A = m+7+1+21+n 

<=> A  = m + n + 1 + 28

Vì 28⋮ 7 nên Để A⋮ 7 thì (m+n + 1)  ⋮ 7

                                        m + n + 1 = 7 . k ( k ϵ N)

                                                m =  7.k - n - 1

Vậy điều kiện của m, n để A chia kết cho 7 là:  

m = 7.k - n - 1 (m,n, k ϵ N)

Mình bổ sung câu trả lời còn thiếu: 

Để A không chia hết cho 5 thì ( m + n + 29 ) không chia hết cho 5

<=>  m+n + 29 ≠ 5k

<=>  m + n ≠ 5k - 29

<=>      m ≠ 5 k - 29 - n

Vậy để A chia hết cho 7 , A không chia hết cho 5 thì m = 7k - n - 1 và

m ≠ 5k - 29 -1 (m, n, k ϵ N)

Diện tích ban đầu là: \(\dfrac{3}{5}.\dfrac{5}{9}=\dfrac{1}{3}\left(km^2\right)\)

Chiều rộng mới là: \(\dfrac{5}{9}-\dfrac{5}{36}=\dfrac{5}{12}\left(km\right)\)

Chiều dài mới là: \(\dfrac{1}{3}:\dfrac{5}{12}=\dfrac{4}{5}\left(km\right)\)

Cần tăng thêm chiều dài là: \(\dfrac{4}{5}-\dfrac{3}{5}=\dfrac{1}{5}\left(km\right)\)

\(5ab+4=2ab\Rightarrow-3ab=4\Rightarrow ab=-\dfrac{4}{3}\)

        ab x 5 + 4  => 2ab

        ab x 5 + 4  => 200 + ab

        ab x 5 - ab =>  200 - 4

       ab ( 5 - 1 )  => 196

       ab x 4        => 196

       ab              => 49

\(A=\left\{3;6;9...99\right\}\)

Đây là cấp số cộng có d=3

\(A_n=A_1+\left(n-1\right).3\)

\(\Rightarrow A_{10}=3+\left(10-1\right).3=30\)

9A=2.5.9+5.8.9+8.11.9+...+50.53.9=

=2.5(8+1)+5.8.(11-2)+8.11.(14-5)+...+50.53.(56-47)=

=2.5+2.5.8-2.5.8+5.8.11-5.8.11+8.11.14-...-47.50.53+50.53.56=

=2.5+50.53.56

=> A=(10+50.53.56):8=

* Ta có: \(A=2.5+5.8+8.11+...+50.53\)

\(\Rightarrow9A=2.5.9+5.8.9+8.11.9+...+50.53.9\)

\(=2.5\left(8+1\right)+5.8\left(11-2\right)+8.11\left(14-5\right)+...+50.53\left(56-47\right)\)

\(=2.5.8+1.2.5+5.8.11-2.5.8+8.11.14-5.8.11+...+50.53.56-47.50.53\)

\(=1.2.5+50.53.56\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1.2.5+50.53.56}{9}=16490\)

Những số chia hết cho 20 đồng thời chia hết cho 4 và 5

Số chia hết cho 4 có tận cùng chẵn, số chia hết cho 5 có tận cùng 0 hoặc 5 => số đồng thời chia hết cho 20 có tận cùng là 0

Những số có tận cùng khác 0 không phải bội của 20

Vì a, b, c, d là 4 số nguyên tố lớn hơn 5 và khi chia cho 5 được các số dư khác nhau nên: \(\left\{{}\begin{matrix}a=5k+1\\b=5k+2\\c=5k+3\\d=5k+4\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow a+b+c+d=\left(5k+1\right)+\left(5k+2\right)+\left(5k+3\right)+\left(5k+4\right)=20k+10\)

\(=5\left(4k+2\right)⋮5\)

=> Đpcm

cảm ơn bạn nha

1/

B=2002.2004=(2003-1).(2003+1)=2003.2003-1<A=2003.2003

2/

A=(2070-80).(2000+10)=2070.2000+20700-160000-80<B=2070.2000