=9/2+13/4-11/4+23/10+27/10

=9/2+(13/4-11/4)+(23/10+27/10)

=9/2+1/2+5

=9/2+1/2+10/2

=10

Với `x \ne +-2` có:

`M=[x^3]/[x^2-4]-x/[x-2]-2/[x+2]`

`M=[x^3-x(x+2)-2(x-2)]/[(x-2)(x+2)]`

`M=[x^3-x^2-2x-2x+4]/[(x-2)(x+2)]`

`M=[x^3-x^2-4x+4]/[(x-2)(x+2)]`

`M=[x^2(x-1)-4(x-1)]/[x^2-4]`

`M=[(x-1)(x^2-4)]/[x^2-4]`

`M=x-1`

\(M=\dfrac{x^3}{x^2-4}-\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{2}{x+2}\)

\(=\dfrac{x^3-x\left(x+2\right)-2\left(x-2\right)}{x^2-4}\)

\(=\dfrac{x^3-x^2-2x-2x+4}{x^2+4}=\dfrac{x^3-4x-x^2+4}{x^2-4}=\dfrac{x\left(x^2-4\right)-\left(x^2-4\right)}{x^2-4}\)

\(=\dfrac{\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)}{x^2-4}=x-1\)

\(=-\left(x+4\right)\left(x-2\right)=-\left(x^2+2x-8\right)=-x^2-2x+8\)

 (-x + 2) (x + 4)

= - (x^2 + 2x - 8)

= -x^2 - 2x + 8

Trên tia Aa, ta có: AB<AC
nên điểm B nằm giữa hai điểm A và C

=>AB+BC=AC

hay BC=4cm

=>CI=2cm

=>AI=7cm

Ta có: `AB+BC=AC` (Vì `B` nằm giữa `A` và `C`)

  `=>5+BC=9`

  `=>BC=4(cm)`

Vì `I` là trung điểm của `BC=>IC=1/2BC` (đ/n)

    `=>IC=1/2 .4=2(cm)`

Ta có:`AI+IC=AC` (Vì `I` nằm giữa `A` và `C`)

    `=>AI+2=9`

    `=>AI=7(cm)`

Chọn B

B

C. 45258;

Chọn C

số tiền mua truyện là

40.15000=600000(đồng)

số tiền mua bút là

600000:2=300000(đồng)

cô giáo mua phần thưởng hết số tiền là

600000+300000=900000(đồng)

\(\Leftrightarrow x\left|x-3\right|-x^2-x-1=1\)

Trường hợp 1: x>=3

Pt trở thành \(x\left(x-3\right)-x^2-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow-3x-x-2=0\)

=>-4x=2

hay x=-1/2(loại)

Trường hợp 2: x<3

Pt trở thành x(3-x)-x²-x-2=0

\(\Leftrightarrow3x-x^2-x^2-x-2=0\)

=>-2x²+2x-2=0

hay \(x\in\varnothing\)

`@` Đánh giá `x^2+x+1 > 0 AA x`

    `=>|x^2+x+1|=x^2+x+1`

Khi đó ptr có dạng:

    `x|x-3|-(x^2+x+1)=1`

`<=>x|x-3|-x^2-x-1=1`

`<=>x|x-3|-x^2-x-2=0`

`@TH2:x-3 >= 0<=>x >= 3=>|x-3|=x-3`

   `=>x(x-3)-x^2-x-2=0`

`<=>x^2-3x-x^2-x-2=0`

`<=>-4x-2=0`

`<=>x=-1/2` (ko t/m)

`@TH2:x-3 < 0<=>x < 3=>|x-3|=3-x`

    `=>x(3-x)-x^2-x-2=0`

`<=>3x-x^2-x^2-x-2=0`

`<=>2x^2-2x+2=0`

`<=>x^2-x+1=0`

  `=>`Vô nghiệm vì đây là bình phương thiếu của một hiệu

Vậy ptr vô nghiệm