Chiều rộng là

2,1 - 0,6 = 1,5 (m)

Bể chứa số lít nước là

2,1 x 1,5 x 1,6 = 5,04 (m³) = 5040 lít

Lượng nước bể đã dùng là

2,1 x  1,5 x 1,2 = 3,78 (m³) = 3780 lít

Trung bình mỗi ngày người ta dùng số lít nước là

3780 : 7 = 540 (lít)

Vòi nước  chảy trong: 

5040 : 604,8 = 9 (giờ)

Gọi chữ số hàng chục là \(a\)

Chữ số hàng đơn vị chia số hàng chục được 4 dư 1 nên là \(4a+1\)

Chữ số hàng đơn vị thuộc từ 1 đến 9

        \(1\le4a+1\le9\)

\(\Leftrightarrow0\le a\le2\)

\(\Leftrightarrow\) \(a\in\left\{0;1;2\right\}\)

Chỉ có 1 và 2 thõa mãn 

Khi \(a=1\) ⇒ Số đó là \(15\)

Khi \(a=2\) ⇒ Số đó là \(29\)

Gọi quả bóng đỏ , xanh , vàng lần lượt là a,b,c \(\left(a,b,c\in N^{\cdot}\right)\)

Theo đề bài ta có :

\(\dfrac{2}{3}a=\dfrac{1}{3}b=\dfrac{1}{2}c\)

hay \(\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}\)  và a + b + c = 260 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{3}{2}+3+2}=\dfrac{260}{\dfrac{13}{2}}=40\)

\(\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=40\Rightarrow a=40.\dfrac{3}{2}=60\)

\(\dfrac{b}{3}=40\Rightarrow b=40.3=120\)

\(\dfrac{c}{2}=40\Rightarrow c=40.2=80\)

Vậy có 60 quả bóng đỏ , 120 quả bóng xanh và 80 quả bóng vàng

Quy đồng tử số: \(\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{3},\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{6},\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{4}\)

Nếu số quả bóng đỏ là \(3\) phần thì số quả bóng xanh là \(6\) phần, số quả bóng vàng là \(\\ 4\) phần.

Tổng số phần bằng nhau là: 

\(3+6+4=13\) (phần) 

Giá trị mỗi phần là:

\(260\div13=20\) (quả) 

Số quả bóng đỏ là: 

\(20\times3=60\) (quả) 

Số quả bóng xanh là: 

\(20\times6=120\) (quả) 

Số quả bóng vàng là: 

\(20\times4=80\) (quả) 

Bài giải

Đổi: 1 giờ = 60 phút

Quãng đường ô tô đi được là:

          54 : 60 x 40 = 36 (km)

Mỗi giờ, cả hai đi được là:

         54 + 36 = 90 (km)

Đổi: 1 giờ 10 phút = 70 phút

Quãng đường ô tô và xe máy đã đi (không tính quãng đường ô tô đi 40 phút) là:

           90 x 70 : 60 = 105 (km)

Quãng đường đó dài là:

          105 + 36 = 141(km)

                              Đáp số: 141 km

a; Bậc của A(x) là 3

Bậc của B(x) là 3

b: \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=5x^3-x^2+x-5\)

\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=-x^3-5x^2+3x+7\)

c: C(x)=0

=>5x-15=0

hay x=3

`a)`

`@` Bậc của `A(x)` là: `3`

`@` Bậc của `B(x)` là: `3`

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

`b)`

`@A(x)+B(x)=2x^3-3x^2+2x+1+3x^3+2x^2-x-6`

                   `=5x^3-x2+x-5`

`@A(x)-B(x)=2x^3-3x^2+2x+1-3x^3-2x^2+x+6`

                  `=-x^3-5x^2+3x+7`

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

`c)` Cho `C(x)=0`

`=>5x-15=0`

`=>5x=15`

`=>x=3`

Vậy nghiệm của `C(x)` là `x=3`

\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}+\dfrac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{1-\sqrt{xy}}+1\right):\left(1-\dfrac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}\right)\)

