\(m\times25+m\times176-m\)

\(=m\times\left(25+176-1\right)\)

\(=m\times\left(25+175\right)\)

\(=m\times200\)

m x 25+m x 176 - m
=m(25+176-1)=m x 200
Chúc em học tốt

\(\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{4}{7}+\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{3}{7}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{5}\cdot\left(\dfrac{4}{7}+\dfrac{3}{7}-1\right)=\dfrac{1}{5}\cdot\left(1-1\right)=0\)

________

\(\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{5}{8}+\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{11}{8}-\dfrac{3}{7}=\dfrac{3}{7}\cdot\left(\dfrac{5}{8}+\dfrac{11}{8}-1\right)=\dfrac{3}{7}\cdot\left(\dfrac{16}{8}-1\right)=\dfrac{3}{7}\cdot\left(2-1\right)=\dfrac{3}{7}\cdot1=\dfrac{3}{7}\) 

_______

\(12\left(\dfrac{7}{6}-\dfrac{8}{12}+\dfrac{29}{4}\right)=12\cdot\dfrac{7}{6}-12\cdot\dfrac{8}{12}+12\cdot\dfrac{29}{4}=14-8+87=93\) 

__________

\(58\cdot\left(3\dfrac{1}{29}-2\dfrac{1}{58}\right)=58\cdot\left(\dfrac{88}{29}-\dfrac{117}{58}\right)=58\cdot\dfrac{88}{29}-58\cdot\dfrac{117}{58}=176-117=59\)

- \(\dfrac{5}{6}\).(\(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{7}{9}\)).\(\dfrac{12}{25}\) - \(\dfrac{5}{4}\)

 - \(\dfrac{5}{6}\).(-\(\dfrac{4}{9}\)).\(\dfrac{12}{25}\) - \(\dfrac{5}{4}\)

= \(\dfrac{5.4.2.6}{6.9.5.5}\) - \(\dfrac{5}{4}\)

= \(\dfrac{8}{45}\) - \(\dfrac{5}{4}\)

= -\(\dfrac{193}{180}\)

\(\dfrac{1}{5}.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{7}{4}\right)-\dfrac{3}{4}.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{11}{12}\right)\)

\(\dfrac{1}{5}.\left(-\dfrac{5}{4}\right)-\dfrac{3}{4}.\left(-\dfrac{7}{12}\right)\)

\(-\dfrac{1}{4}-\left(-\dfrac{7}{16}\right)\)

\(-\dfrac{1}{4}+\dfrac{7}{16}\)

     \(\dfrac{3}{16}\)

Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề điểm và đoạn thẳng cấu trúc thi hsg, hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em làm dạng này như sau:

Vì O;A; C thẳng hàng nên O \(\in\) AC;

Vì O;B;D thẳng hàng nên O \(\in\) DB 

Vậy O là giao điểm của AC  và BD.

Kết luận vị trí của điểm O sao cho ba điểm A; O; C và ba điểm; B;O;D thẳng hàng là O là giao điểm của AC và BD.

Lời giải:
a. 

$\frac{3n+2}{3}=n+\frac{2}{3}> n+\frac{1}{2}=\frac{2n+1}{2}$

$\Rightarrow \frac{3}{3n+2}< \frac{2}{2n+1}$
b.

$\frac{2n+1}{2n}=1+\frac{1}{2n}> 1+\frac{1}{3n}=\frac{1+3n}{3n}$

$\Rightarrow \frac{2n}{2n+1}< \frac{3n}{3n+1}$

Nó khác nhau nha bạn

chả liên quan gì đến nhau bạn ạ 

SP : là các bạn tick đúng

GP : là các thầy cô tick đúng

\(\dfrac{3}{7}-\dfrac{1}{2}x=\dfrac{5}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}x=\dfrac{3}{7}-\dfrac{5}{3}\)

\(\Rightarrow x=2\cdot-\dfrac{26}{21}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-52}{21}\) 

______

\(2x-\dfrac{3}{4}=\dfrac{-5}{8}\)

