đây nhé

A B C I

Mình vẽ không đúng lắm, thông cảm

Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=90^0\) \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

Vì 2 đường phân giác cắt nhau tại I \(\Rightarrow\widehat{BCI}=\frac{1}{2}\widehat{B};\widehat{CBI}=\frac{1}{2}\widehat{C}\Leftrightarrow\widehat{BCI}+\widehat{CBI}=45^0\)

Tính chất 3 góc của \(\Delta BIC=180^0\Rightarrow\widehat{BIC}=180^0-45^0=135^0\) 

Nếu

\(2x-7\ge0\Rightarrow x\ge3,5\Rightarrow x-1>0;x+5>0\)

\(\Rightarrow x-1+x+5+2x-7=11\)

\(\Leftrightarrow4x=14\Rightarrow x=3,5\)Đối chiếu đk => hợp lệ

Nếu \(2x-7< 0\Rightarrow x< 3,5\)

Trường hợp \(x-1\ge0\Rightarrow x\ge1\Rightarrow x+5>0\)

\(\Rightarrow1\le x\le3,5\)

\(\Rightarrow x-1+x+5-2x+7=11\Rightarrow11=11\)

Phương trình có vô số nghiệm nằm trong khoảng \(1\le x\le3,5\)

Trường hợp \(x-1< 0\Rightarrow x< 1\) và \(x+5< 0\Rightarrow x< -5\)

Tổng hợp điều kiện \(x< -5\)

\(\Rightarrow-x+1-x-5-2x+7=11\)

\(\Leftrightarrow3=11\) vô lý

Trường hợp \(x-1< 0\Rightarrow x< 1\) và \(x+5\ge0\Rightarrow x\ge-5\)

Tổng hợp điều kiện \(-5\le x< 1\)

\(\Rightarrow-x+1+x+5-2x+7=11\)

\(\Leftrightarrow-2x=-2\Rightarrow x=1\)

Đối chiếu điều kiện x=1 loại

Đáp án :

\(x\in\varnothing\)

# Hok tốt !

mn ng có thể ghi ra lời giải k ak