(-1)²⁰¹⁶ . 2 . (-1)²⁰¹⁵ . (-5) . (-99)

= 2 . (-1) . (-5) . (-99)

= 10 . (-99)

= - 990

35

x ⋮ 13 ⇔  x ϵ B(13)

B(13) = { 26; 39; 52;  65; 78....}

13 < x < 75 ⇔ x ϵ { 26; 39; 52; 65}

\(x\in\left\{26;39;52;65\right\}\)

1-2+3-4+...+199-200+201

=(1+3+5+...+201)-(2+4+6+...+200)

=101.202-100.202

=202.(101-100)

=202.1

=202

tqueohfejfiojjseudsguhsughuuhgusher

nếu p = 2 ta có 

8p + 1 = 8.2  + 1 = 17 (tm)

4p + 1 = 2 . 4 + 1 = 9 (loại vì 9 là hợp số)

nếu   p = 3 ta có

8p + 1 = 3.8 + 1 = 25 (loại vì 25 là hợp số)

nếu p > 3 thì p vì p là số nguyên tố nên p  có dạng p = 3k + 1 hoặc p = 3k  + 2 (k ϵ N, k >1)

xét p = 3k + 1

8p + 1 = (3k+1) . 8 + 1 = 24k + 9 ⋮3 loại 

xét p = 3k + 2 

4p + 1 = (3k + 2) . 4 + 1 =  12k + 9 ⋮ 3 (loại)

không có giá trị nào của p thỏa mãn đề bài

b, nếu  p = 2 thì p² + 2 = 6 (loại)

nếu p = 3 thì p² + 2 = 9 + 2 = 11 (tm)

nếu  p > 3 và vì  là số nguyên tố nên p không chia hết cho 3

⇔ p² : 3 dư 1 vì một số chính phương chia 3 chỉ có thể dư 1 hoặc 0 dư 

⇔ p² + 2 ⋮ 3 loại 

vậy p = 3 thỏa mãn  p là số nguyên tố và  p² + 2 cũng là số nguyên tố 

S = 1 + 2 + 3 +.........+198 + 199 

S = (1+199) { ( 199-1): 1+ 1) : 2 = 19900

Gọi số đó là \(\overline{ab}\)

Ta có: \(\overline{ab}=13a\)

\(\Rightarrow10a+b=13a\)

\(\Rightarrow b=3a\)

Bn tự lm tiếp nha

Gọi số cần tìm là : \(\overline{ab}\left(0< a,b< 10\right)\)

Ta có : \(\overline{ab}=a\cdot13\)

\(a\cdot10+b=13\cdot a\)

\(b=3a\)

\(\Rightarrow a\) có thể là \(0,1,2,3\)

Nếu \(a=0\) thì \(b=3\cdot0=0\) (loại)

Nếu \(a=1\) thì \(b=3\cdot1=3\) (lấy)

Nếu \(a=2\) thì \(b=3\cdot2=6\) (lấy)

Nếu \(a=3\) thì \(b=3\cdot3=9\) (lấy)

Vậy số tự nhiên cần tìm là : \(13,26,39\)

    A =        1 + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{2^3}\) + ..+\(\dfrac{1}{2^{99}}\) +  \(\dfrac{1}{2^{100}}\)

2 A =  2 + 1 + \(\dfrac{1}{2}\)+ \(\dfrac{1}{2^2}\) +  \(\dfrac{1}{2^3}\)+....+\(\dfrac{1}{2^{99}}\)

2A - A  = 2 - \(\dfrac{1}{2^{100}}\)

A =       2 - \(\dfrac{1}{2^{100}}\)

A = 1 + 3 + 5 + .....+ 99

A = (1+99){ (99 -1): 1 + 1} : 2

A = 4950

giả sử A là một số chính phương thì vì A có tận cùng bằng 0 mà một số chính phương có tận cùng bằng 0 thì chữ số hàng chục phải là 0. mà chữ số hàng chục của A là 5 vậy A không phải là một số chính phương

từ những lập luận trên cho thấy   không thể chứng minh A là một số chính phương vì A không phải là số chính phương 

Khoảng cách : `3`

Số hạng :

`(99-1)/2 + 1 = 50 (số-hạng)`

Tổng :

`(99+1)xx50:2=2500`

Đ/s....

gọi thương là x thì 

số chia là (49 - 1 ) : x = 48 : x