\(M=\dfrac{17-2x}{7-2x}=\dfrac{2x-17}{2x-7}=\dfrac{2x-7-10}{2x-7}\)

\(=1-\dfrac{10}{2x-7}\)

Để M lớn nhất thì \(-\dfrac{10}{2x-7}\) lớn nhất

=>\(\dfrac{10}{2x-7}\) nhỏ nhất

=>2x-7=-1

=>2x=6

=>x=3

\(r\cdot r=24\)

=>\(r^2=24\)

=>\(r=\pm\sqrt{24}=\pm2\sqrt{6}\)

a: Đ

b: S

a , Đ

b, S

\(2367\simeq2000\)

\(4786\simeq5000\)

\(9832\simeq10000\)

\(6196\simeq6000\)

\(3967\simeq4000\)

2367=2000

4786=5000

9832=10000

616==6000

3967=4000

ĐKXĐ: x<>3

Để \(\dfrac{4x-1}{3-x}\) nguyên thì \(4x-1⋮3-x\)

=>\(4x-1⋮x-3\)

=>\(4x-12+11⋮x-3\)

=>\(11⋮x-3\)

=>\(x-3\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

=>\(x\in\left\{4;2;14;-8\right\}\)

giúp mikk please

Số tiền lời là:

135-108=27(đô lâ)

Lợi nhuận chiếm: \(\dfrac{27}{108}=25\%\) giá vốn

\(\dfrac{2}{2\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot8}+...+\dfrac{2}{95\cdot98}+\dfrac{2}{98\cdot101}\)

\(=\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{3}{2\cdot5}+\dfrac{3}{5\cdot8}+...+\dfrac{3}{95\cdot98}+\dfrac{3}{98\cdot101}\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{95}-\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{101}\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{101}\right)=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{99}{202}=\dfrac{33}{101}\)

a: Xét ΔADB vuông tại D có DE là đường cao

nên \(AE\cdot AB=AD^2\left(1\right)\)

Xét ΔADC vuông tại D có DF là đường cao

nên \(AF\cdot AC=AD^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)

=>\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)

Xét ΔAEF vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)

Do đó: ΔAEF~ΔACB

b: TH1: AD là đường trung tuyến

ΔABC vuông tại A có AD là đường trung tuyến

nên AD=DB=DC

\(\dfrac{1}{DB^2}+\dfrac{1}{DC^2}=\dfrac{1}{DA^2}+\dfrac{1}{DA^2}=\dfrac{2}{DA^2}\)

=>Đúng với GT

ĐKXĐ: x<>-2

Để D là số nguyên thì \(11x-8⋮x+2\)

=>\(11x+22-30⋮x+2\)

=>\(-30⋮x+2\)

=>\(x+2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;5;-5;6;-6;10;-10;15;-15;30;-30\right\}\)

=>\(x\in\left\{-1;-3;0;-4;1;-5;3;-7;4;-8;8;-12;13;-17;28;-32\right\}\)