a) (2x³ - 3x² + x) + (x³ - x² + 2x + 1)

= 2x³ - 3x² + x + x³ - x² + 2x + 1

= (2x³ + x³) + (-3x² - x²) + (x + 2x) + 1

= 3x³ - 4x² + 3x + 1

b) (2x³ - 3x² + x) - (x³ - x² + 2x + 1)

= 2x³ - 3x² + x - x³ + x² - 2x - 1

= (2x³ - x³) + (-3x² + x²) + (x - 2x) - 1

= x³ - 2x² - x - 1

e) (2x + 1)(x³ - 4x + 5)

= 2x.(x³ - 4x + 5) + 1.(x³ - 4x + 5)

= 2x⁴ - 8x² + 10x + x³ - 4x + 5

= 2x⁴ + x³ - 8x² + (10x - 4x) + 5

= 2x⁴ + x³ - 8x² + 6x + 5

f) 3(x² - 2x)(3x + 1)

= (3x² - 6x)(3x + 1)

= 3x²(3x + 1) - 6x(3x + 1)

= 3x².3x + 3x².1 - 6x.3x - 6x.1

= 9x³ + 3x² - 18x² - 6x

= 9x³ + (3x² - 18x²) - 6x

= 9x³ - 15x² - 6x

là 1.25 nhé

a) Do I là trung điểm của BC (gt)

⇒ BI = CI

Do ∆ABC cân tại A (gt)

⇒ AB = AC

Xét ∆AIB và ∆AIC có:

AB = AC (cmt)

AI là cạnh chung

BI = CI (cmt)

⇒ ∆AIB = ∆AIC (c-c-c)

b) Do AB = AC (cmt)

⇒ A nằm trên đường trung trực của BC (1)

Do BI = CI (cmt)

⇒ I nằm trên đường trung trực của BC (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AI là đường trung trực của BC

⇒ AI ⊥ BC

c) ∆ABC cân tại A (gt)

AI là đường trung trực của BC

⇒ AI là đường phân giác của ∆ABC

⇒ ∠BAI = ∠CAI

⇒ ∠MAI = ∠NAI

Xét hai tam giác vuông: ∆AIM và ∆AIN có:

AI là cạnh chung

∠MAI = ∠NAI (cmt)

⇒ ∆AIM = ∆AIN (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ IM = IN (hai cạnh tương ứng)

⇒ ∆IMN cân tại I

Diện tích xung quanh cái hộp:

(80 + 60) . 2 . 40 = 11200 (cm²)

Diện tích đáy hộp:

80 . 60 = 4800 (cm²)

Diện tích tôn dùng làm cái hộp:

11200 + 4800 = 16000 (cm²)

a) 5x⁴ + 3x³ - 2 - 3x⁴ + 2x³ + 1

= (5x⁴ - 3x⁴) + (3x³ + 2x³) + (-2 + 1)

= 2x⁴ + 5x³ - 1

b) (3x + 2)(x - 1) + 3x²

= 3x(x - 1) + 2(x - 1) + 3x²

= 3x² - 3x + 2x - 2 + 3x²

= (3x² + 3x²) + (-3x + 2x) - 2

= 6x² - x - 2

\(1.\)

\(a.5x^4+3x^3-2-3x^4+2x^3+1\)

\(=2x^4+5x^3-1\)

\(b.\left(3x+2\right)\left(x-1\right)+3x^2\)

\(=3x^2-3x+2x-2+3x^2\)

\(=3x^2-x-2\)

a: Xét ΔTAB vuông tại T có \(\widehat{TAB}+\widehat{TBA}=90^0\)

=>\(\widehat{TBA}=90^0-70^0=20^0\)

b: Xét ΔATV vuông tại T và ΔADV vuông tại D có

AV chung

\(\widehat{TAV}=\widehat{DAV}\)

Do đó: ΔATV=ΔADV

=>AT=AD
c: Ta có: ΔADT cân tại A

mà AV là đường phân giác

nên AV\(\perp\)DT

=>AV\(\perp\)BM

Xét ΔBMA có

AV,MD là các đường cao

AV cắt MD tại V

Do đó: V là trực tâm của ΔBMA

=>BV\(\perp\)MA 

mà BV\(\perp\)TA 

nên A,M,T thẳng hàng

a: Xét ΔACB vuông tại A và ΔACD vuông tại A có

AC chung

AB=AD

Do đó: ΔACB=ΔACD

=>CB=CD
=>ΔBCD cân tại C

b: Ta có: AB=AD

mà A nằm giữa B và D

nên A là trung điểm của BD

Xét ΔCDB có

CA,BE là các đường phân giác

CA cắt BE tại I

Do đó: I là trọng tâm của ΔCDB

Xét ΔCDB có

I là trọng tâm

F là trung điểm của CB

Do đó: D,I,F thẳng hàng

c: Xét ΔECB và ΔEDM có

\(\widehat{ECB}=\widehat{EDM}\)(CB//DM)

EC=ED

\(\widehat{CEB}=\widehat{DEM}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔECB=ΔEDM

=>EB=EM

=>E là trung điểm của BM

Xét ΔMDB có

DE,MA là các đường trung tuyến

DE cắt MA tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔMDB

=>ED=3EG

mà ED=1/2CD=1/2CB

nên \(\dfrac{1}{2}CB=3EG\)

=>CB=6EG