\(3^5\cdot4^5=\left(3\cdot4\right)^5=12^5\)

12⁵

`3^4.3`

`=3.3.3.3.3`

`=3^5`

`=243`

3 mũ 5 nha bn

\(1^1\)=1

\(^{10^5}\)=10 x 10 x 10 x10 x 10 = 100000

1 x 100000 = 100000

thank you nhoa mãi iu

`(1/2+1)(1/3+1)(1/4+1)....(1/99+1)`

`=(1/1+2/2)(1/3+3/3)(1/4+4/4)....(1/99+99/99)`

`=3/2 . 4/3 . 5/4 ....... 100/99`

`=` \(\dfrac{3.4.5....100}{2.3.4.....99}\)

`=100/2`

`=50`

=3/2.4/3.5/4...........100/99

=3.4.5..........100/2.3.4............99

=100/2=50

\(\dfrac{2}{1\cdot4}+\dfrac{2}{4\cdot7}+...+\dfrac{2}{97\cdot100}\)

\(=2\cdot\left(\dfrac{1}{1\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot7}+...+\dfrac{1}{97\cdot100}\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{3}{4\cdot7}+...+\dfrac{3}{97\cdot100}\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{99}{100}=\dfrac{33}{50}\)

= 7/33 + 3/19.( 17/11-25/11)

= 7/33+ 3/19. (-8/11)

= 7/33+  ( -24/209)

= 61/627

\(a,\) Dãy số trên có số số hạng là:

\(\left(n-1\right):1+1=n\) số số hạng

Tổng của dãy trên là:

 \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)

\(b,\) Dãy số trên có số số hạng là:

\(\left(2n-2\right):2+1=n\) số số hạng

Tổng của dãy trên là: 

\(\dfrac{n\left(2n+2\right)}{2}=n\left(n+1\right)\)

\(c,\) Dãy số trên có số số hạng là:

\(\left[\left(2x+1\right)-1\right]:2+1=n+1\) số số hạng

Tổng của dãy số trên là:

\(\dfrac{\left[\left(2n+1\right)+1\right]\left(n+1\right)}{2}=\left(n+1\right)\left(n+1\right)\)

\(d,\) Dãy số trên có số số hạng là:

\(\left(2005-1\right):3+1=669\)

Tổng của dãy trên là:

\(\left(2005+1\right).699:2=671007\)

\(e,\) Dãy số trên có số số hạng là:

\(\left(2006-2\right):3+1=669\)

Tổng của dãy trên là: 

\(\left(2006+2\right).669:2=671676\)

\(f,\) Dãy số trên có số số hạng là:

\(\left(2021-1\right):4+1=506\) số số hạng

Tổng của dãy trên là:

\(\left(2021+1\right).506:2=511566\) 

36 ⋮ x 

x = 1;2;3;4;9

 54 ⋮ x 

x = 1;2;3; 6;9