\(\left(x-3\right)^3+\left(x+1\right)^3+8\left(1-x\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow-6x^3+18x^2+6x-18=0\)

\(\Leftrightarrow-6\left(x^3-3x^2-x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\pm1\end{cases}}\)

( x - 3 )³ + ( x + 1 )³ + 8( 1 - x )³ = 0

<=> x³ - 9x² + 27x - 27 + x³ + 3x² + 3x + 1 + 8( -x³ + 3x² - 3x + 1 ) = 0

<=> 2x³ - 6x² + 30x - 26 - 8x³ + 24x² - 24x + 8 = 0

<=> -6x³ + 18x² + 6x - 18 = 0

<=> -6( x³ - 3x² - x + 3 ) = 0

<=> -6[ ( x³ - 3x² ) - ( x - 3 )] = 0

<=> -6[ x²( x - 3 ) - 1( x - 3 )] = 0

<=> -6( x² - 1 )( x - 3 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2-1=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm1\\x=3\end{cases}}\)

(1) tào lao

(1): (a+b)⁴=(a+b)³ * (a+b)

sử dụng hằng đẳng thức khai triển (a+b)³ sau đó nhân đa thức đó với (a+b) thì ta được vế phải :>

(2): (a+b)⁵ = (a+b)³*(a+b)² 

tương tự khai triển thành 2 đa thức rồi nhân vào với nhau là được vế phải :>

\(\left(2b^2-4-3b+b^3\right)\left(2-3b+3b^2\right)\)

\(=4b^2-6b^3+6b^4-8+12b-12b^2-6b+9b^2-9b^3+2b^3-3b^4+3b^5\)

\(=b^2-13b^3+3b^4-8+6d+3b^5\)

etfdfko[fko[fko[fko[fko[fko[fko[fko[fko[fko[fko[gn,l/n

Một người có một số quả táo. Nếu anh ta chia tất cả các quả táo thành mười phần bằng nhau, thì sẽ có một quả táo ngắn. Nếu anh ta chia tất cả số táo thành chín phần bằng nhau, thì lại có một quả táo ngắn. Anh ta tiếp tục quá trình cho đến lần thứ 9 thì dừng lại. Số táo nhỏ nhất có thể có là bao nhiêu?

Bài làm:

Ta có: \(\left(x+3\right)^2-9\left(y-3\right)^2\)

\(=\left(x+3\right)^2-\left[3\left(y-3\right)\right]^2\)

\(=\left[x+3-3\left(y-3\right)\right]\left[x+3+3\left(y-3\right)\right]\)

\(=\left(x+3-3y+9\right)\left(x+3+3y-9\right)\)

\(=\left(x-3y+12\right)\left(x+3y-6\right)\)

\(\left(x+3\right)^2-9\left(y-3\right)^2\)

\(=\left[x+3+3\left(x-3\right)\right].\left[x+3-3\left(x-3\right)\right]\)

Bài làm:

Ta có: \(\left\{4x-2\left(x-3\right)-3\left[x-3\left(4-2x\right)+8\right]\right\}.\left(-3x\right)\)

\(=\left[4x-2x+6-3\left(x-12+6x+8\right)\right].\left(-3x\right)\)

\(=\left(2x+6-3x+36-18x-24\right).\left(-3x\right)\)

\(=\left(-19x\right).\left(-3x\right)\)

\(=57x^2\)

Bạn dùng định lý Ta - lét đảo trong tam giác là tính được.

Chúc bạn học tốt