\(\Rightarrow2x=\dfrac{-5}{8}+\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow2x=\dfrac{1}{8}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{8}:2\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{16}\) 

________

\(\dfrac{1}{4}x-\left(-\dfrac{7}{5}\right)=\dfrac{-5}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{4}x+\dfrac{7}{5}=\dfrac{-5}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{4}x=\dfrac{-5}{3}-\dfrac{7}{5}\)

\(\Rightarrow x=4\cdot-\dfrac{46}{15}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{184}{15}\)

______

\(2\dfrac{1}{3}x-\dfrac{3}{4}=1\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{7}{3}x-\dfrac{3}{4}=\dfrac{7}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{7}{3}x=\dfrac{7}{6}+\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{7}{3}x=\dfrac{23}{12}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{23}{12}:\dfrac{7}{3}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{23}{28}\) 

Bạn làm nốt cho mình bài trên dc ko

a) ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ne0\\x+2\ne0\\4-x^2\ne0\\x^2-4\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ne\pm2\)

\(A=\left(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{x-4}{4-x^2}\right):\dfrac{1}{x^2-4}\)

\(A=\left[\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{x-4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\right]\cdot\left(x^2-4\right)\)

\(A=\left[\dfrac{\left(x+2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x-4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\right]\cdot\left(x^2-4\right)\)

\(A=\dfrac{x^2+4x+4-x+2+x-4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\cdot\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)

\(A=x^2+4x+2\)

b) \(A=14\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+2=14\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+6x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(ktm\right)\\x=-6\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{-5}{8}:\dfrac{15}{4}=\dfrac{-5}{8}\cdot\dfrac{4}{15}=\dfrac{-1\cdot1}{2\cdot3}=\dfrac{-1}{6}\)

\(\dfrac{-15}{17}:\dfrac{25}{-34}=\dfrac{-15}{17}\cdot\dfrac{-34}{25}=\dfrac{-3\cdot-2}{1\cdot5}=\dfrac{-6}{5}\)

\(-12:\dfrac{8}{3}=-12\cdot\dfrac{3}{8}=\dfrac{-12\cdot3}{8}=\dfrac{-3\cdot3}{2}=\dfrac{-9}{2}\)

\(\dfrac{-15}{14}:\dfrac{20}{-21}=\dfrac{-15}{14}\cdot\dfrac{-21}{20}=\dfrac{-3\cdot-3}{2\cdot4}=\dfrac{-9}{8}\)

\(-48:\dfrac{-24}{5}=-48\cdot\dfrac{5}{-24}=\dfrac{-48\cdot5}{-24}=2\cdot5=10\) 

\(\dfrac{-30}{7}:\dfrac{-5}{-14}=\dfrac{-30}{7}:\dfrac{5}{14}=\dfrac{-30}{7}\cdot\dfrac{14}{5}=\dfrac{-6\cdot2}{1\cdot1}=-18\) 

a) Gọi \(ƯCLN\left(a^2,a+b\right)=d\)  với \(d\inℕ^∗\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2⋮d\\a+b⋮d\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2⋮d\\a^2+ab⋮d\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow ab⋮d\) 

Vì \(a,b\) nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a⋮d\\b⋮d\end{matrix}\right.\)

Hơn nữa, vì \(a+b⋮d\) nên nếu \(a⋮d\) thì \(b⋮d\). Nếu \(b⋮d\) thì \(a⋮d\). Như vậy \(a,b⋮d\).

 Nhưng do \(a,b\) nguyên tố cùng nhau nên \(d=1\) \(\RightarrowƯCLN\left(a^2,a+b\right)=1\) hay \(a^2,a+b\) nguyên tố cùng nhau.

b) Gọi \(ƯCLN\left(ab,a+b\right)=d\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab⋮d\\a+b⋮d\end{matrix}\right.\)

 Vì a và b nguyên tố cùng nhau nên từ \(ab⋮d\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a⋮d\\b⋮d\end{matrix}\right.\). Đến đây kết hợp với \(a+b⋮d\)  và lập luận tương tự như câu a), sẽ chứng minh được \(d=1\)