\(A=\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{xy}-1\right)-\sqrt{x}\left(\sqrt{y}+1\right)\left(\sqrt{xy}+1\right)}{\left(\sqrt{xy}+1\right)\left(\sqrt{xy}-1\right)}+1\right)\)

       \(:\left(1-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{y}+1\right)\left(\sqrt{xy}+1\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{xy}-1\right)}{\left(\sqrt{xy}-1\right)\left(\sqrt{xy}+1\right)}\right)\)

\(A=\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{xy}-1\right)-\sqrt{x}\left(\sqrt{y}+1\right)\left(\sqrt{xy}+1\right)}{\left(\sqrt{xy}+1\right)\left(\sqrt{xy}-1\right)}+\dfrac{\left(\sqrt{xy}+1\right)\left(\sqrt{xy}-1\right)}{\left(\sqrt{xy}+1\right)\left(\sqrt{xy}-1\right)}\right)\)

\(:\left(\dfrac{\text{​​}\left(\sqrt{xy}-1\right)\left(\sqrt{xy}+1\right)}{\left(\sqrt{xy}-1\right)\left(\sqrt{xy}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{y}+1\right)\left(\sqrt{xy}+1\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{xy}-1\right)}{\left(\sqrt{xy}-1\right)\left(\sqrt{xy}+1\right)}\right)\)

\(A=\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{xy}-1\right)-\sqrt{x}\left(\sqrt{y}+1\right)\left(\sqrt{xy}+1\right)+\left(\sqrt{xy}+1\right)\left(\sqrt{xy}-1\right)}{\left(\sqrt{xy}+1\right)\left(\sqrt{xy}-1\right)}\right)\)

\(.\left(\dfrac{\left(\sqrt{xy}-1\right)\left(\sqrt{xy}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{xy}-1\right)-\sqrt{x}\left(\sqrt{y}+1\right)\left(\sqrt{xy}+1\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{xy}-1\right)}\right)\)

\(A=1\)

Xe máy đi từ 7 giờ 15 phút đến 7 giờ 39 phút được số thời gian là:

7 giờ 39 phút - 7 giờ 15 phút = 24 phút = 0,4 giờ.

Thời gian xe máy đi là:

 32 x 0,4 = 12,8 (km)

Tổng vận tốc 2 xe là:

32 + 48 = 80 (km/giờ)

Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy là:

80 : 12,8 = 6,25 (giờ) = 6 giờ 15 phút

Ô tô đuổi kịp xe máy lúc :

7 giờ 39 phút + 6 giờ 15 phút = 13 giờ 54 phút

Thời gian ô tô tải đi trước ô tô con là:

      7 giờ 39 phút - 7 giờ 15 phút = 24 phút = 0,4 giờ

Khoảng cách ô tô tải đi trước ô tô con là:

      0,4 x 32 = 12,8 km

Hiệu 2 vận tốc là:

     48 - 32 = 16 km/giờ

Thời gian ô tô con đuổi kịp ô tô tải là:

     12,8 : 16 = 0,8 giờ = 48 phút

Ô tô con đuổi kịp ô tô tải lúc:

    7 giờ 39 phút + 48 phút = 7 giờ 87 phút = 8 giờ 27 phút

Xét:  với mọi a

=> phương trình luôn có hai nghiệm: 

Theo định lí viet: 

Ta có: thế vào (1) 

<=> 

<=> 

<=> x₁ = 1 hoặc x₁ = 2 hoặc x₁ =-3

Với ta có:  thế vào (2): 

Với ta có:  thế vào (2): 

Với ta có:  thế vào (2): 

Vậy có 5 giá trị a thỏa mãn là:...

??/

Số đó có dạng ab theo đề bài thì ab  =21x(a-b)=21a-21b

=>10a+b=21a-21b

=>11a=22b

=>a=2b

Vì a và b là các số tự nhiên từ 1 đến 9 nên các cặp số (a,b) thỏa mãn là (a,b)=(2,1);(4,2);(6,3),(8,4)

Vậy các số cần tìm là 21;42;63;84