1 con gà đứng sau một con chó và 1 con chó đứng sau một con gà hỏi con cuối cùng là con gì biết tổng số con là 52 con.(câu này dễ)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(VT=\dfrac{\dfrac{4x^2}{y^2}}{\left(\dfrac{x^2}{y^2}+1\right)^2}+\dfrac{x^2}{y^2}+\dfrac{y^2}{x^2}\)
Đặt \(\dfrac{x^2}{y^2}=t\left(t>0\right)\) thì VT thành
\(\dfrac{4t}{\left(t+1\right)^2}+t+\dfrac{1}{t}\)
\(=\dfrac{4t}{\left(t+1\right)^2}+\dfrac{t^2+1}{t}\)
\(=\dfrac{4t}{\left(t+1\right)^2}+\dfrac{\left(t+1\right)^2}{t}-2\)
Đặt \(\dfrac{\left(t+1\right)^2}{t}=u\left(u\ge4\right)\) (vì BĐT \(\left(a+b\right)^2\ge4ab\))
Khi đó \(VT=u+\dfrac{4}{u}-2\)
\(=\dfrac{4}{u}+\dfrac{u}{4}+\dfrac{3u}{4}-2\)
\(\ge2\sqrt{\dfrac{4}{u}.\dfrac{u}{4}}+\dfrac{3.4}{4}-2\)
\(=2+3-2\)
\(=3\)
\(\Rightarrow VT\ge3\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow u=4\) \(\Leftrightarrow t=1\) \(\Leftrightarrow x=\pm y\)
Vậy ta có đpcm. Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\pm y\)
Chu vi bánh xe:
2 × 3,14 × 36 = 226,08 (cm)
Bánh xe lăn 625 vòng thì được số mét là:
226,08 × 625 = 141300 (cm) = 1413 (m)
câu a
\(\dfrac{3x+15}{x^2-9}+\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{2}{x-3}\\ =\dfrac{3\cdot\left(x+5\right)}{\left(x-3\right)\cdot\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{2}{x-3}\\ =\dfrac{3\cdot\left(x+5\right)}{\left(x-3\right)\cdot\left(x+3\right)}+\dfrac{x-3}{\left(x+3\right)\cdot\left(x-3\right)}-\dfrac{2\cdot\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\cdot\left(x+3\right)}\)\(=\dfrac{3\cdot\left(x+5\right)+x-3-2\cdot\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\cdot\left(x+3\right)}\\ =\dfrac{3x+15+x-3-2x-6}{\left(x-3\right)\cdot\left(x+3\right)}\\ =\dfrac{2x+6}{\left(x+3\right)\cdot\left(x-3\right)}\\ =\dfrac{2\cdot\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\cdot\left(x-3\right)}\\ =\dfrac{2}{x-3}\)
câu b
để \(\dfrac{2}{x-3}=\dfrac{2}{3}\) thì \(x-3=3\)
\(\Rightarrow x=3+3=6\)
vậy \(x=6\) thì \(A=\dfrac{2}{3}\)
Gọi quãng đường AB là: \(x\left(km,x>0\right)\)
Vận tốc trung bình là 15km/h nên vận tốc lúc về là: \(2\cdot15-12=18\left(km/h\right)\)
Thời gian đi là: \(\dfrac{x}{12}\left(h\right)\)
Thời gian về là: \(\dfrac{x}{18}\left(h\right)\)
Lúc về nhiều hơn lúc đi 45 phút ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{12}-\dfrac{x}{18}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow x\left(\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{18}\right)=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{1}{36}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}:\dfrac{1}{36}\)
\(\Leftrightarrow x=27\left(km\right)\)
Vậy: ...
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x > 0)
Thời gian đi là: x/15 (h)
Thời gian về là: x/12 (h)
45 phút = 3/4 (h)
Theo đề bài ta có phương trình:
x/12 - x/15 = 3/4
5x - 4x = 45
x = 45 (nhận)
Vậy quãng đường AB dài 45 km
a,Ta có: đường cao AH
=> AH vuông góc BC => AHB = 90`
Tam giác ABC vuông tại A
=> ABC = 90`
Xét hai tam giác ABC và HBA có:
- AHB = ABC (=90`)
- chung góc B
=> Δ ABC ~ Δ HBA (g-g)
=> \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{BA}\) ( các cạnh tưng ứng )
=> AB.BA=HB.BC \(AB^2\) = BC.BH
Vậy ΔABC ~ ΔHBA ; \(AB^2\)= BC.BH
b,
a,Ta có: đường cao AH
=> AH vuông góc BC => AHB = 90`
Tam giác ABC vuông tại A
=> ABC = 90`
Xét hai tam giác ABC và HBA có:
- AHB = ABC (=90`)
- chung góc B
=> Δ ABC ~ Δ HBA (g-g)
=> ( các cạnh tưng ứng )
Vậy ΔABC ~ ΔHBA ; = BC.BH
Đường kính của bánh xe là:
\(0,3\times2=0,6\left(m\right)\)
Chu vi của bánh xe là:
\(0,6\times3,14=1,884\left(m\right)\)
Quãng đường bánh xe đi được khi lăn 545 vòng:
\(1,884\times545=1026,78\left(m\right)\)
Đáp số: ...
là con chó nha
chó nha