam giác vuông ADB : OH // AD ; AO = OB nên DH = HB và $OH\perp BD,$ vậy thì tam giác DJB cân tại J, hay JO là phân giác. Vậy $\widehat{DJO}=\widehat{BJO}\left(3\right)$

Ta thấy ngay tứ giác MFDA nội tiếp nên $\widehat{MDA}=\widehat{MFA}\left(4\right)$ (Góc nội tiếp cùng chắn cung AM).

Cũng lại có $\widehat{ADJ}=\widehat{ABC}\left(5\right)$ (Góc nội tiếp cùng chắn cung AC).

Từ (1); (2); (3); (4) ;(5) suy ra $\widehat{MFA}=\widehat{ABC}\Rightarrow \widehat{MAF}=\widehat{CAB}$ (Cùng phụ với hai góc trên)

Từ đó ta có : $\widehat{FAB}+\widehat{BAC}={180}^o\Rightarrow$ F, A, C thẳng hàng hay $FC\perp BE.$

Ta có A là giao điểm của hai đường cao BM và FC nên A là trực tâm tam giác BEF (đpcm).

Góc nhắc nhở!

Theo ý kiến của mình trong hoc24 mấy ngày nay thì mình đưa ra một số lưu ý:

_ Cho các bạn thành viên như sau:

+ Các bạn không spam, trả lời linh tinh, nội dung thô tục,...

+ Một câu hỏi đã có từ 2-3 người trả lời thì các bạn hạn chế trả lời lại lần nữa ( trừ khi có đáp án khác)

+ Đặt câu hỏi vừa phải, hạn chế việc quá dài!

+ Cố gắng trả lời một cách rõ ràng nhất!

_ Cho các CTV: Như những điều mà thầy phynit đã nhắc, nhưng lưu ý thêm là các bạn tick đúng mức, đừng tick lung tung nha. Với lại nếu có thể thì giải mấy bài khó và tham gia sôi nổi các câu hỏi hay nha :D

p/s: Bài này nhằm mục đích nhắc nhở. Các bạn không spam nhiều lần ở dưới. À với lại các bạn hạn chế tick nhau nhé!

Để chuẩn bị cho hội trại trường cả lớp cùng nhau bàn bạc,nhưng chỉ có bạn A không tham gia

Bạn B hỏi và A trả lời:"mình không vó hứng thú tham gia mấy trò đó với lại mình không thích làn việc chung bạn C, con nhỏ đó quê mùa lắm".

Nếu em là bạn B , em sẽ giải thích và thuyết phục bạn A như thế nào để bạn tham gia ?