Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tg BCD có
AI//BC (gt)\(\Rightarrow\dfrac{BM}{DM}=\dfrac{CI}{DI}\) (Talet) (1)
KP//BD (gt) \(\Rightarrow\dfrac{BP}{CP}=\dfrac{DK}{CK}\) (Talet) (2)
Xét tứ giác ABKD có
AB//CD (gt) => AB//DK
KP//AD (gt)
=> ABKD là hbh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh) => AB=DK (cạnh đối hbh) (3)
Xét tứ giác ABCI có
AB//CD (gt) => AB//CI
AI//BC
=> ABCI là hbh => AB=CI (cạnh đối hbh) (4)
Từ (3) và (4) => CI=DK (5)
Ta có
IK=DK-DI
IK=CI-CK
Mà CI=DK (cmt)
=> DI=CK (6)
Từ (1) (2) (5) (6) \(\Rightarrow\dfrac{BM}{DM}=\dfrac{BP}{CP}\)
Xét tg BCD có
\(\dfrac{BM}{DM}=\dfrac{BP}{CP}\) (cmt) => MP//DC (Talet đảo)
Số trang sách còn lại sau khi đọc ngày thứ nhất chiếm:
1 - 1/4 = 3/4
Ngày thứ hai đọc được số trang so với cả cuốn sách:
5/9 × 3/4 = 15/36
Số trang sách đọc được ở ngày thứ ba chiếm:
3/4 - 15/36 = 1/3
Số trang sách của cả quyển sách:
80 : 1/3 = 240 (trang)
a: ta có: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)
\(BN=NC=\dfrac{BC}{2}\)
mà AB=BC
nên AM=MB=BN=NC
Xét ΔMBC vuông tại B và ΔNCD vuông tại C có
MB=NC
BC=CD
Do đó: ΔMBC=ΔNCD
=>\(\widehat{MCB}=\widehat{NDC}\)
mà \(\widehat{NDC}+\widehat{DNC}=90^0\)(ΔNCD vuông tại C)
nên \(\widehat{MCB}+\widehat{DNC}=90^0\)
=>CM\(\perp\)DN tại I
=>ΔCIN vuông tại I
b: \(CN=\dfrac{CB}{2}=\dfrac{a}{2}\)
ΔNCD vuông tại C
=>\(DC^2+CN^2=DN^2\)
=>\(DN^2=\dfrac{a^2}{4}+a^2=\dfrac{5}{4}a^2\)
=>\(DN=\dfrac{a\sqrt{5}}{2}\)
Ta có: ΔNCD vuông tại C
=>\(S_{CND}=\dfrac{1}{2}\cdot CD\cdot CN=\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot\dfrac{a}{2}=\dfrac{a^2}{4}\)
Xét ΔNCD vuông tại C và ΔNIC vuông tại I có
\(\widehat{CND}\) chung
Do đó: ΔNCD~ΔNIC
=>\(\dfrac{S_{NCD}}{S_{NIC}}=\dfrac{ND}{NC}=\dfrac{a\sqrt{5}}{2}:\dfrac{a}{2}=\sqrt{5}\)
=>\(S_{NIC}=\dfrac{a^2}{4\sqrt{5}}\)
\(\dfrac{782}{231}\) là phân số tối giản rồi, không rút gọn được nữa bạn nhé.
a) Ta chia các tam giác này ra làm 2 loại:
Loại 1: Tam giác có 2 đỉnh là 2 trong số \(m\) điểm thẳng hàng đã cho.
Khi đó, số cách chọn điểm thứ nhất (trong số \(m\) điểm thẳng hàng là \(m\) cách; số cách chọn điểm thứ hai là \(m-1\) cách; số cách chọn điểm cuối cùng nằm ngoài đường thẳng chứa \(m\) điểm thẳng hàng là \(n-m\) cách.
Do đó số tam giác loại 1 là \(m\left(m-1\right)\left(n-m\right)\)
Loại 2: Tam giác có cả 3 đỉnh là 3 điểm nằm ngoài đường thẳng chứa \(m\) điểm thẳng hàng.
Số cách chọn điểm thứ nhất là \(n-m\) cách; số cách chọn điểm thứ hai là \(n-m-1\) cách; số cách chọn ra điểm thứ ba là \(n-m-2\) cách. Suy ra có \(\left(n-m\right)\left(n-m-1\right)\left(n-m-2\right)\) tam giác loại 2. Nhưng do tam giác tính theo cách này sẽ lặp lại 6 lần nên số tam giác loại 2 phân biệt là \(\dfrac{\left(n-m\right)\left(n-m-1\right)\left(n-m-2\right)}{6}\)
Vậy có tất cả \(m\left(m-1\right)\left(n-m\right)+\dfrac{\left(n-m\right)\left(n-m-1\right)\left(n-m-2\right)}{6}\) tam giác.
b) Số tam giác tương đương với số cách chọn ra 3 điểm trong số \(n\) điểm đã cho.
Số cách chọn ra điểm đầu tiên là \(n\) cách.
Số cách chọn ra điểm thứ hai là \(n-1\) cách.
Số cách chọn ra điểm thứ ba là \(n-2\) cách.
Suy ra có \(n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\) tam giác. Nhưng vì mỗi tam giác đếm theo cách này sẽ lặp lại 6 lần nên số tam giác phân biệt là \(\dfrac{n\left(n-1\right)\left(n-2\right)}{6}\) .
\(M=\dfrac{6n-1}{3n+2}=\dfrac{6n+4-5}{3n+2}=\dfrac{2\left(3n+2\right)}{3n+2}-\dfrac{5}{3n+2}=2-\dfrac{5}{3n+2}\)
M nhỏ nhất khi \(\dfrac{5}{3n+2}\) lớn nhất
\(\Rightarrow3n+2\) là số nguyên dương nhỏ nhất
Mà 3n+2 chia 3 dư 2
\(\Rightarrow3n+2=2\) (do 2 là số nguyên dương nhỏ nhất chia 3 dư 2)
\(\Rightarrow n=0\)
Số kg của \(\dfrac{1}{4}\) số gạo tẻ đã bán là:
\(4928\times\dfrac{1}{4}=1232\left(kg\right)\)
Số kg của 2 lần số gạo nếp đã bán là:
\(1232+216=1448\left(kg\right)\)
Số gạo nếp đã bán là:
\(1448:2=724\left(kg\right)\)
Diện tích một mặt `= 3 xx 3 = 9cm^2`
Diện tích cần sơn: `9 xx 14 = 126 cm^2`.