living room

living room

cho biểu thức trên = P 

\(P=\left(xy\right)^2+\dfrac{1}{\left(xy\right)^2}+2=256\left(xy\right)^2+\dfrac{1}{\left(xy\right)^2}+2-255\left(xy\right)^2< =>P\ge34-255\left(xy\right)^2\)

ta lại có \(x+y\ge2\sqrt{xy}=>1\ge2\sqrt{xy}=>\dfrac{1}{16}\ge\left(xy\right)^2\)

=> \(P\ge34-\dfrac{255}{16}=18\dfrac{1}{16}\)

Dấu = xảy ra khi x=y=1/2

Gọi độ dài quãng đường AB là x

Thời gian đi là x/15(h)

Thời gian về là x/12(h)

Theo đề, ta có: x/12-x/15=1/2

hay x=30

Gọi x (km) là độ dài đoạn đường \(AB,x>0\)

Thời gian đi từ A đến B: \(\dfrac{x}{15}h\)

Thời gian về từ B đến A: \(\dfrac{x}{12}h\)

Vì thời gian đi ít hơn thời gian về là \(30'=\dfrac{1}{2}h\) nên ta có PT:

\(\dfrac{x}{12}-\dfrac{x}{15}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5x}{60}-\dfrac{4x}{60}=\dfrac{30}{60}\)

\(\Leftrightarrow5x-4x=30\)

\(\Leftrightarrow x=30\)

Ta được \(x=30\) (tm điều kiện của ẩn)

Vậy........

\(3>\sqrt{3}+1;1< \sqrt{5}-1;2\sqrt{29}>10\)

\(2\sqrt{3}>3\sqrt{2};\sqrt{175}>3\sqrt{19};3+\sqrt{15}< 7\)

>                    >                           >

>                    >                             >

a: =>4x^2-8x+x-2=0

=>(x-2)(4x+1)=0

=>x=2 hoặc x=-1/4

b: Tham khảo 

có có có

cs

Ta có: y=x-1

nên x-1=y

=>x-y=1

Tọa độ giao điểm của hai đường x-y=1  và x-2y=3 là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\x-2y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-2\end{matrix}\right.\)

Thay x=-1 và y=-2 vào y=(m+2)x-m², ta được:

\(-m^2+\left(-1\right)\cdot\left(m+2\right)=-2\)

\(\Leftrightarrow-m^2-m-2=-2\)

\(\Leftrightarrow m^2+m=0\)

=>m=0 hoặc m=-1

6 tạ = 600 kg

thu hoạch :

100 - 44 = 56 %

=> lượng cà phê khô là :

\(\dfrac{600x56}{100}=336\left(kg\right)\)

giúp mình với 

7: \(2\sqrt{5}=\sqrt{20}>\sqrt{19}\)

8: \(3\sqrt{10}=\sqrt{90}>\sqrt{80}=4\sqrt{5}\)

9: \(3\sqrt{10}>4\sqrt{5}\)

nên \(-3\sqrt{10}< -4\sqrt{5}\)

10: \(2=\sqrt{4}< \sqrt{5}\)

11: \(\sqrt{7}< \sqrt{9}=3\)

12: \(6=\sqrt{36}< \sqrt{41}\)

\(2\sqrt{5}>\sqrt{19};3\sqrt{10}>4\sqrt{5};-3\sqrt{10}< 4\sqrt{5}\)

\(2< \sqrt{5};\sqrt{7}< 3;6< \sqrt{41}\)

a: \(\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{C}< \widehat{B}\)

nên AB<AC

Xét ΔABC có AB<AC

mà HB là hình chiếu của AB trên BC

và HC là hình chiếu của AC trên BC

nên HB<HC

b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có

HC chung

HA=HD

Do đó: ΔAHC=ΔDHC

c: Xét ΔBAC và ΔBDC có 

CA=CD

\(\widehat{ACB}=\widehat{DCB}\)

CB chung

Do đó: ΔBAC=ΔBDC

Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)