-49/81 x 27/-77
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2+...+\left(\dfrac{3}{2}\right)^{2012}\)
Đặt: \(C=\dfrac{3}{2}+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2+...+\left(\dfrac{3}{2}\right)^{2012}\)
\(\dfrac{3}{2}C=\left(\dfrac{3}{2}\right)^2+\left(\dfrac{3}{2}\right)^3+...+\left(\dfrac{3}{2}\right)^{2013}\)
\(\dfrac{3}{2}C-C=\left[\left(\dfrac{3}{2}\right)^2+\left(\dfrac{3}{2}\right)^3+...+\left(\dfrac{3}{2}\right)^{2013}\right]-\left[\dfrac{3}{2}+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2+...+\left(\dfrac{3}{2}\right)^{2012}\right]\)
\(\dfrac{1}{2}C=\left(\dfrac{3}{2}\right)^{2013}-\dfrac{3}{2}\)
\(C=2\left[\left(\dfrac{3}{2}\right)^{2013}-\dfrac{3}{2}\right]\)
\(A=\dfrac{1}{2}+2\left[\left(\dfrac{3}{2}\right)^{2013}-\dfrac{3}{2}\right]\)
\(\Rightarrow B-A=\left(\dfrac{3}{2}\right)^{2023}:2-\dfrac{1}{2}-2\left[\left(\dfrac{3}{2}\right)^{2013}-\dfrac{3}{2}\right]\)
\(=\dfrac{\left(\dfrac{3}{2}\right)^{2023}}{2}-\dfrac{1+4\left[\left(\dfrac{3}{2}\right)^{2013}-\dfrac{3}{2}\right]}{2}\)
\(=\dfrac{\left(\dfrac{3}{2}\right)^{2023}-4\left(\dfrac{3}{2}\right)^{2013}-5}{2}\)
\(a=1-\dfrac{1}{2}+1-\dfrac{1}{6}+1-\dfrac{1}{12}+1-\dfrac{1}{20}+1-\dfrac{1}{30}+1-\dfrac{1}{42}+1-\dfrac{1}{56}+1-\dfrac{1}{72} =\left(1+1+1+1+1+1+1+1\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}\right)=8-\left(\dfrac{6}{12}+\dfrac{2}{12}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{3}{60}+\dfrac{2}{60}+\dfrac{12}{504}+\dfrac{9}{504}+\dfrac{7}{504}\right)=8-\left(\dfrac{9}{12}+\dfrac{5}{60}+\dfrac{28}{504}\right)=8-\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{18}\right)=8-\left(\dfrac{27}{36}+\dfrac{3}{36}+\dfrac{2}{36}\right)=8-\dfrac{32}{36}=8-\dfrac{8}{9}=\dfrac{72}{9}-\dfrac{8}{9}=\dfrac{64}{9} \)
Đáp số 64/9
CHÚC EM HỌC TỐT
\(\dfrac{-3}{7}\times\dfrac{2}{5}=\dfrac{\left(-3\right)\times2}{7\times5}=\dfrac{-6}{35}\)
2009/2010 < 1
2010/2011 < 1
2011/2012 < 1
Cộng vế với vế ta được:
2009/2010 + 2010/2011 + 2011/2012 < 1 + 1 + 1
⇒ 2009/2010 + 2010/2011 + 2011/2012 < 3
a) Nếu ta cố định 1 điểm trong 6 điểm này, nối điểm này với 5 điểm còn lại ta nhận được 5 đoạn thẳng
Mà ta có 6 điểm nên số đoạn thẳng tạo thành là:
\(\left(6\cdot5\right):2=15\) (đoạn thẳng)
b) Nếu ta cố định 1 đoạn thẳng trong 15 đoạn thẳng thì khi nối hai đầu của đoạn thẳng này với 4 điểm còn lại ta nhận được 4 tam giác.
Mà ta có 15 đoạn thẳng nên số tam giác tạo thành là:
\(15\cdot4=60\) (tam giác)
Nếu mỗi tam giác đã được tính 3 lần thì các tam giác tạo thành từ 6 điểm này là:
\(60:3=20\) (tam giác)
a) Nếu ta cố định 1 điểm trong 6 điểm này, nối điểm này với 5 điểm còn lại ta nhận được 5 đoạn thẳng
Mà ta có 6 điểm nên số đoạn thẳng tạo thành là:
(6⋅5):2=15 (đoạn thẳng)
b) Nếu ta cố định 1 đoạn thẳng trong 15 đoạn thẳng thì khi nối hai đầu của đoạn thẳng này với 4 điểm còn lại ta nhận được 4 tam giác.
Mà ta có 15 đoạn thẳng nên số tam giác tạo thành là:
15⋅4=60 (tam giác)
Nếu mỗi tam giác đã được tính 3 lần thì các tam giác tạo thành từ 6 điểm này là:
60:3=20 (tam giác)
Để viết phân số như vậy ta cần viết tử của phân số là số đó còn mấu thì là số 1
Vd: \(12=\dfrac{12}{1};19=\dfrac{19}{1};82=\dfrac{82}{1};104=\dfrac{104}{1};...\)
Nửa chu vi mảnh vườn:
140 : 2 = 70 (m)
Chiều rộng mảnh vườn:
70 - 40 = 30 (m)
Diện tích mảnh vườn:
40 × 30 = 1200 (m²)
Tổng chiều dài và chiều rộng mảnh vuòn là
140:2 = 70 ( m)
Chiều rộng mảnh vườn là
70-40= 30 (m)
Diện tích mảnh vườn là
40x 30 = 1200 (m2)
Ta có lợi nhuận được tính theo CT: \(y=-86x^2+86000x-1814600\)
Để biết được doanh nghiệp lỗ khi bán tối đa hay tối thiểu bao nhiêu sản phẩm thì ta cần xét dấu tam thức bậc 2:
\(\Delta=b^2-4ac=86000^2-4\cdot-86\cdot-18146000=1153776000>0\)
Tam thức đã cho có 2 nghiệm:
\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-86000+\sqrt{115377600}}{2\cdot-86}=500-10\sqrt{390}\)
\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-86000-\sqrt{1153776000}}{2\cdot-86}=500+10\sqrt{390}\)
Khi đó:
\(y< 0\) với mọi x thuộc khoảng \(\left(-\infty;500-10\sqrt{390}\right)\) và \(\left(500+10\sqrt{390};+\infty\right)\)
\(y>0\) với mọi x thuộc khoảng \(\left(500-10\sqrt{390};500+10\sqrt{390}\right)\)
Vậy doanh nghiệp sẽ bị lỗ khi bán ít hơn 302 sản phẩm hoặc nhiều hơn 698 sản phẩm
\(\dfrac{-49}{81}\cdot\dfrac{27}{-77}\)
\(=\dfrac{-7^2}{3^2\cdot9}\cdot\dfrac{3\cdot9}{-7\cdot11}\)
\(=\dfrac{7}{3\cdot11}\)
\(=\dfrac{7}{33}\)